结构力学 渐近法

1、1第八章渐近法8-1 力矩分配法基本概念8-2 多结点力矩分配8-3 无剪力分配法 8-4 力矩分配法与位移法的联合应用28-1 8-1 力矩分配法基本概念力矩分配法基本概念力矩分配法只适用于多跨连续梁和无结点线位移的刚架。力矩分配法只适用于多跨连续梁和无结点线位移的刚架。力法和位移法是求解超静定结构的两种基本方法，但都不可避免的要解联力法和位移法是求解超静定结构的两种基本方法，但都不可避免的要解联立方程，当未知量个数较多时计算烦琐，为了寻求计算多跨连续梁和超静立方程，当未知量个数较多时计算烦琐，为了寻求计算多跨连续梁和超静定刚架的简捷计算方法，在定刚架的简捷计算方法，在位移法的基础上又研究并

2、衍生出了力矩分配法位移法的基础上又研究并衍生出了力矩分配法、无剪力分配法、迭代法、分层计算法、反弯点法等多种计算超静定刚架、无剪力分配法、迭代法、分层计算法、反弯点法等多种计算超静定刚架的渐近法和近似法。的渐近法和近似法。该类方法的共同特点是不用组建和解算典型方程，而是采用逐次逼近的方式该类方法的共同特点是不用组建和解算典型方程，而是采用逐次逼近的方式来求得杆端弯矩，其结果的精度随计算轮次的增加而提高，最后收敛于精确来求得杆端弯矩，其结果的精度随计算轮次的增加而提高，最后收敛于精确解。这些解。这些计算计算方法方法快捷，方便，每轮计算按同一步骤按表格重复进行，易于快捷，方便，每轮计算按同一步骤按

3、表格重复进行，易于掌握，并可不经过计算结点位移，而直接求得杆端弯矩。掌握，并可不经过计算结点位移，而直接求得杆端弯矩。力矩分配法和迭代法是逐步逼近（对多结点力矩分配而言）精确解的计算方力矩分配法和迭代法是逐步逼近（对多结点力矩分配而言）精确解的计算方法，是渐近法，不是近似法。法，是渐近法，不是近似法。特点：以刚结点角位移作为基本未知量，但不必求解角位特点：以刚结点角位移作为基本未知量，但不必求解角位移即可求得杆端弯矩。移即可求得杆端弯矩。38-1 8-1 力矩分配法基本概念力矩分配法基本概念一、力矩分配法的名词概念（以具有一个刚结点角位移的刚架结构在结点受一、力矩分配法的名词概念（以具有一个刚

4、结点角位移的刚架结构在结点受集中力偶的特例按结点平衡法的思路介绍）集中力偶的特例按结点平衡法的思路介绍）44 44= 3=3= 33ABAB AAAB AABABACAC AAAC AACACADAD AAAD AADADMiiSSiiMiiSSiiMiiSSii 转动刚度转动刚度AjS单跨超静定杆件固定端处发生顺时针方向单位转角在该端产生的单跨超静定杆件固定端处发生顺时针方向单位转角在该端产生的杆端弯矩杆端弯矩 ，称该杆在该端的转动刚度。，称该杆在该端的转动刚度。SAD=3iADiAD1AADSAC=iAC1ACAiACSAB=4iAB1AABiABiAB=iiAD=iiAC=iBCADMA

5、AAExEx：图示刚架设各杆件线刚度均为：图示刚架设各杆件线刚度均为i i4分配系数分配系数8-1 8-1 力矩分配法基本概念力矩分配法基本概念AMABMADMACM0AMABACADMMMM()ABACADASSSMAABACADMMSSSS438ABACADABACADSSSSiiii回代求杆端弯矩：回代求杆端弯矩：411 = 822ABABABABAABABSSiMSMMMMSiS11= 888ACACACACAACACSSiMSMMMMSiS333= 888ADADADADAADADSSiMSMMMMSiS(分配弯矩分配弯矩)近近端弯矩端弯矩58-1 8-1 力矩分配法基本概念力矩分配

