上有数学味的课

1、上有“数学味”的课舞蹈注重一个“韵”味；语文注重“品”味，数学课要讲究有数学味随着新课标实施的进一步深入，近年来有很多教师对教学上的一些现象着出了批评意见，比如数学课的生活味太浓，比如情境的创设花里胡俏，影响了教学的有效性。这些现象在小学低段教学中相对比较突出，老师的本意是为了适合低龄小学生的“口味”，提高学习兴趣，但是有时候又难免走了歪道，也就是我们常感觉到的课堂少了数学味。其实不管应用什么方法，它们都如同烧一道菜所必备的料，是料就有主料了配料之分，一般说来，配料只为主料服务，保留了主菜的风味才是好菜。注重生活化，注重实践都如同是做一道菜所必须的调味品一般，我们应用合理了，处理恰到火候了才好

2、，但是不能喧宾夺主，数学就该做好数学味。所以我们要努力的方向是做到“适合”而非“迎合”。不管怎么设计，我们都必须要考虑的是学生需要得到什么？需要发展什么？说到底，数学课该有数学味。“数学味” 是怎么样的？学数学的人与别的人不同，他们在想问题和做事时常常喜欢追求数量精确性，过程严谨性，条理简约性，课堂结构的设计严密，数学问题有效又合乎逻辑，思考与表达的高度概括性，数学概念高度的抽象性，这些都是数学味。说到底数学味就是数学精神，数学的思想方法，它就是数学美的所在。数学课该如何来上出“数学味”呢？一、合理组织，经历出数学的思考味。数学是思维的体操，有人说“思考”数学味之首是有道理的。一节缺少思考含量

3、的数学课，一节缺乏智力挑战的数学课，即使课堂气氛再活跃，也算不得一节好课。缺乏思维含量的课就激不起思考的热情，感悟不到数学的思想与方法，体会不到思考的乐趣的数学课只会让人感到索然无味。所以，教师在组织教材的时候要有利与学生积极的思考，充分作好引领者的作用。同一个内容，挖掘得深度不同，处理的方式不同，就会有不同的教学效果，在这点上，教学材料的选择是非常重要的一个方面。只有抓住了数学的本质，才能做足数学味，下面以教学“经过时间”这一内容的教学设计片断为例进行比较。设计一：出示三个生活场景，标示开始和结束的时刻（7：00-11：00， 5：105：40， 8：009：20）。教师提出问题：你能知道经

4、过了多少时间吗？学生很快就回答出来了。师：你是怎么知道的？学生说是算出来的。师：怎么算？生：只要用后一个时间减去前一个时间就可以了。（很多学生赞同）生：8：009：20用9时减去8时，20分减零分是20分，就是1小时20分生：也可以用竖式进行计算。（请学生板演说意思）师：你们还有没有别的办法来知道经过了多少时间吗？生：沉默。师：那么下面这几个经过的时间你能知道吗？（出示6：407：15）生：也可以用竖式进行计算。师：是吗？试试看设计二：情景引入小明乘公交车上学的起始和结束时间，6：50上车，7：25下车。同桌合作分别在空白钟面上标出这两个时刻来。教师提出问题：小明乘车用了多少时间？同桌交流你是

5、怎么知道的。汇报的时候，学生的方法很多：1、 看钟面，分针走了7大格，就是35分2、 先看作7：00，到7：25是25分，少算了10分加上去就是35分3、 先算到7：30是40分，多算了5分减去。4、 直接用7：15减去6：40师：怎么减？从数学内容上来说，引领学生进行数学思考，有的适合从特殊到一般进行教学，有的应该是一般到特殊进行探究，从以上的例子来看，设计一教师采用从特殊到一般，可能是考虑了从易到难的学生的认识规律，但是这样的安排让学生非常容易地就发现了经过时间的计算方法，没有思考深度的设计显然阻碍了学生的思维的开拓，就好像前面已经有了一条很明显的通道，尽管还有很多路更快捷更方便，学生已没

