北师大版数学九年级上册2.4用因式分解法求解一元二次方程

1、教育精选2.4用因式分解法求解一元二次方程基础题知识点1用因式分解法求解一元二次方程1方程(x1)(x2)0的两根分别为() Ax11，x22 Bx11，x22 Cx11，x22 Dx11，x222(重庆中考)一元二次方程x22x0的根是() Ax10，x22 Bx11，x22 Cx11，x22 Dx10，x223用因式分解法解方程，下列方法中正确的是() A(2x2)(3x4)0，2x20或3x40 B(x3)(x1)1，x30或x11 C(x2)(x3)2×3，x22或x33 Dx(x2)0，x204方程x2x(x2)的解是() Ax1 Bx10，x22 Cx2 Dx11，x22

2、5利用因式分解法求解下列方程：(1)2x23x0；(2)4x21210；(3)x(x2)x.知识点2用适当的方法解一元二次方程6解方程(x5)23(x5)0，较简便的方法是() A直接开平方法 B因式分解法 C配方法 D公式法7(云南中考)一元二次方程x2x20的解是() Ax11，x22 Bx11，x22 Cx11，x22 Dx11，x228用适当的方法解方程：(1)9x2250；(2)5x22x0；(3)(漳州中考)x24x10；(4)2(t1)2t1.中档题9解下列方程：2x2180；9x212x10；3x210x20；2(5x1)22(5x1)用较简便的方法依次是() A直接开平方法，

3、配方法，公式法，因式分解法 B直接开平方法，公式法，、因式分解法 C因式分解法，公式法，配方法，因式分解法 D直接开平方法，、公式法，因式分解法10(济宁中考)三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x213x360的根，则三角形的周长为() A13 B15 C18 D13或1811若(2mn)22(2mn)10，则2mn的值是_12(襄阳中考)若正数a是一元二次方程x25xm0的一个根，a是一元二次方程x25xm0的一个根，则a的值是_13解方程x(x5)3(x5)，甲同学的解法如下：解：方程两边同除以(x5)，得x3.请回答：(1)甲同学的解法正确吗？为什么？(2)对甲同学的解法，你若有不同

4、见解，请你写出对上述方程的解法14用适当的方法解方程：(1)y23y10；(2)2x22x50；(3)(3x1)24(2x3)20；(4)(x1)(x1)2(x3)13.15如图，把小圆形场地的半径增加5 m得到大圆形场地，场地面积扩大了一倍，求小圆形场地的半径综合题16阅读理解：例如：因为x25x6x2(23)x2×3，所以x25x6(x2)(x3)所以方程x25x60用因式分解法解得x12，x23.又如：x25x6x2(2)(3)x(2)×(3)所以x25x6(x2)(x3)所以方程x25x60用因式分解法解得x12，x23.一般地，x2(ab)xab(xa)(xb)所

5、以x2(ab)xab0，即(xa)(xb)0的解为x1a，x2b.请依照上述方法，用因式分解法解下列方程：(1)x28x70；(2)x211x280.参考答案1D2.D3.A4.D5(1)把方程左边因式分解，得x(2x3)0，x0或2x30，解得x10，x2.(2)(2x11)(2x11)0，x1，x2.(3)x(x2)x0，x(x3)0.x0或x30.x10，x23.6B7.D8(1)x1，x2.(2)x10，x2.(3)(4)24×1×112，x，即x2±.x12，x22.(4)2(t1)2(t1)0，(t1)(2t1)0，t10或2t10，t11，t2.9D10.A11.112.513(1)不正确因为当x50时，甲的解法便无意义，而当x50时，方程两边仍相等(2)原方程可化为x(x5)3(x5)0，(x3)(x5)0，x13，x25.14(1)y1，y2.(2)a2，b2，c5，84048，x.x1，x2.(3)(3x1)22(2x3)20，(3x14x6)(3x14x6)0，(7x5)(x7)0，x1，x27.(4)原方程可化为x22x80，解得x12，x24.15设小圆的半径为x m，则大圆的半径为(x5)m，根据题意，得(x5)22x2，解得x55或x55(不合题意，舍去)答：小圆形场地的