6、法基本概念()AjAjASS杆件杆件Aj在在A端的力矩分配系数。端的力矩分配系数。其中其中()1AjABACADA此种将结点此种将结点A的力矩的力矩M按汇交于该结点的各杆在该端分配系数的大小，分配按汇交于该结点的各杆在该端分配系数的大小，分配给各杆端，相应的得到各杆的杆端弯矩（近端弯矩）又称分配弯矩的方法称给各杆端，相应的得到各杆的杆端弯矩（近端弯矩）又称分配弯矩的方法称作力矩分配法。记作：作力矩分配法。记作：AjAjMM传递系数传递系数当近端有转角时（无线位移），远端弯矩与近端弯矩的比值称为传递系数。当近端有转角时（无线位移），远端弯矩与近端弯矩的比值称为传递系数。记作：记作：cjAjAAj

7、AjAjMMCMM则：远端弯矩等于近端弯矩乘传递系数，即：则：远端弯矩等于近端弯矩乘传递系数，即：jAAjAjMCM68-1 8-1 力矩分配法基本概念力矩分配法基本概念4ABAMi2BAAMiAABiABACAMiCAAMi ACAiAC3ADAMiiADAAD0DAM12BAABABMCM0DAADADMCM1CAACACMCM 下面是下面是 三种杆件的传递系数三种杆件的传递系数12241880cBAABABcCAACACcDAADADMMMC MMMMCMMCM 则：杆件的远端弯矩又称传递弯矩则：杆件的远端弯矩又称传递弯矩记作：记作：cjAAjAjMCM78-1 8-1 力矩分配法基本概

8、念力矩分配法基本概念说明：若结构所受荷载为一般性荷载，并非结点力偶，则力矩分配法如何计说明：若结构所受荷载为一般性荷载，并非结点力偶，则力矩分配法如何计算杆端弯矩？算杆端弯矩？方案：利用位移法的基本结构，将一般性荷载转化为结点力偶，再利用力矩方案：利用位移法的基本结构，将一般性荷载转化为结点力偶，再利用力矩分配法消去此力偶，使基本结构所受外力与原结构相同，并配合叠加原理计分配法消去此力偶，使基本结构所受外力与原结构相同，并配合叠加原理计算杆端弯矩。算杆端弯矩。CiABBADiADiACqP图图(a)=+CiABBADiADiACqPFFAAjAMM图图(b)CiABBADiADiACFAM图图

9、(c)二、力矩分配法的基本原理及解题思路二、力矩分配法的基本原理及解题思路FFAAjAMMAA点的不平衡力矩点的不平衡力矩图图(a)(a)的内力的内力= =图图(b)的内力的内力+图图(c)的内力的内力8BMB=60kN.m150kN.m-90kN.m200kN3m3m6m20kN/mABCEIEI60.BMkNm150.kNm150.kNm90.kNm200kN20kN/mABCb)a)例例8-18-1力矩分配法作图示连续梁的弯矩图力矩分配法作图示连续梁的弯矩图8-1 8-1 力矩分配法基本概念力矩分配法基本概念求固端弯矩和结点不平衡力矩求固端弯矩和结点不平衡力矩1200 6150.8FAB

10、MkNm 1200 6 150.8FBAMkNm 2120 690.8FBCMkNm 结点结点B B不平衡力矩为：不平衡力矩为：(150 90)60.FBMkNm结点结点B B分配力矩为：分配力矩为：60.FBMkN m 9求求分配系数消除结点分配系数消除结点B的不平衡力矩的不平衡力矩8-1 8-1 力矩分配法基本概念力矩分配法基本概念4BASi3BCSi30.4297BCBCBABCSSS40.5717BABABABCSSS6EIic)60.BMkNmABCB0.5716034.30.4296025.7134.317.220FBABABFBCBCBcABBABACBMMkNmMMkNmMCM

