高一平面向量复习考试专题

1、2.3.、选择题uuur 化简ACuuuA. AB高一平面向量复习专题uurBDuu ur设稣，b0分别是与uu uuA. %b0已知下列命题中:uum uunCD 人8得()B. DAC. BCr ra,b向的单位向量,则下列结论中正确的是（uu uuB a。b0C.uu|a0 |ur|b0| 2uu uuD. |a° b°| 2r 0,若不平行的两个非零向量a, b,满足 | a |b|,则 G b)(ab) 0_r r若a与b平行，则agb|a| |b| o其中真命题的个数是（A. 0B. 1C. 2D. 34.下列命题中正确的是（A.B.a / bC.在b上的投影为

2、|a|a b = (a b)25.已知平面向量r(3,1), b (x,3),且A.3D. 36.已知向量a(cos,sin），向量b1)则 12ab|的最大值，最小值分别是（）A. 4d2,04, 4 2C.16,0D.4,07.下列命题中正确的是（uuu uur uuu A. OA OB ABuuuB. ABuuuBAr uuu rC. 0 AB 0uurD. ABuurBCuuirCDuuurAD7UUT2 AP ,则点P的坐标为（LUIT8 .设点A（2,0） , B（4,2），若点P在直线AB上，且ABA. (3,1)B.(1,1)C. (3,1)或(1, 1)D.无数多个9 .育平

3、面向量b与向量a(1, 2)的夹角是 1800,且 |b| 3V5，则b ()A. ( 3,6)B.(3,6) C. (6, 3) D. ( 6,3)r10 .向量a(2,3),r r r r1,2）,若ma b与a 2b平行，则m等于（）A.r ra,b是非零向量且满足r(aC.2r r2b) a,D.(b 2a) b,则a与b的夹角是（）A.122C.3A.(2,sin ), b,1、 r （cos ,一），且a b ,则锐角 3300B. 60°C. 7500D. 451314A. a3,b5 B. a b 1 0 C.2ab 3D.a 2b2 ,已知两个向量0 Plcos,s

4、in , OP22 sin,2 cosA(2,3), B(3,a),C(4,b)共线，则有(则向量A. 2B. 3 C. 3 2D. 2、315 .下列命题正确的是（A.单位向量都相等B.若a与b是共线向量,b与c是共线向量，则a与c是共线向量（r ,r 八C. | a b | | a b|,则 ab 0，rrD.若a。与b。是单位向量，则a。b0 116 .已知a,b均为单位向量，它们的夹角为cr r600,那么 |a 3bA. < 7 B . 50C. W3D . 4r r r17 .已知向量a , b满足ar 1,bA. 6C.3D.218 .若平面向量b与向量a(2,1)平行,且

5、 1612V5 ,则 b (A. (4,2) B, ( 4, 2) C. (6, 3) D, (4,2)或(4, 2)、填空题1 .若 OA = (2,8), OB = ( 7,2),则 1 AB =3r r r- r r-2 .平面向量a,b中，若a (4,3), b =1 ,且a b 5,则向量b=r r_ r r,3 .若a 3,b 2,且a与b的夹角为60°,则|a b| 4 .把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是 5 .已知a (2,1)与b(1,2),要使a tb最小，则实数t的值为r r r6 .若 |a| 1,|b| 2,crr ra

6、 ,则向量a与b的夹角为7 .已知向量a(1,2), b8 2,3) , c (4,1),若用 a 和 b 表示 c ,则 c =r8.若ar1, b° r r2, a与b的夹角为6° ,若(3a 5b)r r(ma b),贝U m的值为9.若菱形ABCD的边长为2 ,则uuu uuu uuirAB CB CD1° .若a = (2,3) , b = ( 4,7)，则a在b上的投影为 11 .已知向量a (cos ,sin )，向量b(J3, 1),则2a b的最大值是 12 .若 A(1,2),B(2,3),C( 2,5)，试判断则 ABC 的形状,r13 .若

7、a (2, 2),则与a垂直的单位向量的坐标为 r r r14 .若向量 |a| 1,|b| 2,|ar r rb| 2,则 |a b| r15 .平面向量a,b中，已知ar(4, 3), b5,则向量b r r r r4,且a b 2，则a与b的夹角为(uur r1 .如图，平行四边形 ABCD中，E,F分别是BC,DC的中点，G为交点，若AB = a,一.r r r, uuir uuuAD = b，试以a , b为基底表示 DE、BF、CG .r rr r r r r2 .已知向量a与b的夹角为60°, |b|4,(a2b) (a3b)r72 ,求向量a的模。3 .已知点B(2,

8、 1),且原点。分AB的比为 3,又b(1,3),求b在AB上的投影。4.r 已知ar(1) kar(2) ka(3) 2), b ( 3,2)，当k为何值时，r r rb与a 3b垂直？一 r -b与a 3 b平行？平行时它们是同向还是反向?rrr5.求与向量a (1,2), b (2,1)夹角相等的单位向量 c的坐标.6. .一 r r r r . r r r r r r rr r 设非零向量 a,b, c, d ,满足d (a c)b (a b)c ,求证：a drr7 .已知 a (cos ,sin ), b (cos ,sin ),其中 0 r J_r J(1)求证：a b与a b互相垂直；r r r r(2)若kab与a kb的长度相等，求 的值(k为非零的常数). r .r r ,8 .已知a,b,c是三个向量，试判断下列各命题的真假.r ,r r r rr Jr(1)若 ab ac 且 a 0,则 b cr rrr rr r(2)向量a在b的方向上的投影是一模等于a cos (是a与b的夹角)，方向与a在b相同或相反的一个向量.rr 1 ',；39 .平面向量a (x/3, 1),b (-,),若存在不同