机械原理课程设计-连杆机构B4完美版.

1、机械原理课程设计任务书题目：连杆机构设计B4 姓名：戴新吉 班级：机械设计制造及其自动化 2011级3班设计参数转角关系的期望函数连架杆转角范围计算间隔设计计算«m®m编程确定：a,b,c,d 四杆 的长度，以及在一个 工作循环内每一计 算间隔的转角偏差值用i60°85°0.5 °y=ln x（1 三 X 三 2）设计要求：1. 用解析法按计算间隔进行设计计算；2. 绘制3号图纸1张，包括：(1) 机构运动简图；(2) 期望函数与机构实现函数在计算点处的对比表；(3) 根据对比表绘制期望函数与机构实现函数的位移对比图;3. 设计说明书一份；4.

2、 要求设计步骤清楚，计算准确。说明书规范。作图要符合国家标按时独立完成任务。目录第1节平面四杆机构设计 31.1连杆机构设计的基本问题 31.2作图法设计四杆机构 31.3作图法设计四杆机构的特点 31.4解析法设计四杆机构 31.5解析法设计四杆机构的特点 3第2节设计介绍 52.1按预定的两连架杆对应位置设计原理 52.2按期望函数设计 6第3节连杆机构设计 83.1连杆机构设计 83.2变量和函数与转角之间的比例尺 83.3确定结点值 83.4确定初始角:°、0 93.5杆长比m,n,l的确定 133.6检查偏差值" 133.7杆长的确定 133.8连架杆在各位置的再

3、现函数和期望函数最小差值 的确定.15 总结 17参考文献 18附录 错误！未定义书签。第1节平面四杆机构设计1.1连杆机构设计的基本问题连杆机构设计的基本问题是根据给定的要求选定机构的型 式，确定各构件的尺寸，同时还要满足结构条件(如要求存在曲 柄、杆长比恰当等)、动力条件(如适当的传动角等)和运动连 续条件等。根据机械的用途和性能要求的不同，对连杆机构设计的要求 是多种多样的，但这些设计要求可归纳为以下三类问题：(1) 预定的连杆位置要求；(2) 满足预定的运动规律要求；(3) 满足预定的轨迹要求；连杆设计的方法有：解析法、作图法和实验法。1.2作图法设计四杆机构对于四杆机构来说，当其铰链

4、中心位置确定后，各杆的长度 也就确定了。用作图法进行设计，就是利用各铰链之间相对运动 的几何关系，通过作图确定各铰链的位置，从而定出各杆的长度。1.3作图法设计四杆机构的特点图解法的特点是直观、简单、快捷，对三个设计位置以下 的设计是十分方便的，其设计精度也能满足工作的要求，并能 为解析法精确求解和优化设计提供初始值。根据设计要求的不同分为四种情况：(1) 按连杆预定的位置设计四杆机构；(2) 按两连架杆预定的对应角位移设计四杆机构；(3) 按预定的轨迹设计四杆机构；(4) 按给定的急回要求设计四杆机构。1.4解析法设计四杆机构在用解析法设计四杆机构时，首先需建立包含机构各尺度 参数和运动变量

5、在内的解析式，然后根据已知的运动变量求机 构的尺度参数。1.5解析法设计四杆机构的特点解析法的特点是可借助于计算器或计算机求解，计算精度 高，是英语对三个或三个以上位置设计的求解，尤其是对机构 进行优化设计和精度分析十分有利。现有三种不同的设计要求，分别是：(1) 按连杆预定的连杆位置设计四杆机构(2) 按预定的运动轨迹设计四杆机构(3) 按预定的运动规律设计四杆机构1) 按预定的两连架杆对应位置设计2) 按期望函数设计本文详细阐述了解析法设计丝杆机构中按期望函数设计 的原理、方法及过程。第2节设计介绍2.1按预定的两连架杆对应位置设计原理如下图所示：b21 e 2i9 3i图2-1设要求从动