11、kNmM 108-1 8-1 力矩分配法基本概念力矩分配法基本概念17.2150167.234.3 150 115.725.790115.7cFABABABFBABABAFBCBCBCMMMkNmMMMkNmMMMkNm 叠加最后杆端弯矩叠加最后杆端弯矩cFAjAjAjAjMMMMACBA0.5710.429BC-150150-90-34.26-25.74-167.13115.74-115.740-17.130按运算格式计算按运算格式计算作弯矩图作弯矩图ABC167.13115.74158.5632.13M图（ kN.m ）11例题：例题： 作图示刚架作图示刚架 M M 图。图。4EIi 60

12、.46213BC30.23113BA3BASi326BCSii4BDSi40.30713BD1 1）求分配系数）求分配系数2m2m4m4m12kN6kN/m10.kN m I I(i) (i) 2I (2i)ABCD解：解：8-1 8-1 力矩分配法基本概念力矩分配法基本概念12312 49.16FBAMkN m16 168.12FBDMkNm 16 168.12FDBMkN m MBB9 -810.kN m10 (9 8)9.BMkNm9.BMkN m2) 2) 求固端弯矩求固端弯矩结点结点B B不平衡力矩为：不平衡力矩为：分配力矩为：分配力矩为：2m2m4m4m12kN6kN/m10.kN

13、 m I I(i) (i) 2I (2i)ABCD8-1 8-1 力矩分配法基本概念力矩分配法基本概念133) 3) 按按 运算格式计算运算格式计算BA0.2310.462BC0.307BDDAC89-801.382.084.162.76011.084.169.38-5.2408-1 8-1 力矩分配法基本概念力矩分配法基本概念4) 4) 作弯矩图作弯矩图ABCD11.085.249.384.164.696.46M图（ kN.m ）5) 5) 讨论讨论 若结点力矩为逆时针方向，则：若结点力矩为逆时针方向，则：MBB9 -810.kN m10 (9 8)11.BMkN m11.BMkN m 14

14、例例：讨论悬臂端的处理。讨论悬臂端的处理。 200kN20kN/mABCEIEI30kND3m3m6m2ma)60.KN m30kND2mC200kN20kN/mABCEIEI3m3m6mb)解解:8-1 8-1 力矩分配法基本概念力矩分配法基本概念简化简BMkN m90.BMkN m BA0.5710.429BC-51.39 -38.61ACD-150150-9060-60-175.7098.61-98.6160-6030-25.700C30.FBCMkNm60.FCBMkN miBCC列表计算列表计算8-1 8-1 力矩分配法基本概念力矩分配法基本概念作弯矩图作弯

15、矩图M 图图( kN.m )175.7098.6160ABC162.8510.70D168-2 8-2 多结点力矩分配法多结点力矩分配法一、多结点力矩分配法的基本原理及解题思路一、多结点力矩分配法的基本原理及解题思路上节仅就一个结点角位移的无侧移刚架介绍了力矩分配法的基本概念及原理方上节仅就一个结点角位移的无侧移刚架介绍了力矩分配法的基本概念及原理方法，此为最简单的情况，一般情况下，结构刚结点角位移数不止一个，本节就法，此为最简单的情况，一般情况下，结构刚结点角位移数不止一个，本节就两个和两个以上刚结点的刚架结构，介绍力矩分配法的解题思路。两个和两个以上刚结点的刚架结构，介绍力矩分配法的解题思

16、路。100kNABCDEI=1EI=26m4m6m4mEI=1q=20kN/m图图(a)(a)100kNABCDEI=1EI=26m4m6m4mEI=1q=20kN/mMBF=-40kNmMCF=100kNm图图(b)(b)=+178-2 8-2 多结点力矩分配法多结点力矩分配法图图(c)(c)ABCD6m4m6m4mMCB1MBCC1MCD1MBCC1-MCF=-100kNm定定B B松松C C图图(d)(d)ABCD6m4m6m4mMCBC1MBC1-（MBF+ MBCC1）MCBC1定定C C松松B B图图(e)(e)ABCD6m4m6m4mMCB2MBCC2MCD2MBCC2-MCBC