6、有兴趣再去尝试探究。尽管从知识层面上来说，学生掌握了经过时间的计算方法，但是学生的解决问题的能力发展了吗？学生的个性思考发展了吗？学生对知识的出处理解了吗？这几方面都没有达到，这样的课堂显然缺乏数学味，没有数学味的课堂学生的思维呆滞，兴趣低下，气氛沉闷，这都是我们不愿看到的。而设计二从一般的例子引入，从经过时间的意义出发，给予了学生充分的思考空间，这样学生独特的思维就能够充分展示出来，通过合作交流，使学生对经过的时间理解得更深入，还有利于学生发现不同的时间计算方法各有各的长处，这些方法的运用，无疑增长了学生的学习兴趣，激活了思维，课堂上也就有了较浓的数学味。在数学课中，教材和教学内容的选择就是

7、材料。所以我们要合理取料，作出数学的“思考味”。二、精心设问，探索出数学的实在味问题是数学的心脏，因此，精心设计课堂提问，适当增加问题的挑战性，是增加“数学味”的要诀之一。具体地说，就是要善于激发学生思考的热情，使学生经历“不得其解时的困惑顿悟时的激动突破时的愉悦”的过程，从中品味思考的乐趣，发展思维的能力，获得数学的思想与方法。巧妙设计的问题，可以培养学生善于变换思考角度，善于在变化中求真、求新，培养学生思维的灵活性、流畅性和敏捷性。因此，增加数学课的“数学味”，就是要剔除不必要的热闹，凸现数学的本义。比如我们创导的“学中玩，玩中学”就要合理地以问题来引导，如果不能把好问题的质量关，就难以达

8、到数学学习的高度，而数学课，仅有好玩是完全不够的。比如进行可能性的教学，教师喜欢设计“转盘抽奖”的游戏，不用说，学生参与的情绪高涨，但是学生在游戏中能体会到什么呢？那就和教师的提问是分不开的。有的老师是在游戏结束后问：通过刚才这个游戏你发现了什么？而此时，学生的兴奋劲还没过去，玩游戏时注意力也根本没在数学思考上，所以学生表达的往往是和老师的意愿相背离的非数学层面上的东西。而有的老师在游戏前先问学生：“猜一猜，他可能转到什么？为什么？一定吗？”由于带着一定的问题，学生的注意力就会转移到数学思考上，游戏的过程就成了学生思维验证的过程。这才是我们数学课要的味。在计算教学中也是如此。在一些老师看来，计

9、算教学缺少挖掘的东西，学生学得也没有什么趣味。所以，很多老师会把功夫下在情景设计上，千方百计来吸引学生的注意，来激发学生的兴趣。其实，很多的计算教学也有着丰富的数学内涵，也有较高的思维含量。只要教师能够合理引导，精心设问，原来枯燥的计算课一样能让学生的思维不断走向深入，激发学生的积极思考。比如在教学“被减数中间（末尾）有0的连续退位减法一课中。教师从517-348引入，然后把被减数的1改为0，教师没有急于让学生去尝试，而是先设计了两个问题：“0与1有什么不同？”“在计算上可能会有什么不同？”就是这样两个能抓住数学本质的问题，很快就引起了学生的注意和思考，把学生带入活跃的思维状态。在解决完这个问

10、题后，教师又趁热打铁把被减数各位上的数再换成零，问学生：又发生了什么变化？你能独立解决吗？这堂课中，教师仅仅以几个问题就引领了整堂课的教学，打开了学生思维的闸门，之后就放手让学生自己来探索来解说算理，之所以能取得那么好的效果，这和教师精心设计的问题是分不开的。所以，数学课要有数学味，教师所设计的问题很重要。巧妙的问题能够迅速让学生进入数学思考，巧妙的问题可以有效地提炼数学的思想。三、引领深入，挖掘出数学的内在味数学的美不象自然美、艺术美那么鲜明、亮丽而潇洒，甚至也不象其它社会美那么地直观和具体，它抽象、严谨，是一种理智的美。有些人感到数学总是一大堆数字、符号、法则，数学内容是枯燥乏味、抽象难懂

