湘教版数学八年级上册2.3.2第2课时等腰三角形的判定

1、初中数学试卷第2课时等腰三角形的判定人组建础达标1 .若MBC的三边长分别为a, b, c满足(a b)(bc) (c a)=0,那么zABC的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.锐角三角形2 .下列条件中，不能得到等边三角形的是（）A.有两个内角是60°的三角形B.有两边相等且是轴对称的三角形C.有一个角是60 0且是轴对称的三角形D.三边都相等的三角形3 .如图 2 314,已知/A = /B, CE/DA, CE 交 AB 于 E,且 BC=10, AD=9,则 CE=金戈铁制卷图 2 3 144 .如图 2 315, AD 和 BC 交于点 O, AB /

2、DC, OA = OB ,试说明AOCD 是等腰三角形2 3 155在折纸游戏中，将一条两边沿互相平行的纸带如图2 3 16 折叠，小明在游戏中发现：不管折叠角是锐角、直角或钝角， PEF始终是等腰三角形.你认为他的想法对吗？请说明理由6.如图2 3 17, AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE/AB ,交AC于点E,判断zADE是不是等腰三角形，并说明理由.2 3 177.如图2 3 18所示，ZXABC是等边三角形，CD是AB边上的高，延长 CB至ij E使BE= BD,连接DE.(1)请你写出图中的一个等腰三角形(除小BC外，不必说明理由).(2)如果已知AC = 2 013 c

3、m，你能求出图中CE的长吗？试试看.(3)把“ CD 是 AB 边上的高”改成什么条件仍能使 (1)(2)成立？图 2 3 18答案解析1 . A【解析】 因为(ab)(b c)(c a) = 0,所以 a b = 0 或 b c = 0 或 ca=0,即a=b或b = c或 c=a,因而该三角形一定是等腰三角形.故选 A.2 B3 . 10 【解析】 由AD /CE,彳4/BEC= /A,由已知可得/ BEC= ZB,从而得 出 BC=EC.4 .解：因为 AB /CD,所以/A = /D, /B = /C,又因为 OA = OB ,所以/A =ZB,所以/C=/D,所以AOCD是等腰三角形

4、.5 解： 正确由折叠，得/ PEF= /FEC:又因为BD' AC',所以/FEC' =PFE.所以/PEF= /PFE,所以PE= PF.所以4PEF是等腰三角形.6 解： ADE 是等腰三角形理由如下：因为 AD 是等腰三角形ABC 的底边 BC 上的高，所以/BAD = /CAD(等腰三角形三线合一定理).因为 DE/AB,所以/BAD = /ADE(两直线平行，内错角相等),所以/CAD = /ADE,所以AE=DE,所以用DE是等腰三角形.7 解：(1) BDE 为等腰三角形；(2)因为BC为等边三角形，所以 AB=AC = 2 013 cm ;又因为 CD 是 AB 边上的高，所以 BD=1AB = 1 006.5 cm , 2所以 BE=BD = 1 006.5 cm ,所以 CE=BC+BE= 2 013 + 1 006.5 =3