文科滚动训练卷(十)

1、高三文科滚动卷（十）第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共 10个小题，每小题 5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）x _ 11、已知集合 A=x|0,B =x|1 ：log2x ：2，则 A" B =（）x -3A. x 10 ： x ： 3 B . x | 2 ： x 乞 3 C . x |1 ： x ： 3 D . x |1 ： x ： 42、“命题 x R, x2 ax 4a ： 0为假命题”是“ 一16 ： a ： 0 ”的（）A.充分必要条件B必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件3、.为了解某社区居民有无收看“2

2、013年春节联欢晚会”，某记者分别从某社区6070岁,4050岁，2030岁的三个年龄段中的160人，240人，x人中，采用分层抽样的方法共抽查了 30人进行调查，若在6070岁这个年龄段中抽查了 8人，那么x为（）A.90B.120C.180D.2004、厶ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c ,若a,b,c成等比数列,A.C .辽445、等差数列 a餐中，已知a2 a4 a 39, a3 a6 a 27 ,贝aj的前9项和为（）A. 66 B . 99 C . 144 D . 2976、某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于（）A. 30 B. 12C. 24 D. 4W

3、 4IB视科7、甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，X1,X2分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，S1, s2分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差,a1,a2分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的中位数，则有（）A.X1x2, s, : s2 aJ a2甲乙9086 5 5 4135 5 7122a, b,则点 P (a,b）洛在区域I x | +112y I < 3B. xi= X2,§： s2ai = a?C. x1=x2,§=s2a'- a?D . x1 ex2, s 沁 a1 =a2&任意抛掷两颗骰子，得到的点数分别

4、为 中的概率为八25D 11 厂A、B、C、D36649、已知函数 f x = x sinx(x R)，且 f (y2 - 2y 3) f (x2 -4x 1)乞0 ,则当 y _ 1时，一L的取值范围为（）x 11 331 44A. -,-B . 0,-C . -,-D . 0,-4 444 3310、已知定义域为0,亠上的单调递增函数f x ,满足：-x三i0,亠,有f（f（x）-丨nx刁，侧方程f x=x2,4x-2解的个数为（）A. 0 B . 1 C . 2 D . 3第n卷二、填空题：本大题共 7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卷的横线上。11、已知向量a,b的夹角为60

5、=,且a =2 b仁，则向量a与向量a+2b的夹角等于12、函数f x = ,1 -21 n x的定义域为lx y1_0,2213、 若实数x, y满足'则x2 y2的最小值是.go,14、 已知关于x的不等式x+8十x-a <1的解集不是空集，则a的最小值是 15、 设常数a使方程sin x -J cosx =a在闭区间 b,2兀上恰有三个解x1, x2, x3,则 xix x3 口2316、函数f x =（1，x-x ）cos2x在区间I-3,31上的零点的个数为 2317、设1.x 1表示不超过x的最大整数，如卜：I -3,1-4.3卜-5，给出下列命题:（1）对任意的实数

6、 x，都有-1 ：X丨-x - 0;（2 ）若捲沁2，则仪！ |1X2 1；(3) llgl Ilg2 I Ug3 I Ilg4 1 | ”lg2015 I - 4938。其中所有真命题的序号是 三、解答题：本大题共 5小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、（本小题满分12分）已知命题p:函数f x = x2 2ax 1在R上有零点，命题 q:x3 3（a 1）x0在区1 3间丄3内恒成立，若命题“ p且q ”是假命题，求实数 a的取值范围。2 219、（本小题满分13分）已知函数 f x =2,3sinxcosx2sin2x 1（x R）（1）求函数f x的最小正周期

7、及在区间0,上的最大值和最小值;卄6兀兀（2） 右 f （x0）,X0 ,，求 cos 2x0 的值。54 220、（本小题满分13分）已知等差数列an '的前六项的和为 60,且印=5。（1）求数列 订,的通项公式an及前n项和Sn ；(2)若数列 % 满足 bn 1 -bn 二 an(n N ),= 3，求数列1的前n项和Tn。21、（本小题满分13分）某厂家准备在2014年12月份举行促销活动，依以往的数据分析， 经测算，该产品的年销售量x万件（假设该厂生产的产品全部销售），与年促销费用 y万元（0空m乞4 ）近似满足kx=3（k为常数），如果不促销，该产品的年销售量只能是1万件