11、的，那是因为没有真正理解数学的内在价值，只有真正把握数学的内在价值，才能把儿童吸引到数学的世界之中，才能让学生体会到数学的无穷魅力，从而享受到数学学习的快乐。有位教师要执教“三角形内角和”的公开课，从课前谈话中，教师了解到学生对于三角形内角和是180度的知识没几个不知道。既然学生对这些知识都已经知道，那么，这堂课还有没有必要教学？如果进行又该怎么上？底下听课的很多老师狐疑又好奇。结果这位教师从学生所说内角和是180度入手进行展开：“老师说、书上说180度就是180度吗？我们能不能自己想办法来进行研究，证明三角形的内角和就是180度？”把学生的思维转入如何研究三角形的内角和是180度上来。在这堂

12、课中，教师的几个提问非常实在到位，引领着学生一步步深入探究，学生的探究气氛和兴趣非常浓厚。如：“要研究三角形的内角和是不是180度是不是研究这一个三角形就好了？”（一个不能代表所有，要多研究几个）“那需要研究怎么样的三角形？”（特殊的三角形、一般的三角形都要有代表地研究）“那我们可以用些什么办法来研究呢？”（量角的度数、拼角、折角）。在这堂课中，教师以巧妙的材料准备，精心的提问，一步步向学生展示了数学的内涵，使学生既受到数学思想方法的熏陶，又培养和科学的探究精神。比如学生进行验证的时候，一般都是从量角的度数出发，结果往往会有一定的误差，教师不光让学生体会为什么我们的内角和度数为什么不是刚好是1

13、80度，还让学生明白这些大量的数据依然是不能证明三角形的内角和就是180度，而只是让我们得到这样一种猜想，至于是不是180度还得靠更有力的证据来证明。这些关注学生数学思考的提升、数学思维方式的培养等做法让学生的思维始终处于积极活跃的状态，他们尽享因数学思考而带给他们的思维的确定性、变通性、灵活性、辩证性。数学的真理感、数学思考的内在美、数学丰富的思维方式等，正是在这样一种润物无声的对话和思辩过程中悄悄滋润着学生心灵，化作学生思考的力量源泉。这正是数学的内在味。四、提升方法，概括出数学的深刻味有的老师在潜意识里认为小学数学知识“浅”，没什么好讲的，于是课堂上大量引进非数学的内容，在形式上大做文章

14、；有的教师将数学教学仅仅看成是数学知识的传授，就知识教知识，忽略了联结这些知识的思想观点及由此产生的解决问题的方法与策略，不重视引导学生领会数学的思想方法。著名数学家李大潜指出：“如果仅仅将数学作为知识来学习，而忽略了数学思想对学生的熏陶以及学生数学素质的提高，就失去了数学课程最本质的特点和要求，失去了开设数学课程的意义。”数学是和生活有联系，我们可以利用学生的生活经验来进行教学，但是，那还远远不够，我们常常所应用的生活化不能把它简单化，更重要的任务是把生活经验进行提升，通俗地说就是数学要高于生活，有效的数学课堂应该是能够让学生把生活经验转化为数学知识，并用着知识来进行数学思考和问题解决。记得

15、去年曾经有一个名人以一个非常典型的数学题为例来炮轰当前的数学教育，那个例子就是“进水管出水管问题。”他批评的理由是生活中根本不可能会有这种现象存在，谁会做边进水边放水的傻事，让学生做这种题目无疑是没有意义的。我想这位名人可能对数学不怎么感兴趣，也肯定没有体会到数学的美，我们可以对一个和数学不搭边的名人的言论付之一笑，但是作为一个数学老师，我们绝不能对这种言论表示认可，为生活服务仅仅是数学的其中一个任务之一，数学绝不仅仅是为生活服务。何况，这个经典的题目生活中还是能够找到很多原型的，“进水管出水管”是对这类问题的提炼。学生在对上题的探索中可以体会到数学的思考方法的巧妙，可以培养学生的思维深刻性，从而体会到数学之美。所以，我们要注重对数学知识的本质进行提炼。比如在教学“搭配的规律”这个内容的时候，老师们往往根据学生的认知特点和教学内容的特点来安排一定的操作。如利用实物卡片对3件衣服和2条裤子进行搭配，在探索搭配方法后进行提升：“如果没