混凝土结构基本原理计算题复习

1、混凝土结构基本原理计算题复 习作者:日期:混凝土结构基本原理期末计算题复习2012-5-30计算题一矩形截面梁»=250mm, /?=700inm,承受弯矩设计值M=300kNm,纵向受拉钢筋釆用HRB335级S=300N/mm2),混凝土强度等级为C25<A=lL9N/mm/t=1.27N/inm),环境类别为一类，偽=35mm, §匸0550,试求:(1) 画出截面承载力计算简图并标注参数(2) 求受拉钢筋的面积人1 + J1 2a【解法一】(1)画出截而承载力计算简图并标注参数300x10°h0=70035=665a,=理r = = 0.2280aJM

2、d lxlL9x250x 665"=1 +Jl-2q = 0 8688 ,' 2舀=1 一= 0.2625 <二=0.550300x10"Mjsr人丄人-fjA 300x0.8688x665 -验算适用条件:4 > A.m.n = P=0.2% X 250X 700 = 350/wzz-, 满足。【解法二】画出截而承载力计算简图并标注参数h0=700-35=665X = ho - ho " 2 - 2 * M / (al * fc * b)0.5=665-6652-2*300000000/(1*11. 94*250)"0. 5 = 1

3、74mm相对受压区高度 E = X / ho = 174/665 = 0. 261 W gb = 0. 550纵向受拉钢筋 As=al * fC * b * X / fy= 1*11. 94*250*174/300= 1730mm配筋率 P = As / (b * ho) = 1730/(250*665) = 1.04% >最小配筋率 Pmm= Max0.20%, 045ft/fy=Max020%, 0.19% = 0. 20%二.【例4.2】如图所示，某教学楼现浇钢筋混凝土走道板，厚度/FSOmm,板面定纵向受力钢筋的数量。0 000做20mm水泥砂浆面层，计算跨度2nb采用C20级混

4、凝土，HPB235级钢筋。试确分布钢筋4>6250 /W受力钢筋e8i501 000图3.2.7例3.2.3附图【解】査表得楼面均布活荷载=2. 5kN/m2, /c=9. 6N/mm2,ft =1.10N/inni2, /y =210N/nun2, =0. 614, a 1=1.0,结构重要性系数ro=i. 0 (教学楼安全等级为二级)，可 变荷载组合值系数二07(1) 计算跨中弯矩设计值"钢筋混凝土和水泥砂浆重度分别为25kN/m3和20kN/m3,故作用在板上的恒荷载标准值为80mm厚钢筋混凝土板0. 08X25=2 kN/m2第6页共8页20mm水泥砂浆面层0.02X2

5、0=0.04 应=2. 04kN/m2取Im板宽作为计算单元，即乍1000mm,则 或=2. 04kN/m,咬=2. 5 kN/mrO (1.2 或+1.4qk) =1.0 (1.2X2. 04+1.4X2.5) =5. 948kN/mZO (1.35+l4 0cqk) =1.0 (1. 35X2. 04+1.4X0.7X2.5) =5. 204kN/m取较大值得板上荷载设计值旷5. 948 kN/m板跨中弯矩设计值为由q 702/8=5. 948X22/8=2. 974kN'ni（2）计算纵向受力钢筋的数量A0=A"25=80-25=55mm5522x2.974x101.0

6、x9.6x1000=5, 95mnV fbA0=0. 614X55=33, 77mm不属超筋。4s 二 a lfzbx/fy=. 0X9.6X 1000 X 5. 95/210=272nini20. 45A/yy =0. 45 X1.10/210=0. 24%>0. 2%,取 Pmin=0. 24%Pmin Z?A=0. 24%X1000X80=192mni2< As =272mm2受力钢筋选用8180 （4s=279mm2）,分布钢筋按构造要求选用4>6250三一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸/.x/. = 25toHx600zHaH混凝土强度等级为 C25 （y；=1