8、，已知2014年生m +1产该产品的固定投入 8万元，每生产1万件该产品需要再投入 16万元。厂家将每件产品的 销售价格规定的每件产品生产平均成本的1.5倍，（产品生产平均成本指固定投入和再投入两部分资金的平均成本）。（1 ）将2014年该产品的年利润 y万元表示为年促销费用 m万元的函数；（2）该厂家2014年的年促销费用投入为多少万元时，该厂家的年利润最大？并求出最大 年利润。22、（本小题满分14分）千 a -b一a = b已知a,b为正数，记L（a,b）二In a _lnb为“正数a,b的对数平均数”。aa = b（1）求函数f x二L（x,1）,x（1,r）的单调区间；（2）a _b

9、 .0，比较a,b的“算术平均数”，“几何平均数”和“对数平均数”的大小关系。黄冈高三9月起点数学考试參考答案(文科)赵号1234<678910答案BBCCBCDAAD三.解答越(英6,分.12-门T3TA14)IB. a |a> y )【解杆】解£先考佥金越p, Aa4a2-40解很P真，a<-i或aM：3分再考g越q,13213VxG±. - . /.3(al)<-(x+-)在匸.丄上恒成立.2 2x2279易知仗+二)6分x29故只需39+1)冬一三即可.解毎E真？ aC 7分务恩“P且q-是伍分畝金迢p和金毬q中一奠一酝或祝为恢.当P真q佼时

10、丄1或1： B分当P気q真时山更“9分当 pfiqfi时.-l<a<l.10分缭上.a的取伯总国为S a>2) 12分219.： I)!由 /(x) » JI§iiixcosx-2sin2x>l VIsin2xt-co§2x 2sm(2x*)6产以的最小正冊期为;T. 4分因为 /(x)s2sin；2x+ ；在区何0,|上为壤沽数.上为Mrfjfc.又产以遡欽/(X)在区何上的最大<3为2.最小值为T : 分(2)由(1)可K /(x0) 2$i又因为所以si"巫+?iif*也忌2£ 1ftTfT吠心命卜叫比F”

11、g13分531020.解，（I设尋差敌列匕的公差为d贝:&I严15"60由a5解得d = 2 A a = 2n*3 5分*代n(5 *2n*3)»n(n*4 )h.i-Qm 牛)当 n2 时.S WH + (b b.J + + 血+a心 +切 3(n-lXn-l*4)*3 »n(n*2) 肘A »3tk适合. b. »n(n*2) (ne、")I 11J I3 ( b. n(n 2)2 n n210分3“ 4(w-IXw-2)13分21解,(1 > 由/n 0,xs c 2x « 3 -毎件产&的镯色价

12、機为 15><士丄竺（元XA2O14 年的利莊 产"（l 5X I6X ） 一（BT6”fnx2 16M*8<-n4*8(3- )(4 >m>0> 1m*1j 829-(ml)- (0S/S4) 7 分加+】(2 > 由y = 29(”】)+(丄一)卜292(刃+ 1)丄-2】当 且仅当 m*lYm*l /n s 3 c 10,4 即年KfH»用投入为321万元.13分. Inx-iZlU佈(I)/(X)»/ >lnx(inx)tA(x)»lnx-t h (x)0,(x> 1)3分XX*萨以加力啊 h(x) > A(I)« 0,/. /(x) > 0. £(xfl)fx 山+工)为増旳数.，分帥I区何为U,Y)/ u b(2)当a =6 > Q,L(a,b) = Jab » 厶当a > /y > L(a9b) > JUh :证明如 F2( 1) ab 八,、aha-bab ri ab a v八£("上) In-,u a7>!1分22 Ina -lnb “abab21n+ 1bb2(“一】).14 (u-lr“艸呼血林益G