17、1定定B B松松C C图图(f)(f)ABCD6m4m6m4mMCBC2MBC2-MBCC2MCBC2定定C C松松B BMCBC20+188-2 8-2 多结点力矩分配法多结点力矩分配法ABCD100kNEI=1EI=26m4m6m4mEI=1q=20kN/m列表计算列表计算MMC作弯矩图作弯矩图Aj0.4 0.60.667 0.3330.3 0.40.229.44414.7222.9 4.42.21.5MAjF-6060 -10010000-14.7 -7.3-7.30M-43.6-92.692.641.3 -41.30-66.7 -33.3-33.4043.641.392.6200901

18、33.1M图图kNm-1.5 -0.7-0.70198-2 8-2 多结点力矩分配法多结点力矩分配法只有固定相邻刚结点，才能令放松结点和相邻杆件组成单结点分配单元，只有固定相邻刚结点，才能令放松结点和相邻杆件组成单结点分配单元，从而应用单结点力矩分配消除不平衡力矩。从而应用单结点力矩分配消除不平衡力矩。由力矩分配法的计算过程可以看出各杆端的分配与传递弯矩以及由力矩分配法的计算过程可以看出各杆端的分配与传递弯矩以及刚结点刚结点的不平衡力矩的不平衡力矩，随计算轮次的增加而逐渐减小，因而使结构的受力逐渐趋，随计算轮次的增加而逐渐减小，因而使结构的受力逐渐趋近于真实的平衡状态，故力矩分配法是一种渐近法

19、。近于真实的平衡状态，故力矩分配法是一种渐近法。说明说明: :分配运算通常从约束力矩较大的结点开始，这样收敛较快。分配运算通常从约束力矩较大的结点开始，这样收敛较快。若停止分配运算，就不应再向中间结点的杆端传递弯矩。若停止分配运算，就不应再向中间结点的杆端传递弯矩。202BASi4BESi4BCSi40.410BE20.210BA40.410BC44BCEIii44BEEIii422BAEIii2233CDEIii结点结点B B例：例：作图示刚架作图示刚架M 图。图。1) 1) 求分配系数求分配系数结点结点C C4C BSi2323CDSii 20.3336CD40.6676CB解：解：2m4

20、m4m18kN/m 4I4 I(2i) (i) 4I (i)BEDA6kN/m2 I (2i/3)C3m8-2 8-2 多结点力矩分配法多结点力矩分配法21 2) 2) 求固端弯矩求固端弯矩216 24.6FABMkN m 216 28.3FBAMkN m 2118 424.12FBCMkNm 24.FC BMkN m2m4m4m18kN/m 4I4 I(2i) (i) 4I (i)BEDA6kN/m2 I (2i/3)C3m8-2 8-2 多结点力矩分配法多结点力矩分配法223) 3) 运算格式运算格式EADBA0.20.4BE0.4BCCB0.6670.333CD-242484-8-16-

21、84.89.69.6-1.6-3.2-1.60.320.640.64-0.107-0.2134.8-4.84.80.32-0.320.3213.12 10.24 -23.36-1.129.71-9.715.128-2 8-2 多结点力矩分配法多结点力矩分配法234) 4) 作弯矩图作弯矩图BEDAC1.1213.1223.3610.245.129.7119.47M图（ kN.m ）8-2 8-2 多结点力矩分配法多结点力矩分配法24 例例8-4 8-4 力矩分配法作图示等截面连续梁的力矩分配法作图示等截面连续梁的MM图。图。ABCDEIEI5ii50kN1m5m1m 1 0 5/6 1/6-5

