2013年八年级数学第12章全等三角形的性质

1、 学习目标：学习目标： 1 1、理解全等形、全等三角形的概念；、理解全等形、全等三角形的概念； 2 2、能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对、能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角；应角； 3 3、掌握并能运用全等三角形的性质。、掌握并能运用全等三角形的性质。自学 提示 内容：内容：课本第课本第31页页-第第32页页时间：时间：3分钟分钟要求：要求：1 1、圈画出、圈画出全等形、全等三角形全等形、全等三角形的定义；的定义； 2 2、找出全等三角形的、找出全等三角形的表示方法表示方法； 3 3、了解全等三角形的、了解全等三角形的性质性质及及应用应用。形式形式: : 自己独立学习自己独立学习

2、下面哪些图形的形状、大小都相等？下面哪些图形的形状、大小都相等？ 找一找找一找（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12） 举出现实生活中能够完全重合举出现实生活中能够完全重合的图形的例子。的图形的例子。 全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。 将一块三角板按在纸板上将一块三角板按在纸板上,画下图形画下图形,照样裁下纸照样裁下纸板。板。裁下的纸板和样板的形状、裁下的纸板和样板的形状、大小是否大小是否 完完 全全 一样？能一样？能完全重合吗？完全重合吗？ 全等三角形全等三角形：能够：能够完全重合完全重合的两个三角形。的两个三角形。 1.平移2.翻折3.旋转旋

3、转 一个图形经过一个图形经过平移平移, ,翻折翻折, ,旋旋转转后后, ,位置位置变化了变化了, ,但和但和都没有改变都没有改变, ,即平移即平移, ,翻折翻折, ,旋转旋转前后的图形。前后的图形。形状形状大小大小全等全等根据刚才你根据刚才你看到的看到的图形的变化回答：图形的变化回答：互相重合的边叫做对应边。互相重合的顶点叫做对应顶点。互相重合的角叫做对应角。A DB EC FAB与与DEBC与与EFAC与与DFA与与DB与与EC与与FABCDEFABCEDF “全等全等”用符号用符号“ ”，表示表示图中的图中的ABCABC和和DEFDEF全等，全等， 全等三角形的表示方法全等三角形的表示方法

4、记作记作ABC DEF，读作读作ABC全等于全等于DEF注意注意记两个三角形全等时，通常把表示对应记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。顶点的字母写在对应的位置上。ABCEDF 如图：如图：ABC DEF，这，这两个三角形的对应边有什么关系？两个三角形的对应边有什么关系？对应角呢？对应角呢？思 考：如图：如图：ABC DEFA B=D E，A C=D F，B C=E F（对应边相等）（对应边相等）A=D，B=E，C=F（ 对应角相等）对应角相等）ABCDEF 几何语言 例例1：如图，如图，ACOACO绕绕O O旋转旋转1801800 0，得到得到BOD.BOD.ODBA

5、C则：则：ACO BODOA OB,OC= ,A= ， D= ，AOC与与 是对应角是对应角 例例2 2：如图，：如图，ABCABCAECAEC，B B=30=30，ACBACB=85=85求出求出AECAEC各内角的度数各内角的度数解：解：ABCABCAECAECE E =B B=30=30，ACEACE =ACBACB=85=85 在在A AE EC C 中中 E EACAC = 180= 180 8585 3030= = 65 65答：答：AECAEC的内角的度数分别为的内角的度数分别为6565、3030、8585 通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？全等三角

6、全等三角形形全等形的定义：全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个图形叫做全等形.定义：定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.表示方法：表示方法：ABC DEF (对应点要写在对应的位置上对应点要写在对应的位置上).性质：性质：对应边相等，对应角相等对应边相等，对应角相等.会用全等三角形的性质解决简单的问题会用全等三角形的性质解决简单的问题.一、选择题如图：ABC BAD，如果AB=5cm, BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（ ) （A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定在上题中， CAB的对应角是（） (A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CADAOCDB二、如图二、如图: :ABC ABC ADEADE，若若AB=3cm, AC=5cm , AB=3cm, AC=5cm , B=50B=50,BAC=85BAC=85,求求ADAD，AEAE的长度及的长度及E E的度的度数数A AD DC CB BE E三、如图三、如图ABC ABC DEF,DEF,边边ABAB和和DEDE在同在同一条直线上，试说明图中有哪些线段平一条直线上，试说明图中有哪些线段平行，并说明理由。行，并说明理由。CDABEF1.1.必