北师大版数学八年级上册7．2　第2课时　定理与证明

1、教育精选第2课时定理与证明基础题知识点1公理、定理1下面关于公理和定理的联系，说法不正确的是( )A公理和定理都是真命题B公理就是定理，定理也是公理C公理和定理都可以作为推理论证的依据D公理的正确性不需证明，定理的正确性需证明2“内错角相等，两直线平行”是( )A定义 B定理C公理 D需要判断的命题3在证明过程中可以作为推理根据的是( )A命题、定义、公理 B定理、定义、公理C命题 D真命题4下列语句中，属于定理的是( )A在直线AB上取一点EB如果两个角相等，那么这两个角是对顶角C同位角相等D同角的补角相等5下列所学过的真命题中，不是公理的是( )A对顶角相等B两个角及其夹边分别对应相等的两

2、个三角形全等C同位角相等，两直线平行D三边分别对应相等的两个三角形全等6某工程队，在修建兰定高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样做能缩短路程( )A直线的公理B直线的公理或线段最短公理C线段最短公理D平行公理7“两点之间线段最短”是_(填“定义”“公理”或“定理”)知识点2证明8下面关于“证明”的说法正确的是( )A“证明”是一种命题B“证明”是一种定理C“证明”是一种推理过程D“证明”就是举例说明9如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是( )A当12时，一定有abB当ab时，一定有12C当ab时，一定有1290°D当12180°时，一定有a

3、b10下列说法不正确的是( )A若12，则1，2是对顶角B若1，2都是直角，则12C若12，则1323D若1390°，2390°，则1211已知1290°，3290°，则13，理由是_12如图，已知ACBC，C为垂足，E是BC上一点，并且12.试问：DE与BC有何位置关系？请说明理由中档题13“垂线段最短”有下列说法：是命题；是假命题；是真命题；是定理其中正确的说法是( )A BC D14下列命题可以作定理的有( )2与6的平均值是8；能被3整除的数字能被6整除；5是方程x7的根；三角形内角和是180°；等式两边加上同一个数仍是等式A2个 B3

4、个C4个 D5个15填空：如图，已知ABCD，AC，则可推得ADBC，理由如下：ABCD(已知)，A_180°(_)AC(已知)，C_180°(_)ADBC(_)16如图所示，如果12，那么ABCD，这个命题是真命题吗？若不是，请你再添加一个条件，使该命题成为真命题，并说明理由17请你完成命题“邻补角的角平分线互相垂直”的证明(画出图形，写出已知、求证，并完成证明)综合题18在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B、F、C、E在同一直线上)，并写出四个条件：ABDE，BFEC，BE，12.请你从这四个条件中选出三个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并给

5、予证明条件_；结论_(均填写序号)参考答案1B2.B3.B4.D5.A6.C7.公理8.C9.D10.A11.同角的余角相等12.DEBC.理由：因为12，所以ACDE(内错角相等，两直线平行)因为ACBC，所以ACE90°.所以DEC90°.故DEBC.13.B14.A15.D两直线平行，同旁内角互补D等量代换同旁内角互补，两直线平行16.假命题，添加BEDF.BEDF，EBDFDN.12，EBD1FDN2.ABDCDN.ABCD.17.已知：如图，AB，CD相交于点O，OE，OF分别平分AOC，AOD.求证：OEOF.证明：OE平分AOC，AOEAOC.OF平分AOD，AOFAOD.AOCAOD180°，EOFAOEAOFAOCAOD(AOCAOD)×1