7、.27N/n肿，£ = ii.9N/"肿），混凝土保护层厚度为f = 20m”,箍筋釆用：HPB300级双肢箍，（几=27077/肿）；纵筋为422的HRB335级钢筋（人=300N/m沪），支座处截面的剪力设计值为250kNo梁内仅配置箍筋,求箍筋的数量。附：斜截面抗剪计算公式（仅配置箍筋）1般截面集中荷载作用下独立梁验算截面尺当络 M4时，V<0.25/?JMb当学n 6时，心0.2阳如 b当学M4时，処b当学>6时，心0.2阳如h验算是否可V<0.7"心1 75按照构造配箍斜截面承载力计算公式4V<07fM产人亠瓜S1 75A最小配箍

8、率验算fPiT05 in024J yv【解】h复核截面尺寸"$ = 20 + 5 + 8 + 22 / 2 = 44ntftt ； h快.=/j(j = 556mm ；hjb = 223<4,属于一般梁;025/?J；Z%=413525N = 413525kN>U = 250/W ,因此截面尺寸满足要求。2计算是否可按照构造配箍0. 7 ft b ho = 0. 7*1271*0. 25*0. 556 = 123. 7kN < V = 250. OKn因此需按照计算配箍。3 计算所需腹筋由y < o7儿+几也。得到；SA亠=(V - 0. 7 ft b ho)

9、 / (hO*f屮)=(250000-0. 7*1. 271*250*556)/(270*556) s0.842mnf /mm选用双肢箍08 ,则 Ajv =2*50.3 = 100.6/w/r ;贝 = 牆 = 119.48讪°选择箍筋间距为100mm。最后选择箍筋形式为08 100。4 验算最小配箍率厶= 企 = 0.4024% > Pn，min =0.24-= 0.131% ,满足要求。 bs/vv四例题7-1P171 （釆用非对称配筋） 已知：有一钢筋混凝土柱子，构件坏境类别为一类，设计使用年限为50年。柱截面：bxh=300x500 ； N=320KN ,柱二端弯矩设

10、计值分别为 Ml=224KNm,M2=272KN.m；计算长度为 Lo = 4800mm« 乞="；=45曲"，混凝土 C25,钢筋HRB335级，求钢筋截面面积人4（1） 基本资料轴向压力设计值 N = 320kN,M：, = 224kN m, 砥=272kN m,构件的讣算长度L = 4800mm,矩形截面，截面宽度b = SOOmm,截面高度h = 500mm混凝上强度等级为C25, fc = 11.94NW：钢筋抗拉强度设汁值f. = 300N/nmi', 钢筋抗压强度设汁值f； = 300N/nmi',钢筋弹性模量E： = 200000N

11、/nmi< 相对界限受压区咼度d = 0. 5500纵筋的混凝上保护层疗度C = 25mm：全部纵筋最小配筋率pmin = 0. 60%厲=20 + 5 + 8 + 12 = 45""” 儿=50045 = 455w»/采用非对称配筋，即：A/不等于A.(2)求弯矩设计值M(考虑二阶效应后)弯矩设汁值M山于Ml/M2=224/272=0> 82 矩形截面面积 A = b h = 300*500 = 150000mm'轴压比 Uc = N / (fcA) = 320000/(11.94*150000) = 0. 18i, = 4800/144 =

12、 33.3- 12 (Mu / M：x) = 34-12*(224/272) = 24.1/ i. > 34 - 12(也/也)，应考虑轴向压力产生的附加弯矩影响= 0. 5 f, A / N = 2. 799 > 1.0,取* = 1.0附加偏心距 e. = Max 20, h/30 = Max 20, 17 = 20mmHnsx = 1 + (1 / h)'*/13OO(M2x/N + ea)/ho=1+ (4800/500) -*1/ 1300>i= (272000000/320000+20) /455 = 1.037 考虑纵向挠曲影响后的弯矩设汁值f = 7(

