北师大版数学九年级下册1.5 初中数学 《三角函数的应用》练习题

1、教育精选三角函数的应用练习题一、选择题1、某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（）A8米 B米 C米 D 米2、为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)则该坡道倾斜角的正切值是（ ）A B4 C D3、如图先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ）A B C D5米AB4、如图在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m如果在坡度为075的山坡上种树，也要求株距为4m那么相邻两树间的坡面距离为（ ）A5m B6

2、m C7m D8m5、如图小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得30°在C点测得60°，又测得50米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米A25 B C D6、如图为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°沿CB方向前进到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于（）ABC D二、填空题7、如图市政府准备修建一座高AB6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角ACB的正弦值为则坡面AC的长度为 m8、某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米则这个坡面的坡度为

3、_9、如图一艘海轮位于灯塔的东北方向，距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东30°方向上的处则海轮行驶的路程为_海里（结果保留根号）10、长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 m11、如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离=3米，则梯子长AB= 米12、小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15°的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全，他自觉地将拖把挪动位置，使其的倾斜角为75°，如果拖把的总长为180m，则小明拓宽了行路通道_m（结果保留三个

4、有效数字，参考数据:sin15°26cos15°097） 三、解答题13、如图数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪AB的高度为15米，测得仰角为30°，点B到电灯杆底端N的距离BN为10米，求路灯的高度MN是多少米？（取 结果保留两位小数）14、海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向求此时灯塔B到C处的距离15、如图某人在D处测得山顶C的仰角为30°，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=105，求山的高度（不

5、计测角仪的高度， ，结果保留整数）16、如图某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45º降为30º，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C 在同一水平地面上（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到001）（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由 (参考数据： )17、武当山风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由44°减至32°已知原台阶的长为米（所在地面为水平面）（1）改善后的台阶会加长多少？（精确到米）（2）改善后的台阶多占

6、多长一段地面？（精确到米）44º18、如图一艘渔船正以每小时30海里的速东度由西向东航行，在处看见小岛在船的北偏东60°方向上，后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东方向上，若以小岛C的中心周围10海里的范围内是危险区，问：这艘渔船继续向东航行是否有进入危险区的可能？三角函数的应用练习题参考答案1、C 2、A 3、B 4、A 5、B 6、A7、10 8、1：2 9、 10、 11、4 12、12813、【解析】在RtMPA中AP=10米MP=10·tan30°=10×5773米因为AB=15米所以MN=15+577=727米 答:路灯的高度为727米14、【解析】如图过B点作BDAC于DDAB=90°60°=30°DCB=90°45°=45°设BD=x在RtABD中AD=tan30°=在RtBDC中BD=DC=x BC=又AC=5×2=10 得 （海里）答:灯塔B距C处海里15、【解析】设山高BC=x则 得 解得米16、【解析】（1）在中中改善后的滑滑板会加长207m（2）这样改造能行因为而17、答案:解:（1）如图在中在中即改善后的台阶会加长米（2）如图在中在中即改善