6、件3与主动件1的转角之间满足一系列的对应位置关 系,即日3i = f to 1i)i=1, 2,，n ,其函数的运动变量日j为机构的转角， 由设计要求知-1、二3为已知条件，仅-2为未知。又因为机构按比 例放大或缩小，不会改变各机构的相对角度关系，故设计变量应该为 各构件的相对长度，如取d/a=1 , b/a=l c/a=m , d/a=n。故设计变量l、m n以及r 1、/ 3的计量起始角：o、;:o共五个。如图2-1 所示建立坐标系Oxy,并把各杆矢量向坐标轴投影，可得l COST 2i = n mcos© 3i 0) cos© 们:-0)J(2-1 )l sin 丁

7、2i = n msin( 3icos© 卄：0)为消去未知角日2i ,将式2 1两端各自平方后相加，经整理可得2 2 2cos（d li :- 0）二mcosG 3i : 0）-（m. n）cos（r 3i ： 0 一二 ii 一 ：（m n l "（2n）令 p0=m,p1 =-m/n, p2=（m2 n2 1 -|2）/（2n）,则上式可简化为：cosG： oH PoCosg 孑J _ posG 3 -。一九-p?（2-2）式2-2 中包含5个待定参数p。、pp2、a 0、及o，故四杆机构最多可以按两连架杆的5个对应位置精度求解。当两连架杆的 对应位置数N .5时，一般

8、不能求得精确解，此时可用最小二乘法等 进行近似设计。当要求的两连架杆对应位置数N：5时，可预选No =5-N个尺度参数，此时有无穷多解。2.2按期望函数设计如上图所示，设要求设计四杆机构两连架杆转角之间实现的函数 关系y = f（x）（成为期望函数），由于连架杆机构的待定参数较少，故 一般不能准确实现该期望函数。设实际实现的函数为月y = F（x）（成为 再现函数），再现函数与期望函数一般是不一致的。设计时应该使机 构的再现函数尽可能逼近所要求的期望函数。具体作法是：在给定的自变量X的变化区间X。到Xm内的某点上，使再现函数与期望函数的 值相等。从几何意义上y汀（X）与y = f（X）两函数曲

9、线在某些点相交。这些点称为插值结点。显然在结点处有：F(x) - f (x) =0故在插值结点上，再现函数的函数值为已知。这样，就可以按上述方法来设计四杆机构。这种设计方法成为插值逼近法。在结点以外的其他位置，丫二F(x)与y二f(x)是不相等的，其偏差 为二y = f (x) _ F (x)偏差的大小与结点的数目及其分布情况有关， 增加插值结点的数 目，有利于逼近精度的提高。但结点的数目最多可为 5个。至于结点 位置分布，根据函数逼近理论有1 (. ) 1()cos(2i -inX=2(Xm X。)？(XmX0)c°s 2m(2-3 )试中i =1,2,3，m,m为插值结点数。本节

10、介绍了采用期望函数设计四杆机构的原理。在第3节将具体阐述连杆机构的设计。第3节连杆机构设计3.1连杆机构设计设计参数表转角关系的期望函数连架杆转角范围计算间隔设计计算«m手工编程确定：a,b,c,d 四杆 的长度，以及在一个 工作循环内每一计 算间隔的转角偏差值W i60°85°2°0.5 °y=ln x（1 三 X 三 2）注：本次采用编程计算，计算间隔为0.5 °3.2变量和函数与转角之间的比例尺根据已知条件y=ln x(1三x三2)为铰链四杆机构近似的实 现期望函数，设计步骤如下：(1) 根据已知条件X0 = 1，Xm = 2,

11、可求得y0 = 0 , y0.693。(2) 由主、从动件的转角范围:m=60°> m=85°确定自变 量和函数与转角之间的比例尺分别为：U(Xm X。)/： m"60(31)尸皿一)/.0.693/853.3确定结点值设取结点总数m=3由式2-3可得各结点处的有关各值如 表(3-1)所示。表(3-1 )各结点处的有关各值Xy =ln xa (XX0)/Ua® i =(yi y0)/u®11.0670.06494.02 °8.43 °21.5000.405530.0 °52.66 °31.9330.

