排列组合题目精选(

1、排列组合题目精选（附答案）排列组合高考试题精选（二）1、A,B,C,D,E五人并排站成一排，如果A,B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法种数有（）A 60 种 B 、48 种 C 、36 种 D 、24 种2、七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是（ ）A 1440 种 B 、3600 种 C 、4820 种 D 、4800 种3、将数字1, 2, 3, 4填入标号为1, 2, 3, 4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（）A 6 种 B 、9 种 C 、11 种 D 、23 种4、将四封信投入5个信箱，共有多少种方法？5、12名

2、同学分别到三个不同的路口进行流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案有（）6、6个不同的元素排成前后两排，每排3个元素，那么不同的排法种数是（：A 36 种 B 、120 种 C 、720 种 D 、1440 种7、8个不同的元素排成前后两排，每排 4个元素，其中某2个元素要排在前排， 某1个元素排在后排，有多少种不同排法？8、7人排成一排照相，若要求甲、乙、丙三人不相邻，有多少种不同的排法？9、10个三好学生名额分到7个班级，每个班级至少一个名额，有多少种不同分配方案？10、某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部 经济开发建设，其中甲同学不到银川，乙不到西宁，

3、共有多少种不同派遣方案？11、由数字0,1,2, 3, 4, 5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有（）A、210 种B 、300 种 C 、464 种 D 、600 种12、从1, 2, 3,100这100个数中，任取两个数，使它们的乘积能被 7整除, 这两个数的取法（不计顺序）共有多少种？13、从1, 2, 3,100这100个数中任取两个数，使其和能被 4整除的取法 （不计顺序）有多少种？14、从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，其中至少要甲型和乙 型电视机 各一台，则不同的取法共有（）A 140 种B 、80 种 C 、70 种 D 、35 种15、9名乒乓球运动

4、员，其中男5名，女4名，现在要选出4人进行混合双打训 练，有多少种不同的分组方法？16、以正方体的顶点为顶点的四面体共有（）A 70 种 B 、64 种 C 、58 种 D 、52 种17、四面体的顶点和各棱中点共10点，在其中取4个不共面的点，不同的取法 共有（）A 150 种B 、147 种 C 、144 种 D 、141 种18、5对姐妹站成一圈，要求每对姐妹相邻，有多少种不同站法？19、设有编号为1, 2, 3, 4, 5的五个球和编号为1, 2, 3, 4, 5的盒子现将 这5个球投入5个盒子要求每个盒子放一个球，并且恰好有两个球的号码与盒 子号码相同，问有多少种不同的方法？20、三

5、边长均为整数，最长边为8的三角形有多少个？21、由1, 2, 3, 4, 5, 6这六个数可组成多少个无重复且是6的倍数的五位数?22、7个节目，甲、乙、丙三个节目按给定顺序出现，有多少种排法？23、5名运动员争夺3个项目的冠军（没有并列），所以可能的结果有多少种？24、有3个男生，3个女生，排成一列，高矮互不相等。要求从前到后，女生从高到矮排列，有多少种不同的排法？25、要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节 目不得相邻，问有多少不同的排法？26、五个人站成一排，其中甲、乙、丙三人有两人相邻，有多少排法？27、有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就

6、座，规定前 排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是？28、信号兵把红旗与白旗从上到下挂在旗杆上表示信号，现有3面红旗、2面白旗，把5面旗都挂上去，可表示不同信号的种数是 29、由数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的6位数，其中个位数字小于 十位的数字的共有（）A） 210 个B ） 300 个 C ） 464 个 D ） 600 个30、设集合I 1,2,3,4,5。选择I的两个非空子集A和B,要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（）A. 50种B . 49种C . 48种D . 47种31、某天的课表要排入语文、数学、英语、物理、化学、体

7、育共六门课程，且上午安排四节课，下午安排两节课。（1）若第一节不排体育，下午第一节不排数学，一共有多少种不同的排课方法？（2）若要求数学、物理、化学任何两门不能排在一起（上午第四节与下午第一节不算连排），一共有多少种不同的排课方法？32、将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名,则不同的分配方案有（A） 3 0 种（B） 9 0 种 （0 1 8 0 种（D） 2 7 0 种33、有9个不同的文具盒：（1）将其平均分成三组；（2）将其分成三组，每 组个数2, 3, 4。上述问题各有多少种不同的分法？34、3名教师分配到6个班里，各人教不同的班级，若每人教 2个班，有多少

8、种 分配方法？35、将10本不同的专著分成3本，3本，3本和1本，分别交给4位学者阅读, 问有多少种不同的分法？36、有9本不同的书：（1）分给甲2本，乙3本，丙4本；（2）分给三个人, 分别得2本，3本，4本。上述问题各有多少种不同的分法？37、对某种产品的6件不同正品和4件不同次品一一进行测试，至区分出所有 次品为止，若所有次品恰好在第 5次测试时被全部发现，则这样的测试方法有 多少种可能？38、某外商计划在四个候选城市投资 3个不同的项目，且在同一个城市投资的 项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有 （）A.16 种 B.36 种 C.42 种 D.60 种39、求方程x+y+z=10

9、的非负整数解的个数40、将20个相同的小球放入编号分别为1, 2, 3, 4的四个盒子中，要求每个 盒子中的球数不少于它的编号数，求放法总数。41、文艺团体下基层宣传演出，准备的节目表中原有4个歌舞节目，如果保持这些节目的相对顺序不变，拟再添 2个小品节目，则不同的排列方法有多 少种？42、圆周上有10点，以这些点为端点的弦相交于圆内的交点有多少个?43、正方体8个顶点可连成多少队异面直线?44、某城市的街区有12个全等的矩形组成，其中实线表示马路，从 A到B的最短路径有多少种?45、马路上有编号为1, 2, 3，9九只路灯，现要关掉其中的三盏，但不能关掉相邻的二盏或三盏,也不能关掉两端的两盏

10、，求满足条件的关灯方案有多少种？分球入盒问题问题：将5个小球放到3个盒子中，在下列条件下，各有多少种投放方法?小球不同，盒子不同，盒子不空小球不同，盒子不同，盒子可空小球不同，盒子相同，盒子不空小球不同，盒子相同，盒子可空小球相同，盒子不同，盒子不空小球相同，盒子不同，盒子可空小球相同，盒子相同，盒子不空小球相同，盒子相同，盒子可空1、D2、B 3、B 4、625 5、A 6、C 7、 57608、忘A9、C； 84433210、A8 3A8 3A8 7A8 408811、B12、C24 C114c；6129513、 C25 C25c25 C2514、C._2_2，215、C5 c4 A2 12016、C： 12 58 C4 417、C10 4c6 3 6 141 D518、24 25 76819、2C； 2020、 8+6+4+2=2021、 120个22、A7/A3=840 种23、 125种24、 120种25、A；A6 种26、A A；A3 A2A3或 3A2A3A2 7227、192+32+12+110=346种或 A20 2(11 6) 346 种28、AA3A21029、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、