22、0 50 25-4.2 -20.8-20.8 20.850-50ADBC8-2 8-2 多结点力矩分配法多结点力矩分配法5020.8M图图kNm258-2 8-2 多结点力矩分配法多结点力矩分配法 例例8-4 8-4 力矩分配法作图示等截面连续梁的力矩分配法作图示等截面连续梁的MM图。图。20.8 -20.8-20.8505025-4.2000ABC5/61/6CD1m50kN50.kN m1m5mABCEIEI5ii50kNm1m1m5mDABCEIEI5ii50kN5020.8M图图kNm268-2 8-2 多结点力矩分配法多结点力矩分配法二、力矩分配法计算支座移动引起的内力二、力矩分配法

23、计算支座移动引起的内力力矩分配法计算非荷载因素引起的内力与计算荷载作用下的内力的计力矩分配法计算非荷载因素引起的内力与计算荷载作用下的内力的计算过程及计算步骤基本相同，不同之处只是算过程及计算步骤基本相同，不同之处只是“固端弯矩固端弯矩”的计算。的计算。例：图示连续梁支座例：图示连续梁支座C下沉下沉1cm，各杆，各杆EI=1.4105kNm2 ，力矩分配法作梁力矩分配法作梁的的M图。图。ABCD6m6m6mc=1cm解解: :求固端弯矩求固端弯矩2233.3 106EIikNm60.01233.36FFcBCCBMMiikNm 30.005116.76FcCDMiikNm37BA47BC求分配

24、系数求分配系数47CB37CD278-2 8-2 多结点力矩分配法多结点力矩分配法ABCD6m6m6mc=1cm列表计算列表计算MMC3/73/74/74/70.2 0.228.5 21.414.302.31.81.20-6.1-8.2-4.10MF-233.3-233.3 116.7000-0.7-0.5-0.4093.4 -93.4M-140.1 140.10093.4140.1M图图: :kNm作作M图图66.7100.0 133.30288-2 8-2 多结点力矩分配法多结点力矩分配法Ex：力矩分配法作图示刚架的力矩分配法作图示刚架的M图。并求图。并求R。=1llREI=C29三、几个

25、问题的讨论三、几个问题的讨论1. 1. 对称结构的计算对称结构的计算对称结构在对称荷载作用下，结构无侧移，可以利用力矩分对称结构在对称荷载作用下，结构无侧移，可以利用力矩分配法计算。根据位移法中的讨论，取半边结构以简化计算。配法计算。根据位移法中的讨论，取半边结构以简化计算。8-2 8-2 多结点力矩分配法多结点力矩分配法ABq2q1llABq2q1l302. 2. 多结点时的分配多结点时的分配例如：下图示结构，例如：下图示结构，锁住结点锁住结点C C， 放松结点放松结点B B、DD，即结点，即结点B B、D D同时分配同时分配并向结点并向结点C C传递。然后锁住结点传递。然后锁住结点B B、

26、DD，放松结点，放松结点C C，即结点，即结点C C进行分配并进行分配并向向B B、DD传递，依此类推。传递，依此类推。 3/74/7 0.50.5 4/73/7BCDAE-17.14-12.8634.29 45.7122.86-8.57-32.15 -32.15-50 8050-80-16.07-16.078-2 8-2 多结点力矩分配法多结点力矩分配法若连续梁或刚架含有多个刚结点应在多个结点同时进行力矩分配。若连续梁或刚架含有多个刚结点应在多个结点同时进行力矩分配。318-2 8-2 多结点力矩分配法多结点力矩分配法例如：下图示刚架，打例如：下图示刚架，打的结点为一组，其余为另一组。两组结

27、点依次锁的结点为一组，其余为另一组。两组结点依次锁住或放松，可大大加快计算速度。住或放松，可大大加快计算速度。32 8-3 8-3 无剪力分配法无剪力分配法说明：力矩分配法只适用于求解多跨连续梁及无侧移刚架的内力，对于有说明：力矩分配法只适用于求解多跨连续梁及无侧移刚架的内力，对于有侧移刚架，据刚架的不同类型，可采用，无剪力分配法、侧移刚架，据刚架的不同类型，可采用，无剪力分配法、无剪力分配法与无剪力分配法与力矩分配法的联合应用、无剪力分配法与位移法的联合应用、力矩分配法力矩分配法的联合应用、无剪力分配法与位移法的联合应用、力矩分配法与位移法的联合应用、迭代法、反弯点法等。与位移法的联合应用、