12、659055.98 °85.58 °3.4确定初始角讥、0通常我们用试算的方法来确定初始角:0、0,而在本次连杆设计中将通过编程试算的方法来确定。具体思路如下：任取°、;:o，把0、“取值与上面所得到的三个结点处的i、的值代入P134式8-17|iCOSG0)= p°cosG 3 - 0)- pposG j。一二们 -。)P?从而得到三个关于Po、Pl、p2的方程组，求解方程组后得出Po、Pi、P2，再令 Po=m, p严m/n, P2 = (m2 fn)。然后求得m,n,l的值。由此我们可以在机构确定的初始值条件下找 到任意一位置的期望函数值与再现函数

13、值的偏差值。当-叮时，则视为选取的初始、角度o %满足机构的运动要求。具体程序如下:#i nclude<stdio.h>#in clude<math.h>#define PI 3.1415926#defi ne t PI/180void mai n()int i;float p0,p1,p2,a0,b0,m, n,l;float A,B,C,r,s,f1,f2,g1,g2,g,j;定义所需要的量float u1=1.0/60,u2=0.693/85,x0=1.0,y0=0.0;float a3,b3,a16,b13,a5 5;FILE *p;if(p=fope n( &

14、quot;d:zdp.txt","w")=NULL)/将输出的值放在文档里方便查看printf("can't open the file!");a0=4.02;/输入初始值的三组节点的角度a1=30;a2=55.98;b0=7.97;b1=49.68;b2=80.83;a50=0;a51=a0;a52=a1;a53=a2;a54=60;prin tf("please in put a0: n");输人a 0 和© 0 的初始值sca nf("%f",&a0);prin tf(&q

15、uot;please in put b0: n");sca nf("%f",&b0);for(i=0;i<3;i+)a1i=cos(bi+b0)*t);a1i+3=cos(bi+b0-ai-a0)*t);取得三个节点b1i=cos(ai+a0)*t);p0=(b10-b11)*(a14-a1 5 )-(b11-b12)*(a13-a14)/(a10-a11)*(a14-a1 5)-(a11-a12)*(a13-a14); p1=(b10-b11-(a10-a11)*p0)/(a13-a14);/列出 P0,P1,P2的关系式p2=b10-a10*p0

16、-a13*p1;m=p0;/列出m,n,l与P0,P1,P2的关系式n=-m/p1;l=sqrt(m*m+n*n+1-2*n*p2);/由上几式可以解得 m,n,l 的值prin tf("p0=%f,p 1= %f,p2=%f,m=%f, n=%f,l=%fn",p0,p1,p2,m, n,l);fprin tf(p,"p0=%f,p 1=%f,p2=%f,m=%f, n=%f,l=%fn",p0,p1,p2,m, n,l);prin tf("n");fprin tf(p,"n");for(i=0;i<5;i

17、+)pri ntf("please in put o ne an gle of fives(0-60):");输入三个节点值即初始位置prin tf("whe n the an gle is %fn",a5i);/用三个节点值即初始位置进行验证fprintf(p,"when the angle is %fn",a5i);A=si n( (a5i+a0)*t);B=cos(a5i+a0)*t)-n;C=(1+m*m+n*n-l*l)/(2*m)-n*cos(a5i+a0)*t)/m;j=x0+u1*a5i;prin tf("A

18、=%f,B=%f,C=%f,j=%fn",A,B,C,j);s=sqrt(A*A+B*B-C*C);f仁 2*(ata n( (A+s)/(B+C)/(t)-b0;/ 求得©的两个值f2=2*(ata n( (A-s)/(B+C)/(t)-bO;/求© /的值r=(iog(j)-y0)/u2；g1=f1-r;/得出两个©的值g2=f2-r;if(abs(g1)<abs(g2)/取两个©里绝对值小的为真正的g=gi;elseg=g2;prin tf("f1=%f,f2=%f,g=%fn",f1,f2,g);fprin t

