《平行四边形的性质（1）》

1、活动：活动：图片欣赏图片欣赏这些图片中，有你熟悉的图形吗？这些图片中，有你熟悉的图形吗？1 1、定义、定义: :有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。叫做平行四边形。、记作、记作: :5、几何语言、几何语言: :4 4、两要素：、两要素：AB合作交流 解读探究四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD四边形四边形两组对边分别平行两组对边分别平行ABCDADBC3 3、读作：平行四边形、读作：平行四边形ABCD6.6.平行四边形中相对的边称为平行四边形中相对的边称为对边对边，相对的角称为，相对的角称为对角对角。 1.平行四边形的平行四边形的边边具有哪些性

2、质？说说你具有哪些性质？说说你的理由。的理由。2.平行四边形的平行四边形的角角具有哪些性质？说说你具有哪些性质？说说你的理由。的理由。猜想：猜想：平行四边形的性质：平行四边形的性质：已知已知： ABCD（如图）（如图）求证求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB即即BADDCB证明证明：连结：连结ACABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）（平行四边形的对边平行）12，3412，ACCA，34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341324在在 ABC和和 CDA中中ABCD1234平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对边

3、相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；平行四边形的邻角互补；BCAD;CDAB四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形DB;CA平行四边形的对边平行；平行四边形的对边平行；四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ADBC;AB DC 1、如图如图:在在 ABCDABCD中中,根据已知根据已知 你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56565656124124124124 小试牛刀： 例例1 如图，小明用一根如图，小明用一根36m长的绳子围成长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一

4、条边了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为长为8m，其他三条边各长多少？，其他三条边各长多少？解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形BCAD;CDAB, 8AB)m(8CD 36ADCDBCAB 又)m(10BCAD 例例2：如图，已知：如图，已知 ABCD中，中，AEBD，CFBD，垂足为，垂足为E、F，求证：求证：EB=DFECDBAF 例例3 如图，已知如图，已知 ABCD中，中，A=1500，AB=8cm，BC=10cm，求四边形，求四边形ABCD的的面积。面积。E 如图，如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是图中的平行四边形有个，它们

5、是。9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFDABCOHEFG2. ABCD的周长为的周长为12cm,AD=xcm BC= ;CD= .随堂练习随堂练习： 401.在在 ABCD 中，中，AD=40，CD=30，B=60，则，则BC= ;AB= ;A= , C= , D= 3012012060 xcm (6-x)cm 3.在在 ABCD 中，中，ADC=120， CAD=20，则，则ABC= ， CAB= 120404. ABCD中, 1=2,AB=5,BC=9,则ED= ,ABE是 三角形.E132954等腰5.在 ABCD中，BE、DF为ABC与ADC的角

6、平分线。说明： BF=DEEFAEB CFD如图所示，如图所示，ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，点，点P P是是BCBC上任意一上任意一点，点，PEACPEAC，PFABPFAB，分别交，分别交ABAB、ACAC于于E E、F F。 根据已知条件，你能得到哪些结论根据已知条件，你能得到哪些结论? ?线段PEPE, ,PFPF及其ABAB之间有何联系?并给予证明.AEFPCBABC 小明准备在自己书房的三角形透光窗小明准备在自己书房的三角形透光窗ABC中加中加如图所示的横条，已知边如图所示的横条，已知边AB=80cm,BC=100cm, 所加的横条平行于边所加的横条平行于边AB或或BC

7、，请你利用所学的知，请你利用所学的知识帮小明算一算加这些横条共需要多长木料？识帮小明算一算加这些横条共需要多长木料？动脑筋动脑筋1.已知点已知点A（3，0）、）、B（-1，0）、）、C（0，2），以），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点点D吗？吗？03-1203-12（4，2）（2，-2）已知：如图，平行四边形中，已知：如图，平行四边形中，平分，平分交于，交的延长线于交于，交的延长线于与全等吗？与全等吗？求的长求的长若连结，则与有怎样的位置关系？若连结，则与有怎样的位置关系？能否求出的长？能否求出的长？感悟与收获1、平行四边形的定义：、平行四边形的定义：两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形的四边形叫做平行四边形