解直角三角形的应用1

1、九年级导学案 第二十八章锐角三角函数课题：282.2解直角三角形应用（1） 【学习目标】1. 使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题2.逐步培养学生分析问题、解决问题的能力3.渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识【学习重点】将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决【学习难点】实际问题转化成数学模型【导学过程】一、自学提纲：阅读书本P74，用红笔划出重要概念，并完成下列问题：1解直角三角形指什么？ 2解直角三角形主要依据什么？(1)勾股定理：  (2)锐角之间的关系： (

2、3)边角之间的关系： tanA= 二、合作交流：仰角、俯角 当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角三、教师点拨：例3 2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6 400 km，结果精确到0. 1 km)例4热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30o，看这栋离楼底部的俯角为60o，热气球与高楼的

3、水平距离为120 m.这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)?四、学生展示：（先独立完成，后小组交流，代表上台展示）1课本76页 练习 第1 、2题2如图所示，甲楼在乙楼的西面，它们的设计高度是若干层，每层高均为3m，冬天太阳光与水平面的夹角为30°(1)若要求甲楼和乙楼的设计高度均为6层，且冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么建筑时两楼之间的距离BD至少为多少米?(保留根号)(2)由于受空间的限制，甲楼和乙楼的距离BD21m，若仍要求冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么设计甲楼时，最高应建几层?五、课堂小结：1通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑?2谈谈你的学习体会六、作业

4、设置：作业本第P7172，中午作业第14题，家作第58题七、课堂检测：1如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树BAEDC30°的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m （即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ） A（）m B（）m C m D4m2如图，在等腰RtABC中，C=90o，AC=6，D是AC上一点，若tanDBA=，则AD的长为（ ）（A） 2 （B） （C） （D）1 3如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ）A90° B60° C45° D30°4已知：如图，在半径为R的O中，AOB2a ，OCAB于C点(1)求弦AB的长及弦心距；(2)求O的内接正n边形的边长an及边心距rn5如图所示，图中，一栋旧楼房由于防火设施较差，想要在侧面墙外修建一外部楼梯，由地面到二楼，再从二楼到三楼，共两段(图中AB、BC两段)，其中CCBB3.2m结合图中所给的信息，求两段楼梯AB与BC的长度之和(结果保留到0.1m