19、f(p,"f1=%f,f2=%f,g=%fn",f1,f2,g);prin tf("nn");输出得到的5组数据fprin tf(p,"nn");结合课本P135,试取：0=86°,0=24.5。时：程序运行及其结果为：p0=0.603016,p1=-0.448848,p2=-0.268262,m=0.603016,n=1.343475,1=1.972146when the angle is 0.000000f1=-124.826622,f2=-0.308787,g=-0.308787when the angle is 4.

20、020000f1=-130.279190,f2=7.970003,g=0.015696when the angle is 30.000000f1=-152.214340,f2=49.680008,g=-0.052364 when the angle is 55.980000 f1=-162.068558,f2=80.830009,g=-0.008698 when the angle is 60.000000f1=-162.777771,f2=84.909172,g=-0.108879由程序运行结果可知：当取初始角:0 =86 °、0 =24.5 °时1 (=k1(k2)所以

21、所选初始角符合机构的运动要求。3.5杆长比m,n,l的确定由上面的程序结果可 m=0.603016,n=1.343475,l=1.972146。3.6检查偏差值对于四杆机构，其再现的函数值可由P134式8-16求得fv 3 =2arctan( A B - c")/ B C H ： 03-2式中:A=sin(二川匕J ；B=cos(0)-n ;2 2 2C=(1 m n l )/(2m)- ncos( x 亠輕 0)/m按期望函数所求得的从动件转角为f n(x。一 yMu，3-3则偏差为若偏差过大不能满足设计要求时，则应重选计量起始角：0、0以及主、从动件的转角变化范围:m、： m等，

22、重新进行设计。同样由上面的程序运行结果得出每一个取值都符合运动要求，即:(二k1(k2)二：13.7杆长的确定根据杆件之间的长度比例关系mn,l和这样的关系式b/a=lc/a=m d/a=n确定各杆的长度，当选取主动杆的长度后，其余三 杆长的度随之可以确定；在此我们假设主动连架杆的长度为 a=50 ,则确定其余三杆的长度由下面的程序确定：#i nclude <stdio.h>#in clude <math.h>#i nclude <stdlib.h>void mai n()float a=50,b,c,d;/令 AB 杆的初始长度为 50float m=0.

23、603016,n=1.343475,l=1.972146; /由方程解得的 m,n,l 的值FILE *p;if(p=fope n( "d:zdp.txt","w")=NULL)/将输出的值放在文档里方便查看printf("can't open the file!");exit(0);b=l*a;/简单的乘法计算得到各杆的长度c=m*a;d=n *a;prin tf("a=%fnb=%fnc=%fnd=%fn",a,b,c,d);输出所得到的值fprin tf(p,"a=%fnb=%fnc=%fn

24、d=%fn",a,b,c,d);fclose(p);运行结果为:a=50.000000b=98.607300c=30.150801d=67.1737493.8连架杆在各位置的再现函数和期望函数最小差值的确定i 为序列号 a1i= ：f1i=: j ri = : k = .-：如下面的程序：#i nclude<stdio.h>#in clude<math.h>#i nclude<stdlib.h>#define PI 3.1415926#defi ne t PI/180void mai n()float a0=86,b0=24.5,m=0.60301

25、6,n=1.343475,1=1.972146;float A,B,C,s,j,g1,g2,g;float x0=1.0,y0=0.0,u1=1.0/60,u2=0.693/85 ;/ 原来所得到的数据float x130,y1130,y2130,a1130,f1130,f2130,r130;int i;FILE *p;if(p=fope n("d:zdp.txt","w")=NULL)/将输出的值放在文档里方便查看printf("can't open the file!");exit(0);sprin tf("if

