北师大版数学八年级下册6.4 多边形的内角和与外角和

1、教育精选6.4多边形的内角和与外角和01基础题知识点1多边形的内角和1(无锡中考)八边形的内角和为(C) A180° B360° C1 080° D1 440°2(重庆中考)若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是(C) A五边形 B六边形 C七边形 D八边形3(n2)边形的内角和比n边形的内角和大(B) A180° B360° Cn·180° Dn·360°4(衡阳中考)正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为(C) A10 B11 C12 D135(连云

2、港中考)如图，一个零件的横截面是六边形，这个六边形的内角和为720°6小明想为校运动会设计一个内角和为2 017°的多边形图案标志，他的想法能实现吗？请你利用所学的知识加以说明解：假设这样的多边形图案存在，其边数为n.由(n2)·180°2 017°，得n2，所以n13.因为不是整数，所以其想法不能实现7求出下列图中x的值解：(1)根据四边形的内角和是360°，得(x10)x6090360.解得x100.(2)根据五边形的内角和是(52)×180°540°，得x(x20)(x10)x70540.解得x11

3、5.知识点2多边形的外角及外角和8五边形的外角和等于(B) A180° B360° C540° D720°9(孝感中考)已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是(B) A正五边形 B正六边形 C正七边形 D正八边形10(长沙中考)下列多边形中，内角和与外角和相等的是(A) A四边形 B五边形 C六边形 D八边形11(烟台中考)正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的内角和的度数是540°12如图，1，2，3，4是五边形ABCDE的四个外角，若A120°，则1234300°02中档题13(梅

4、州中考)若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是(A) A3B4C5D614(深圳中考)如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则12的度数为(C) A120° B180° C240° D300°15(益阳中考改编)将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是(D) A360° B540° C720° D900°16如图，若干个全等正五边形排成环状图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需几个五边形(B) A6 B7

5、 C8 D917已知一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°，求这个多边形的边数解：设多边形的一个外角为°，则与其相邻的内角等于(320)°，由题意，得(320)180.解得40，即多边形的每个外角为40°.又多边形的外角和为360°，多边形的边数为9.18如图所示，小明从A点出发，沿直线前进8米后左转40°，再沿直线前进8米，又左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发点A时：(1)整个行走路线是什么图形？(2)一共走了多少米？解：(1)设行走路线是正n边形，依题意，得n9.所以行走路线是正九边形(2)8×972(米)答：一共走了72米19某同学在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1 125°，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角，问这个内角是多少度？他求得的是几边形的内角和？解：设这个多边形的边数为n，因为这个少加的内角大于0°小于180°，则0(n2)·1801 125180.解得8.25n9.25.因为多边形的边数n为整数，所以n9.所以这个内角为(92)×180°1 125°135