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1、学号:成绩:第八章参数估计测验题班级：姓名：一、填空题（每空 2分，共26 分）第2页共4页1.统计推断讨论的两大问题是2.设Xi,X2川|,Xn是总体X的样本，则样本均值样本方差S2为评价估计量优劣的三条准则是 反映了区间估计的准确性,3.反映了区间估计的不可靠概4.率.5. 参数估计的两种方法是 6. 点估计的两种方法是二、简答题（每题5分，共15分）1.简述求期望 卩的置信区间的步骤.（2忑已知）2.简述求期望 卩的置信区间的步骤.（b2未知）23.简述求方差CT的置信区间的步骤.三、计算或证明题（1-5每题10分，6每题9分，共59分）（最后结果保留到小数点后 2位）21.已知随机变量

2、Xi,X2，川，Xn是取自正态总体 N（4,b ）的一组样本，证明样本均值 总体期望值4的无偏估计. 02.若随机变量的概率密度函数为 W（X）=4 X X*1，（Xi,X2,IH,Xn ）是丛总体 10,其他取出的一组样本观察值，试用最大似然法估计匕的概率密度函数W（X）中的未知参数日.第3页共4页3.已知每个滚珠直径X毫米服从正态分布 N（卩，b 2 ）从一批滚珠中随机抽取5个，测量其直径分别为：14.6 ， 望卩的置信区间.15.1 , 14.9 , 15.3 , 15.1，试以0.95的置信度，求每个滚珠直径期4.已知每个滚珠直径X毫米服从正态分布N(A,b2从一批滚珠中随机抽取5个，

3、测量其直径分别为：14.6 ，15.1，14.9，15.2，15.1，试以0.95的置信度，求每个滚珠直径方差2的置信区间.第3页共4页5.若已知电灯泡使用寿命服从正态分布，均方差为50小时，从一批中抽出25个灯泡做样本,其样本平均使用寿命 X =1500小时.试以95%的可靠性确定该批灯泡使用寿命的期望值4的置信区间.,已知丫 = In X服从正态分布6.假设0.50,1.25, 0.80, 2.0(是来自总体 X的简单随机样本N ( 4 ,1 )，求4的置信度为0.95的置信区间.附表:第4页共4页0 (1.64) = 0.95;0 (1.96)=0.975;70.975 (4 )=0.484;7爲5 (4 )=11.143;V2/為5 (7 )=0.989;厂(7) = 20.278;0.005 *t0.025 (4

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