北师大版数学九年级上册章末复习（二）一元二次方程

1、教育精选章末复习(二)一元二次方程基础题知识点1一元二次方程及其相关概念1在下列方程中，是一元二次方程的有()2x210；ax2bxc0；(x2)(x3)x23；2x20. A1个 B2个 C3个 D4个2方程(x5)(x7)26，化成一般形式是_，其二次项的系数和一次项系数的和是_3已知x1是关于x的方程2x2axa20的一个根，则a的值是_知识点2解一元二次方程4用配方法解方程x210x90，配方后可得() A(x5)216 B(x5)21 C(x10)291 D(x10)21095方程(x5)(x2)1的解为() A5 B2 C5和2 D以上结论都不对6用恰当的方法解下列一元二次方程：(

2、1)x210x257；(2)x25x20；(3)(x2)(x1)22x.知识点3一元二次方程的根的判别式及根与系数的关系7(滨州中考)一元二次方程4x214x的根的情况是() A没有实数根 B只有一个实数根 C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根8(荆门中考)已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm10的两个实数根为x1，x2，若xx4，则m的值为_知识点4一元二次方程的应用9要用一条长24 cm的铁丝围成一个斜边长是10 cm的直角三角形，则两直角边的长分别为() A4 cm，8 cm B6 cm，8 cm C4 cm，10 cm D7 cm，7 cm10某商场销售一批名牌衬衫，平均每

3、天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件若商场平均每天要赢利1 200元，设每件衬衫应降价x元，则所列方程为_11(泰州中考)随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2013年的200万元增长到2015年的392万元，求该购物网站平均每年销售额增长的百分率中档题12对于方程(x1)(x2)x2，下面给出的说法不正确的是() A与方程x244x的解相同 B两边都除以x2，得x11，可以解得x2 C方程有两个相等的实数根 D移项、分解因式，得(x2)20，可以解得x1x2213

4、如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为() A5米 B3米 C2米 D2米或5米14(烟台中考改编)若x1，x2是一元二次方程x22x10的两个根，则xx1x2的值为_15定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”如果关于x的一元二次方程x24x5mmx5与x2xm10互为“友好方程”，求m的值16(梅州中考)已知关于x的方程x22xa20.(1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；(2)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根综合题17如

5、图，在ABC中，AB6 cm，BC7 cm，ABC30°，点P从A点出发，以1 cm/s的速度向B点移动，点Q从B点出发，以2 cm/s的速度向C点移动如果P、Q两点同时出发，经过几秒后PBQ的面积等于4 cm2?参考答案1A2.x22x9013.2或14.A5.D6(1)(x5)27，x5±，x15，x25.(2)a1，b5，c2，258170，x.x1，x2.(3)(x2)(x1)2(x1)0，(x1)(x4)0，x10或x40.x11，x24.7C8.1或39.B10.(40x)(202x)1 20011设该购物网站平均每年销售额增长的百分率为x，根据题意，得200(

6、1x)2392.解得x10.4，x22.4(不符合题意，舍去)答：该购物网站平均每年销售额增长的百分率为40%.12B13.C14.315x24x5mmx5，整理，得x2(4m)x5(m1)0.分解因式，得(x5)x(m1)0.解得x15，x2m1.当x5时，255m10，解得m245.m1255，此时方程x2xm10为x2x2550.解得x15，x25.5255，m245符合题意当xm1时，(m1)2(m1)m10，解得m1或m.当m1时，m10，此时方程x2xm10为x2x0.解得x1，x20.5，m1符合题意当m时，m11，此时方程x2xm10为x2x10.解得x11，x21.15，m符合题意所以m的值为245或1或.16(1)b24ac224×1×(a2)124a0，解得a3.a的取值范围是a3.(2)设方程的另一根为x1，由根与系数的关系得：解得则a的值是1，该方程的另一根为3.17过点Q作QEPB于E，则QEB90°.ABC30°，QEQB.SPQBPB·QE.设经过t秒后PBQ的面积等于