[中考数学]上海市浦东新区第一学期九年级数学期中试卷

1、2008学年度第一学期九年级数学期中试卷,5-1AB;(B)3 -，52AB; (C)-AB; (D)AB.5 -13-，52.如果点D、E分别在AABC的边AB、AC上，下列条件中可以推出DE / BC的题号一一19202122232425总分得分、选择题(本大题共 6题，每题4分，满分AB的黄金分割点，且1 .如果点P是线段(测试时间：100分钟，满分：150分，范围：24.1-25.2)24分)AP>BP,那么 AP的长为()是(A)ADABDEBC(B)ADBD2 CE3 ' AE(C)ABADECAE(D)AB _ 4_ AD 33. 下歹!命题中 的真命题是 (A)两

2、个直角三角形都相似；(B) 一个直角三角形的两条边和另一个直角三角形的两条边成比例，那么这两个直角 三角形相似；(C)两个等腰三角形都相似(D)两个等腰直角三角形都相似4 .在 ABC中，点D、E分别在 AB、AC边上，/ B=/AED,那么下列结论中不正确的是(A) AD: AC=AE: AB;(B) AD AB=AE - AC;(C) DE: BC=AD: AC;(D) DE : BC=AD : AB.5 .在直角三角形中，一个锐角三角比的值(A)与这个三角形的面积的大小有关；(B)与这个角的邻边和对边有关;(C)只与这个角的大小有关；(D)只与这个三角形的斜边有关.6 .如图，已知平行四

3、边形 ABCD,点M是边DC的中点,设DA = a, AB=b,则向量 AE关于a、b的分解式射线AM、BC相交于点E,第6题图(A) a-2b； (B) b-2a； (C) a+2b； (D) 2a + b.、填空题（本大题共 12题，每题4分，满分48分）度.37.如果sinA=，那么锐角 A=2x y z x y z8.若一=2 =，则工=.234 2y z9.已知线段a =2厘米，c=8厘米，那么线段a和c的比例中项b =厘米1 一 二10 .计算：（2a+3b） （6b a）=. 3 -f-fr* »*11 .已知：a+2（bx）=0,用向量a、b表示x =.第17题图OC

4、 5AO12 .如图，AB/CD, AD与BC交于点O,若=,则=.OD 3BO13 .已知 ABC 中,AC=6,AB=8, AD 平分/ BAC,DE / CA,贝U DE=.14 .如图，在 ABC中/C =90"，四边形EDFC为内接正方形，AC=5, BC=3,则 AE : DF=.15 .如果两个相似三角形的面积之比是4： 9,那么它们对应的角平分线之比是.16 .如果直角三角形的斜边长为18,那么这个直角三角形的重心到直角顶点的距离为.17 .如图，G为正方形 ABCD的BC边上一点，CG=2 , BG=4, P 为 DC 上一点，若 PGXAG,则 CP=.18.如果

5、等腰三角形中的两条边长分别是4和5,那么底角的余弦为.三、解答题：（本大题共7题，19-22题，每题10分，23-24题, 每题12分，25题14分，满分78分）119 .如图5,已知两个不平行的向量 a、b ,求作：2a- b .（不要求写作法） 2第19题图22 cos30 sin 3020 .计算：sin 45 cos 45 tan 30 cot 30 .tan 60 - cot 4521 .已知：如图， CD/AB/MN, 且 EF/BC,求证：AD/EF.第21题图22 .已知：如图，在 4ABC中，D是AB上一点，如果第22题图/B=/ACD, AD=2cm, AC=4cm , S

6、. acd =8cm2,求 ABC 的面积.23 .在矩形 ABCD中，AB= <3 , AD = 66 , P是BC的中点，AP和BD相交于点E, 求证：APXBD第23题图24、如图，在DABCD 中，点 E 在 BC 边上，AE=AB,点 F 在 DE 上，/ DAF = Z CDE .(1)找出图中相似的三角形，有 ADCE s；FABEC MEF s.并证明式.(2)如果 AB=6, DF=5,求 EF 的长.第24题图25.如图，在梯形 ABCD 中，AB/CD, CD =6, BC=4, / ABD =/C, P 是 CD 上的 一个动点（P不与点C点D重合），且满足条件：

7、/ BPE =/ C,交BD于点E.(1 )求证： BCPA PDE ;(2)如果CP= x , BE=y,求y与x之间的函数关系式；(3) P点在运动过程中，4BPE能否成为等腰三角形， 若能，求x的值，若不能, 说明理由.第2题图九年级数学期中试卷参考答案1.A2. C3.D4.D5.C6.B二.7.60 8.14.5 : 3三.19.略97 , ,9. 410. a b103415. 2 ： 316. 617.3.1 ,11.x = 一 a b218.2,55 812.2413.73 120. 解:原式若Z汐+舒+*禽8分+1= 2 221. 丁 EF/BC.,.FCCNEB BN AB

8、 IIMNEBEA CD IIMNBNFCCNAMFDDMFD EA =DM AM AD II EF 2分22. .在 ACD 与 ABC 中/ B= / ACD/ A=Z AACDA ABC 3分. SACDS.ABCAD 2 "(AC)AD= 2 cm, AC=4 cm. SAC =(2)2 =1 2分S.ABC 44又; $ ACD=8cm2,SaABC=32 cm2 3分23. .矩形 ABCD, AD=BC , Z DAB=Z ABP=90°.AD=J6,P是BC的中点 .BP=2bc二AB 13 AB= J3 = v 2BP 史2ADABBPABAD AB /

9、DAB= ZABP= 90° .DABAABP1 分，/ABD=/BPA1 分 / ABD+ ZEBP= 90° 1分Z BPA+ ZEBP= 90° 1分，/BEP=90° 1分 APXBD 1分24. (1)DCEsMFD；AEFs"EA证明：/ afe= zfad+z adf= z edc + z adf= z adc= z b=z aeb=/EAD,又/ AEF= / DEA, .AEFs DEA(2) AE=AB, AB=6,，AE=6AEDEefAE设 EF=x , AB=6, DF=5=-,即 x2 +5x-36 = 06解得x1

10、 = 4,x2 = -9 （不符合题意，舍去）EF的长为4.25. (1)证明：因为 AB /DC,所以/ ABD= Z BDC 因为/ ABD = ZC,所以/ BDC = ZC 2分因为/ BPD = / BPE+ / EPD/ BPD =/ PBC+ ZC又因为/ BPE = /C所以 / PBC = / EPD 1分所以BCPsPDE(2)因为 BCPAPDEBC CP所以=,DP DE因为 CP= x , BE=y , BD=BC= 4,CD=6所以 DP= 6 - x , DE= 4 - y一 4 x 所以a=A,6-x4-y所以x2 -6x 16(3)( i )若 BP=PE ,则 BCPA PDE , 所以PD=BC =4,所以x=2 2分(ii)若 BE=PE ,贝U/ BPE= Z