26、prin tf(p," ia1if1ia1if1irirignn");gnn");for(i=0; a1iv=60;i+)a10=0;A=si n(a1i+a0)*t);B=cos(a1i+a0)*t)-n;C=(1+m*m+n*n-l*l)/(2*m)-n*cos(a1i+a0)*t)/m;j=x0+u1*a1i;s=sqrt(A*A+B*B-C*C);f1i=2*(ata n( (A+s)/(B+C)/(t)-b0;/ 求得©的两个值f2i=2*(ata n(A-s)/(B+C)/(t)-b0;ri=(log(j)-y0)/u2;g1=f1i-ri;

27、g2=f2i-ri;xi=a1i*u1+x0;y2i=log(xi);if(abs(g1)<abs(g2)g=g1;y1i=f1i*u2+y0;/求得© /的值/得到两个©的值/取绝对值小的一个©为真正的prin tf("%-6d%-7.1f%-12.4f%-10.4f%-10.4f%n",i,a1i,f2i,ri,g);fprin tf(p,"%-6d%-7.1f%-12.4f%-10.4f%-10.4f%n",i,a1i,f2i,ri,g);else g=g2;y1i=f2i*u2+y0;prin tf("

28、;%-6d%-7.1f%-12.4f%-10.4f%-10.4f%n",i,a1i,f2i,ri,g);fprin tf(p,"%-6d%-7.1f%-12.4f%-10.4f%-10.4f%n",i,a1i,f2i,ri,g);a1i+1=a1i+0.5;/以 0.5 为区间取值fclose（p）;程序运行结果见附录1。然后运用Matlab R2012编程（程序见附录2） 画出期望函数与实际函数的图像（图像见图纸）。总结通过本次课程设计，让我学会了用解析法中的按期望函数设计连 杆机构，理解了这一设计原理，知道怎样实现连杆机构两连架杆的转 角之间的期望函数与再现函

29、数之间的关系。在本次设计中，有一个非常重要的环节确定初始角0、0的值。这一环节我采用了 C程序的方法来求解。虽然没有用笔算那样 繁琐，但是在编写程序时，由于公式多，公式中设计的三角函数比较 麻烦，因而在设计中我遇到了很多大小不同的问题，但是最终凭借对公式的理解和对 C程序的进一步掌握完成了这一解析问题。只有确 定了初始角：0、；0，才能正确检查偏差值，得到一对最理想的初 始角使得偏差值.1。通过C程序的求解，得出的结果说明能较好 的满足连杆机构的设计要求。本次课程设计，从不知道如何下手到完成。我学到了很多的东西， 掌握了课程设计书的书写格式，为以后的设计打下了良好的基础。参考文献1 孙恒，陈作

30、模，葛文杰.机械原理M . 7版.北京:高等教育出版社,2006.2 孙恒，陈作模.机械原理M . 6版.北京:高等教育出版社,2001.附录： n为序列号ni屮i00.0-0.308810.50.767621.01.829531.52.877742.03.912652.54.934963.05.945073.56.943584.07.930794.58.9071i0.0000-0.30881.0179-0.25032.0274-0.19793.0287-0.15104.0218-0.10925.0070-0.07215.9844-0.03936.9540-0.01057.91600.0047

31、8.87050.0066105.09.87329.81770.0555115.510.829110.75750.0716126.011.775411.69030.0851136.512.712312.61600.0963147.013.640213.53480.1054157.514.559314.44670.1126168.015.469915.35190.1180178.516.372316.25050.1218189.017.266717.14250.1242199.518.153318.02810.12522010.019.032518.90740.12512110.519.90441

32、9.78040.12402211.020.769120.64720.12192311.521.627021.50790.11902412.022.478122.36270.11542512.523.322723.21150.11112613.024.160824.05450.10632713.524.992824.89170.10112814.025.818725.72330.09542914.526.638726.54930.08943015.027.452827.36970.08313115.528.261328.18470.07673216.029.064328.99430.070033

