六年级奥数方程组

1、六年级奥数：方程组(1)年级 班姓名 得分一、填空题1 . 一个分数b，把它的分母减2,即上，约分后等于3 ;如果原来的分数的aa 24分母加上9,即上，约分后等于5 ,则b =.a 97 a2 .甲、乙两人共存款2000元，后来甲又存入100元，乙取出自己款数的1，3这时甲的存款数是乙的2倍.现在两人共存款 元.3 .八个数排成一排，从第三个数开始，每个数都等于他前面两个数之和.现用 六张纸片盖住了其中的六个数，只露出第五个数是7,第八个数是30. 7 口 30那么被纸片盖住的第一个数是.4 .六(1)班图书馆的故事书和科技书共有100本，已知科技书的-比故事书45的5少13本，两种书各有本

2、.85 .有 a, b, c 三个数,a b=24, a c=36, b c=54,贝U a+b+c=.6 .若购买笔记本3本、铅笔5支、格尺1个，共需6.10元；若购买笔记本4 本、铅笔7支、格尺1个，共需7.92元.那么购买笔记本、铅笔、格尺各一件一 共需要 元.7 .加工一批零件，甲、乙两人合做1小时，完成了这批零件的11,乙、丙两人 60接着生产1小时,又完成了 ,甲和丙又合做2小时，完成了 -.剩下的任务，甲、 203乙、丙三人合做，还要 小时完成.8 .有一满池水，池底有泉水总能均匀地向外涌流，已知用24部A型抽水机6 天可抽干池水，若用21部A型抽水机8天也可抽干池水，设每部抽水

3、机单位时间 的抽水量相同，要使这一池水永抽不干，则至多只能用 部A型抽水机抽水.9 .如图，平行四边形ABCD周长为75厘米.以BC为底时高是14厘米，以CD 为底时高是16厘米.那么平行四边形ABCD的面积为D10 .小明与小亮同住在一幢楼，他们同时出发骑车去郊外看王老师，又同时到达王老师家.但途中小明休息的时间是小亮骑车时间的 -,而小亮休息的时间是3小明骑车时间的1 ,则小明和小亮骑车的速度比是.4二、解答题11 .某车间有三个小组，甲组比乙组多3人，乙组比丙组多4人 甲组每人每天 比乙组每人每天少生产2个工件，乙组每人每天比丙组每人每天少生产 5个工件; 又知甲组每天比乙组多生产9个工

4、件，乙组比丙组多生产5个工件，问各组有多少 人，每人每天生产多少个工件？12 .如图，在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如 图所示.试求图中阴影部分的总面积.13 .甲、乙、丙三个业主，在同一公司购得相同货物，甲购得12包鞋、7包夹 克、17包裤子，用一个集装箱发回，货款及运费共付1012万元.乙和丙发货时每 包运费为2000元，乙购得5包鞋、6包夹克、4包裤子，共付货款及运费453万元. 乙和丙付的运费是甲所付运费的3.丙每样货购一包，内付货款及运费共多少元？514 .某校运动会在400米环形跑道上进行一万米比赛，甲、乙两运动员同时起 跑后，乙速超过甲速，在第15分钟

5、时甲加快速度，在第18分钟时甲追上乙并且开 始超过乙，在第23分钟时，甲再次追上乙，而在第23分50秒时，甲到达终点，那么 乙跑完全程所用的时间是多少分钟？答 案d1651. 222b 3依题意，得a 2 4,所以4b 3a 6 ,解彳#a=222,b=165，故白b 5 7b 5a 45a 222a 972. 1800设甲、乙原来分别存款x元、y元，依题意，得x y 2000 x1解得xx 100 2y (1 -)y11009002所以现在两人共存款(900 1) (12) 1800(元).33. 12设第一个数是x,第二个数是y,则八个数依次为x, y, x y,x 2y,2x 3y,3x

6、 5y,5x 8y,8x 13y.由2x8x3y13y730解得2,y 2.4. 64,36x设故事书有x本，科技书有y本,依题意，得3 4y1005x 13 8解得x 64y 365. 19因为a2 (a b)a c b c 24 36 54 16,所以 a4，推知24 a 6, c 366. 2.64a 9.故 a b c 4 6 9 19.3 虎尺4本 7笔尺6.107.92-2得:本+笔+尺=2.46(元)7. 113甲、乙、丙三人1小时的工作效率分别用甲、乙、丙表示甲+乙二U，乙+丙=亘，甲+丙=16020甲、乙、丙合做还需(1 116033201 - E112 -.所以，甲+乙+丙

7、=(11660114 J 一)一 一1一(小时).3 433，则31、八 1)2 20 648. 12解:设每部抽水机每天抽水a个单位，泉水每天涌出b个单位，一满池水S个 单位,用x部抽水机时，一满池水永远抽不干，依题意得：24 6a 6b S (1)21 8a 8b S (2)(2)-(1) 整理得 b=12a,代入(3)得x 12.xa b(3)故要使这一池水永远抽不干，至多只能用12部抽水机抽水.9. 280 平方厘米由平行四边形面积公式知AE BC=AF CD,即14BC=16CD又 2（BC+CD）=75联立、解得BC=20,CD=17.5.因此，平行四边形ABCD的面积为14BC=

8、280（平方厘米）.10. 98设小明休息时间为x小时，小亮休息时间为y小时.小明、小亮骑车速度分别为乙1千米/小时、乙2千米/小时，依题意，得x 4y4y V1y 3x3x V2(2由得2 x=3y即y=2x.代入得 432-x v13小、1乙193x V2 .所以乙28(x 7)y (x 4)(y 2)(x 4)(y 2) x(y 7)x+4=15,x+7=18;y+2=15,20.答:各组分别有18,15,11人，每人每天生产13,15,20个工件.12.设小长方形的长为x,宽为y,依题意得x 3y（x y）14解得 x=8, y=2. 2y 611.设丙组x人，甲组每人每天生产y个工件

9、，则乙组x+4人，甲组 （x+4）+3=x+7人；乙组每人每天生产y+2个工件，丙组每人每天生产（y+2）+5=y+7 个工件,依题意，得9一解得 x=11,y=13.所以5则 AD=6+2y=6+22=10.矩形 ABCD 面积=1410=140（平方厘米）.阴影部分总面积=140-628=44（平方厘米）.13.乙付运费0.2（5+6+4）=3（万元），付货款453-3=450（万元）.丙付运费30.23=0.6（万兀），甲付运费（3+0.6） 6（万兀），甲付货款1012-6=1006（万5元）.由甲、乙付的货款,得% 67J17 裤 1006琳 450(1)6-7(2): 37-5(3):7鞋 +74 裤=2886鞋+2裤=78鞋+7夹克+7裤=616鞋+夹克+裤=88 所以内付货款及运费共88+0.6=88.6（万元）.14. 设出发时甲速度为a米/分，乙速度为6米/分.第15分钟甲提高的速度 为x米/分,所以第15分钟后甲的速度是（a+x）米/分.依题意，到第15分钟时，乙 比甲多跑15（b-a）米，甲提速后于3分钟（即第18分钟）追上乙，所以a+x-b) 3=15(b-a)接着甲又跑了 5分钟（即第23分钟），已经超过乙一圈（400米）再次追上乙，所以a+x- b) 5=400 到了第23分50秒时甲跑完10000米，这10000米前