13、77 = /(l/12) *h = 7g7T2) *500 = 144.3冲 n1 /34乂：J = 0. 7 + a 3NL / M：x = 0. 7+0. 3*224/272 = 0. 947Cz. qnsx = 0. 947*1.037 = 0.982 < 1.0,取 M = M：(3) 判断大小偏心受压6=M/N = 272r0&/(320*10')=850M”附加偏心距 ea = Max20, h/30 = Max 20, 16.7 = 20nmi轴向压力对截面重心的偏心距e。= M / N = 272000000/320000 = 850mm 初始偏心距 61

14、 = eo + e. = 850+20 = 870mm© >0.3几=0.3*455 = 136.5"”" 可先按大偏心受压计算(4)求AS及AS'因AS及asm匀未知，取 < =3= 0. 5500 且 a, =1,0轴力作用点至受拉纵筋合力点的距离e = e, + h/ 2- a = 870+500/2-45 = 1073mmAf _ 恥一同£阳易(l-0.5§b) 320*1051075-1.0*11.9*300*4552 *0.55*(1-0.5*0.55)力认-心）300*(455-45)400. 7nun2>

15、;0 002bh=300nun2看启嶽+ 力"宀".01少300*455555 + 300*4。0.7-32()*10爲汝300=2312mm2（5）选择钢筋及配筋截面图选择受压钢筋为2佥16 （As J402mm2）受拉钢筋为4佥28 （As=2463mm2）（6）全部纵向钢筋的配筋率为厂豹筹"OS。©%满足要求五.例题71P171 （采用对称配筋）已知：有一钢筋混凝土柱子，构件坏境类别为一类，设计使用年限为50年。柱截面：bxh=300x500 ； N=320KN ,柱二端弯矩设计值分别为 Ml=224KNm,M2=272KN,m；计算长度为 Lo

16、= 4800mmo 匕=“；.=45咖，混凝土 C25,钢筋HRB335级，求钢筋截面面积人,A（1）基本资料轴向压力设讣值 N = 320kN, Mh = 224kN m, M：, = 272kN m, 构件的汁算长度L = 4800mm,矩形截面，截面宽度b = 300mm,截面高度h = 500mm混凝上强度等级为C25, fc = 11. 94N/mm=：钢筋抗拉强度设汁值f. = 300N/mm 钢筋抗压强度设计值f； = 300NW,钢筋弹性模量E. = 200000NW；相对界限受压区咼度$三0. 5500纵筋的混凝土保护层片度,C三25mm：全部纵筋最小配筋率pmin = 0.

17、 60%©=20 + 5 + 8 + 12 = 45""”九=500-45 = 455/;/;/采用对称配筋，即：A/ = A.(2)求弯矩设计值M(考虑二阶效应后)弯矩设汁值M山于Ml/M2=224/272=0. 82 矩形截面面积 A = b h = 300*500 = 150000mm'轴压比 Uc = N / (fcA) = 320000/(11.94*150000) = 0. 18i, = 4800/144 = 33.3-12 (Mix / M：x) = 34-12*(224/272) = 24. 1/ ix > 34 - 12(M, /

18、MJ,应考虎轴向压力产生的附加弯矩影响G = 0. 5 fc A / N = 2. 799 > 1.0,取& = 1.0f = QW = (1/12) *h = 7g7T2) *500 = 144.3mm1 /34X：附加偏心距 e. = Max 20, h/30 = Max 20, 17 = 20mm Hnsx = 1+ (1 / h)=-/13OO-(M2x/N + ea)/ho=1+(4800/500) =*l/1300* (272000000/320000+20)/455 = 1.037 考虑纵向挠曲影响后的弯矩设讣值M=C肿“肿M2Cn = 0. 7 + a 3监 / M：x = 0. 7+0. 3*224/272 = 0. 9474 中SX = 0> 947*