28、迭代法、反弯点法等。即此类刚架，其内部结点虽然有线位移即此类刚架，其内部结点虽然有线位移，但，但可以不取作位移法的基本未可以不取作位移法的基本未知量知量，对这类刚架也可以求得类似于力矩分配法中的分配关系和传递关系，对这类刚架也可以求得类似于力矩分配法中的分配关系和传递关系，于是可以按照力矩分配法的格式进行计算，此即为无剪力分配法。于是可以按照力矩分配法的格式进行计算，此即为无剪力分配法。一、一、无剪力分配法的适用条件无剪力分配法的适用条件无剪力分配法的适用于单跨多层型对称刚架在反对称荷载作用下半部结构无剪力分配法的适用于单跨多层型对称刚架在反对称荷载作用下半部结构的内力计算。的内力计算。剪力静

29、定柱结构，即结构中柱的剪力可由平衡方程求出，或结构中部分杆剪力静定柱结构，即结构中柱的剪力可由平衡方程求出，或结构中部分杆件无相对侧移，而另一部分有相对侧移的杆件其剪力是静定的。件无相对侧移，而另一部分有相对侧移的杆件其剪力是静定的。例如例如:33二、二、力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理 8-3 8-3 无剪力分配法无剪力分配法qBACEI，lEI，lEIilPMAFABCqP-MAFiBBACiqBAQBA=PAC由于由于AB柱剪力静定故柱剪力静定故A、C两点的水平线位移可不作为基本未知量，只将两点的水平线位移可不作为基本未知量，只将刚结点刚结点A A的角位移作为的角位移作为基本未知

30、量。基本未知量。构造基本结构将荷载转化为结点不平衡力矩，此时构造基本结构将荷载转化为结点不平衡力矩，此时A、B柱为下端固定上柱为下端固定上端定向杆件查表计算固端弯矩和结点端定向杆件查表计算固端弯矩和结点A A的不平衡力矩的不平衡力矩。放松结点放松结点A A即消除即消除MAF，需对（，需对（-MAF ）进行力矩分配此时）进行力矩分配此时MAB=iAB，CAB=-1说明：由于放松说明：由于放松A A点过程中点过程中即对（即对（-M-MA AF F）进行力矩分配）进行力矩分配过程中过程中ABAB柱始终处于剪力柱始终处于剪力为零状态，故此法称无剪力为零状态，故此法称无剪力分配法。分配法。=+34 8-

31、3 8-3 无剪力分配法无剪力分配法将单层结构推广为双层剪力静定柱结构。将单层结构推广为双层剪力静定柱结构。4kN2kN3kN/m4m4m4miiiiABCDEQAC=4kN3kN/mCAECQCE=18kN4kN2kN3kN/mABCDEMAFMCF-MAFABCDE-MCF=+结论：无论刚架有多少层，每层柱均可视为上端滑动下端固定杆件，而结论：无论刚架有多少层，每层柱均可视为上端滑动下端固定杆件，而各柱除本身受荷载外，柱顶还受剪力作用，其值等于柱顶以上各层所有各柱除本身受荷载外，柱顶还受剪力作用，其值等于柱顶以上各层所有水平荷载的合力，由此可求得各柱固端弯矩和结点不平衡力矩，在消除水平荷载

