北师大版数学九年级上册4.5相似三角形判定定理的证明

1、教育精选*4.5相似三角形判定定理的证明基础题知识点相似三角形的判定定理1下列命题中，是真命题的为() A锐角三角形都相似 B直角三角形都相似 C等腰三角形都相似 D等边三角形都相似2如图，已知ABC，则下列4个三角形中，与ABC相似的是()3下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是()4(哈尔滨中考)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD、CD于点G，H，则下列结论错误的是() A. B. C. D.5如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中与DEF相似

2、的三角形共有() A1个 B2个 C3个 D4个6如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BE与AC垂直，交于点E，其延长线交AD于点F，请在图中找出一个与AEF相似的三角形，这个三角形是_7已知在ABC和DEF中，A40°，B80°，E80°.当F_时，ABCDEF.8如图，在ABC中，D是AB边上的点，如果_或_，则ACDABC.9(宁夏中考改编)在RtABC中，C90°，P是BC边上不同于B、C的一动点，过点P作PQAB，垂足为Q，连接AP.试说明不论点P在BC边上何处时，都有PBQ与ABC相似中档题10如图，在7×12的正方形

3、网格中有一只可爱的小狐狸，观察画面中由黑色阴影组成的五个三角形，则相似三角形有() A4对 B3对 C2对 D1对11(淄博中考)在ABC中，P是AB上的动点(P异于A，B)，过点P的一条直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的ABC的相似线如图，A36°，ABAC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的ABC的相似线最多有_条12(武汉中考改编)如图，在RtABC中，ACB90°，AC6 cm，BC8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动

4、时间为t秒(0t2)，连接PQ.要使BPQ与ABC相似，求t的值综合题13已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EFEC交AB于F，连接FC.(ABAE)(1)AEF与EFC是否相似，若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由；(2)设k，是否存在这样的k值，使得AEF与BFC相似若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，说明理由参考答案1D2.C3.B4.C5.B6.CEB(答案不唯一)7.60°8.B12ACB9不论点P在BC边上何处时，都有PQBC90°，BB，PBQABC.10C11.312若使BPQBAC，则.BP5t，QC4t，AB10 cm，BC8 cm，.解得t1.若使BPQBCA，则.解得t.综上所述，当t1或时，BPQ与ABC相似13(1)相似证明：延长FE与CD的延长线交于点G.在RtAEF与RtDEG中，E是AD的中点，AEED.又AEDG90°，AEFDEG，AFEDGE.AFEG，FEGE.又CEFG，FCGC.EFCG.AFEEFCG.又ACEF，AEFECF.(2)存在当BCFAEF，即k时，AEFBCF.证明：当时，.ECG30°.ECGECFAEF30°.BCF90&#