复件平行四边形性质

1、 在数学的天地里，重要在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，的不是我们知道什么，更重要的是我们应该更重要的是我们应该怎么知道什么。怎么知道什么。 毕达哥拉斯毕达哥拉斯 请同学们拿出你的两个全等的三角形。请同学们拿出你的两个全等的三角形。想一想想一想: : 观察两个全等的三角形，将它们相等观察两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个怎样的四边形？的一组边重合，得到一个怎样的四边形？对边有什么特征？对边有什么特征？活动活动 1 第六章第六章 平行四边形平行四边形宿州九中宿州九中 刘玖梅刘玖梅两组对边都不平行两组对边都不平行一组对边平行，一组对边平行，一组对边不平行一组对边不平行两组对边

2、两组对边分别平行分别平行四边形四边形平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？DCBA定义包括两重意思：定义包括两重意思：（1 1）如果两组对边分）如果两组对边分别平行，那么这个四边别平行，那么这个四边形就是平行四边形；形就是平行四边形；（2 2）如果一个四边形是）如果一个四边形是 平行四边形，那么平行四边形，那么它的两组对边就分别平行它的两组对边就分别平行. .用符号表示是：用符号表示是：(1) AB/CD(1) AB/CDAD/BCAD/BC 四

3、边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB/CDAB/CD AD/BCAD/BCABCDABCD(2) (2) 1两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形叫做叫做平行四边形平行四边形如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，记作：记作： ABCD 读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的行四边形的对角线对角线3平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边 相对的角称为相对的角称为 对角对角相相 关关 概概 念念ADCB线段线段AC就是就是ABCD的一条对

4、角线的一条对角线 如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF 1 1、拿出己制作好的两个全等的平行四边形；、拿出己制作好的两个全等的平行四边形； 2 2、将制作后的两个平行四边形重合，让其、将制作后的两个平行四边形重合，让其 中一个绕对角线交点旋转中一个绕对角线交点旋转180180； 3 3、观察旋转后的平行四边形，它与没动的、观察旋转后的平行四边形，它与没动的 平行四边形重合吗？平行四边形重合吗？ 由此你能得到哪些结论？平行四边形的对边、由此你能得到哪些结论？平行四边形的对边、对角分别有什么

5、关系？对角分别有什么关系？活动活动2结论结论1 1：平行四边形是中心对称图形，：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是他的对称中心两条对角线的交点是他的对称中心结论结论2 2： 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 能用别的方法验证你的结论吗？能用别的方法验证你的结论吗？推理论证推理论证 感悟升华感悟升华可以通过推理来证明这个结论：可以通过推理来证明这个结论：例：如图例：如图6-26-2（1 1），四边形），四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. . 求证求证:AB=CD,BC=DA.:AB=CD,BC=DA.证明证明: :如图如图

6、6-2(2),6-2(2),连接连接AC.AC. 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AD / BC AD / BC，AB / CD AB / CD 1=2 1=2，3=43=4 ABCABC和和CDACDA中中 2=12=1 AC=CA AC=CA 3=4 3=4 ABCABCCDACDA（ASAASA） AB=DC AB=DC， AD=CB AD=CB1234你能证明平行四边形的对角相等吗？你能证明平行四边形的对角相等吗？如图如图6-26-2（1 1），四边形），四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. .求证求证: A=C,B=D.: A=C,B=D.证明证明:

7、如图如图6-2(2),连接连接AC. 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AD / BC， AB / CD BAD+B=180 BAD +D=180 B=D同理可得：同理可得：BAD=BCD（1) 1) 已知已知: :如图如图6-36-3，在平行四边形，在平行四边形ABCDABCD中，中， E E，F F 是对角线是对角线ACAC上的两点，且上的两点，且AE=CFAE=CF 求证：求证：BE BE = = DFDF证明证明:四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB = CDAB = CD AB / CD AB / CD BAE=DCF BAE=DCF 又又AE=CF

8、AE=CF BAEBAEDCFDCF BE=DF BE=DF练一练：练一练：应用巩固 深化提高ABCD 已知平行四边形一个内角的度数，能确已知平行四边形一个内角的度数，能确 定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。 议一议：议一议：应用巩固 深化提高1432赛一赛1.1. 经历了实践与探索经历了实践与探索, ,你有什么感受和收获你有什么感受和收获? ? 能给自己一个客观的评价吗能给自己一个客观的评价吗? ?这节课你学这节课你学 到了什么？到了什么？评价反思评价反思 概括总结概括总结2.2.这节课与同伴合作交流中，你向同伴学到这节课与同伴合作交流中，你向同伴学到 了什么？了什么？3.3.本节课在知识和方法对你有什么启发本节课在知识和方法对你有什么启发? ? 师生共勉师生共勉把一件平凡的事情做好就是不平凡把一件简单的事情做好就是不简单谢谢指导谢谢指导赛一赛赛一赛 ABCD中，中， B=600，则则A=， C=， D=.12001200600赛一赛赛一赛 ABCD中中A比比B大大200，则，则C=.1000赛一