32、的合力，由此可求得各柱固端弯矩和结点不平衡力矩，在消除不平衡力矩过程中柱的转动刚度不平衡力矩过程中柱的转动刚度S=i，传递系数，传递系数C=-1由力矩分配法计算由力矩分配法计算分配及传递弯矩并叠加总弯矩，此一过程中刚架中各柱剪力始终为零，分配及传递弯矩并叠加总弯矩，此一过程中刚架中各柱剪力始终为零，故此法称无剪力分配法。故此法称无剪力分配法。35 8-3 8-3 无剪力分配法无剪力分配法Ex：8-7无剪力分配法作图示刚架无剪力分配法作图示刚架M图。图。q=1kN/m5kNi1=4BACi2=34m2m2m解解:求固端弯矩求固端弯矩2233.751612.67615.333FBCFBAFABMP

33、lkNmMqlkNmMqlkNm求分配系数求分配系数2121123133 4 3533 4433 4 35BABCiiiiii 列表计算列表计算1/54/5-2.67 -3.751.28 5.14-1.39 1.39-5.33-1.28-6.61ABC5.76.611.392M图图kNm作作M图图36例：位移法计算剪力静定柱结构。例：位移法计算剪力静定柱结构。 8-3 8-3 无剪力分配法无剪力分配法解解:构造基本结构确定基本未知量构造基本结构确定基本未知量建立位移法方程建立位移法方程11110PkF q=1kN/m5kNi1=4BACi2=34m2m2m作作 图图1PM M4m2m2mBAC

34、1=11233图图1Mk11i1=4BACi2=34m2m2m1基本结构基本结构求系数和自由项求系数和自由项4m2m2mBACF1P图图PM5.332.673.7511115,6.42PkF 解方程解方程11110.428PFk 作作M图图11PMMM 0.42835.336.614ABM 5.76.611.392M图图kNm373ABSiACSi10.254AC30.754AB结点结点A A结点结点C CCASi3CDSi30.65CD10.25CACESi10.25CE例：例： 用无剪力分配法作半刚架的用无剪力分配法作半刚架的M图。图。1 1）求分配系数）求分配系数解：解：4EIi 4m4

35、m4mABCDEiiii4kN2kN3kN/m 8-3 8-3 无剪力分配法无剪力分配法382113 44 416.62FACMkNm 2113 44 424.32FCAMkN m 118 436.2FCEMkN m 36.FECMkN m ACAC柱柱CECE柱柱2) 2) 求固端弯矩求固端弯矩CA4kN3kN/mEC18kN4m4m 8-3 8-3 无剪力分配法无剪力分配法393) 3) 运算格式列表计算运算格式列表计算BDE1.050.35AC0.250.75AB0.20.20.6CA CECD-0.35-16-12-24-361.41.44.2-1.4-1.4 -360.070.070

36、.21-0.07217 12 12 36-7-12-22.05 22.05-17.88-22.53 40.41-49.47EC 8-3 8-3 无剪力分配法无剪力分配法404) 4) 作弯矩图作弯矩图ABDE22.0517.8822.5349.4740.418.09M图（ kN.m ）C 8-3 8-3 无剪力分配法无剪力分配法414BCSiBASi10.25BA40.85BC结点结点B B结点结点C C4CBSi3CDSi30.4297CD40.5717CB例：例：用无剪力分配法图示刚架的用无剪力分配法图示刚架的MM图。图。1）求分配系数求分配系数解：解：4m4mABCD18kN/mii4m

37、i10kN/m4EIi 8-3 8-3 无剪力分配法无剪力分配法422118 448.6FBAMkN m 2118 496.3FABMkN m 2110 420.8FCDMkN m 2) 2) 求固端弯矩求固端弯矩4m4mABCD18kN/mii4mi10kN/m 8-3 8-3 无剪力分配法无剪力分配法433) 3) 运算格式列表计算运算格式列表计算BA 0.2 0.8BCCB0.5710.429CD9.638.40.4570.343AD0.229-0.046 -0.1830.0520.03919.2-9.6-0.0910.046-48-20-9619.62-19.62-38.4538.45-105.55AB 8-3 8-3 无剪力分配法无剪力分配法444) 4) 作弯矩图作弯矩图ACD38.4519.6210