大学 等直圆杆扭转时变形ppt课件

1、35 35 等直圆杆改动时的变形等直圆杆改动时的变形 刚度条件刚度条件一、改动时的变形一、改动时的变形由公式由公式pGITx dd 知：长为知：长为 l一段杆两截面间相对改动角一段杆两截面间相对改动角 为为值不变）若 ( d d0TGITlxGITplp二、单位改动角二、单位改动角 ：(rad/m) dd pGITx /m)( 180 dd pGITx 或或三、刚度条件三、刚度条件 (rad/m) maxpGIT /m)( 180 maxpGIT 或或GIp反映了截面抵抗改动变形的才干，称为截面的抗扭刚度。反映了截面抵抗改动变形的才干，称为截面的抗扭刚度。 称为许用单位改动角。称为许用单位改动

2、角。刚度计算的三方面：刚度计算的三方面： 校核刚度：校核刚度： 设计截面尺寸：设计截面尺寸： 计算答应载荷：计算答应载荷： max max GT Ip max pGIT 有时，还可根据此条件进展选材。有时，还可根据此条件进展选材。 例例11长为长为 L=2m L=2m 的圆杆受均布力偶的圆杆受均布力偶 m=20Nm/m m=20Nm/m 的作用，如图，的作用，如图，假设杆的内外径之比为假设杆的内外径之比为 =0.8 =0.8 ，G=80GPa G=80GPa ，许用剪应力，许用剪应力 =30MPa=30MPa，试设计杆的外径；假设，试设计杆的外径；假设 =2/m =2/m ，试校核此杆，试校核

3、此杆的刚度，并求右端面转角。的刚度，并求右端面转角。解：设计杆的外径解：设计杆的外径maxTWt 116D 43）（tW314max 116）（TD314max 116）（TD40NmxT代入数值得：代入数值得：D 0.0226m。 由改动刚度条件校核刚度由改动刚度条件校核刚度maxmax180PTGI40NmxT180maxmaxPGIT 89. 1)1 (108018040324429D右端面转角为：右端面转角为：弧度）( 0330 4102040202200.)xx(GIdxGIxdxGITPPLP 例例2 2 某传动轴设计要求转速某传动轴设计要求转速n = 500 r / minn =

4、 500 r / min，输入功率，输入功率P1 = P1 = 500kw500kw， 输出功率分别输出功率分别 P2 = 200KW P2 = 200KW及及 P3 = 300KW P3 = 300KW，知：，知：G=80GPa G=80GPa ， =70M Pa =70M Pa， =1/m =1/m ，试确定：，试确定： AB AB 段直径段直径 d1 d1和和 BC BC 段直径段直径 d2 d2 ？ 假设全轴选同不断径，应为多少？假设全轴选同不断径，应为多少？ 自动轮与从动轮如何安排合理？自动轮与从动轮如何安排合理？解：图示形状下解：图示形状下, ,扭矩如扭矩如 图，由强度条件得：图，

5、由强度条件得： 500400P1P3P2ACBTx-9.55-5.73(kNm)9.55(kN m)Pmn16 31TdWt 33261616 573074.7mm3.14 70 10Td 32 4 GTdIp 33161616 955088.5mm3.14 70 10Td 由刚度条件得：由刚度条件得：500400N1N3N2ACBTx9. 555.73(kNm) 4422932 32 5730 18080.4mm 3.1480 101TdG 4412932 32 9550 18091.3mm 3.1480 101TdG综上：综上：全轴选同不断径时全轴选同不断径时mmdmmd4 .803 .9121mmdd3 .911 轴上的绝对值最大的扭矩越小越合理，所以，轴上的绝对值最大的扭矩越小越合理，所以，1 1轮和轮和2 2轮应轮应 该换位