33、16.529.861929.79860.06333417.030.654230.59760.05653517.531.441331.39150.04973618.032.223332.18030.04303718.533.000332.96410.03623819.033.772533.74280.02963919.534.539934.51670.02324020.035.302535.28570.01684120.536.060636.04990.01074221.036.814136.80940.00484321.537.563237.5642-0.00094422.038.308038

34、.3144-0.00644522.539.048439.0600-0.01164623.039.784639.8011-0.01654723.540.516640.5378-0.02124824.041.244541.2700-0.02554924.541.968441.9980-0.02965025.042.688342.7216-0.03335125.543.404343.4410-0.03675226.044.116444.1562-0.03985326.544.824744.8672-0.04255427.045.529345.5742-0.04495527.546.230146.27

35、71-0.04705628.046.927346.9760-0.04875728.547.620847.6709-0.05015829.048.310748.3619-0.05125929.548.997149.0491-0.00896030.049.680049.7324-0.00246130.550.359450.4119-0.00656231.051.035451.0877-0.05236331.551.708051.7598-0.05186432.052.377252.4282-0.05106532.553.043053.0930-0.05006633.053.705653.7542-

36、0.04866733.554.364954.4119-0.04706834.055.020955.0660-0.04526934.555.673655.7167-0.04317035.056.323256.3640-0.04087135.556.969657.0079-0.03837236.057.612857.6484-0.03557336.558.252958.2855-0.03267437.058.889858.9194-0.02967537.559.523659.5500-0.02647638.060.154460.1774-0.02317738.560.782060.8016-0.0

37、1967839.061.406661.4227-0.01617939.562.028162.0406-0.01258040.062.646662.6554-0.00888140.563.262063.2671-0.00518241.063.874563.8758-0.00148341.564.483964.48150.00238442.065.090365.08430.00608542.565.693765.68410.00968643.066.294166.28090.01318743.566.891566.87490.01668844.067.485967.46600.01998944.5

38、68.077368.05430.02319045.068.665868.63970.02619145.569.251369.22240.02889246.069.833869.80240.03149346.570.413370.37960.03379447.070.989870.95410.03589547.571.563471.52590.03759648.072.133972.09500.03899748.572.701572.66160.0399课程设计书9849.073.266173.22550.04059949.573.827673.78690.040710050.074.38627

39、4.34570.040510150.574.941774.90190.039810251.075.494275.45570.038610351.576.043776.00690.036810452.076.590276.55570.034410552.577.133677.10210.031510653.077.673977.64600.027910753.578.211178.18750.023610854.078.745378.72670.018610954.579.276479.26350.012911055.079.804379.79790.006411155.580.329180.3

40、300-0.000911256.080.850880.8599-0.009011356.581.369381.3874-0.018111457.081.884781.9127-0.028011557.582.396982.4357-0.038911658.082.905882.9566-0.050811758.583.411583.4752-0.063711859.083.914083.9916-0.077611959.584.413284.5059-0.092712060.084.909285.0181-0.1089附录2:i<Piiot<Pii甲*i0-0.30880917.2

41、66717.14250.50.76761.01799.518.153318.028111.82952.02741019.032518.90741.52.87773.028710.5 19.904419.780423.91264.02181120.769120.64722.54.93495.00711.5 21.62721.507935.9455.98441222.478122.36273.56.94356.95412.5 23.322723.211547.93077.9161324.160824.05454.58.90718.870513.5 24.992824.891759.87329.81

42、771425.818725.72335.510.829110.757514.5 26.638726.5493611.775411.69031527.452827.36976.512.712312.61615.5 28.261328.1847713.640213.53481629.064328.99437.514.559314.446716.5 29.861929.7986815.469915.35191730.654230.59768.516.372316.250517.5 31.441331.3915课程设计书1832.223332.18034062.646662.655418.5 33.000332.964140.5 63.26263.26711933.772533.74284163.874563.875819.5 34.539934.516741.5 64.483964.48152035.302535.28574265.090365.084320.5