11等腰三角形的性质教学设计

1、教学设计教案根本信息年级八年级教学形式讲授教师单位课题名称13.3.1等腰三角形的性质学情分析我班的学生的根底钻L实,但尖子生少.另外学生思维活泼,愿 意表达自己的见解,有一定的互动、互助根底,但在应用数学知识解 决实际问题的水平方面还缺乏经验.教学目标知识与水平1、探索并证实等腰三角形的性质；2、能利用等腰三角形的性质证实两个角相等；3、结合等腰三角形的性质的探索与证实过程,体会轴对称在研 究几何问题中的作用.过程与方法1、经历等腰三角形性质的探究,学生通过实践、操作、观察、 猜测、论证,开展合情推理的水平和演绎推理的水平,同时增强语言 表达水平.2、在应用等腰三角形的性质的过程中培养学生应

2、用数学的意 识.情感、态度与价值观在活动中,培养学生自主探究、合作交流的意识,提升学习兴趣. 教学过程一、创设情境,引出课题教师活动：现在农村经济条件好了,大局部家庭盖有楼房.大家 知道农村的楼房都有房梁,并且这些房梁都保持水平状态,你知道木 匠师傅采用什么方法来确定房梁是否保持水平呢？学生活动：学生思考.学生 1:用水平尺.学生2:用铅垂线,使房梁与铅垂线互相垂直.学生 3:木匠师傅眼睛估计教师活动：教师肯定以上学生答复,同时指出学生3凭估计来判 断,总是令人不放心,花上几万元,造出的房子是一高一低的.现在有这样一种方法,不知道这根房梁能否保持水平？如图,房梁上放一把三角尺等腰直角三角形,从

3、顶点 A挂 一条铅垂线,使线经过三角尺斜边的中点 O.我们学习了本节课的内容,就能解决这类问题.然后引出课题：13.3,1等腰三角形.意图：通过问题情境,让学生体验生活中的经历,调动学生学习 的主动性、积极性,激发学生的兴趣和求知欲望.二、动手操作,探究规律教师发给每位学生一张方格纸、一张白纸.活动一：在方格纸上画出等腰三角形方格纸上学生画出各种等腰三角形 锐角等腰三角形、钝角等腰 三角形、等腰直角三角形.意图：由于学生对等腰三角形已有初步的熟悉, 通过画各种等腰 三角形,进一步加深理解等腰三角形的概念,同时为下面的“折的 实验作好准备.活动二：等腰三角形的概念由方格纸所画等腰三角形,说出等腰

4、三角形及相的腰、底边、顶 角、底角的概念.并给出等边三角形的概念：三条边相等的三角形是等边三角形.同时在概念的根底上理解等腰三角形与等边三角形的关系.活动三：一张白纸,如何折出一个等腰三角形mqatD BC D B白纸片沿一一虚线对折男下ABD思考：这样折出的 ABC为什么就是等腰三角形呢？意图：让学生积极地参与到活动中来,都能成为数学活动的一分 子.活动四：等腰三角形除了有两条边相等外,还有其他什么结论？学生小组讨论由于等腰三角形是轴对称图形,把 ABC对折,使两腰 AB、AC重叠,那么折痕AD就是对称轴,因此可以得出一系列等腰三角形 的性质.结论：等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角

5、)“三线合一一一等腰三角形底边上的中线、顶角的平分线、底 边上的高线互相重合.意图:(1)留给学生充足的时间和空间进行实践、探究和交流.(2)设计活动情境,让学生通过画一画、折一折,合作讨论和 探索交流,发现不同的等腰三角形有着类似的特征一一两底角相等、 “三线合一.由学生探讨、归纳得出规律,充分发挥学生学习的积 极性,表达了教学过程中学生的主体地位.三、应用新知,尝试成功尝试练习一：(1)如果等腰三角形的一个底角为50.,那么其余两个角为和;(2)如果等腰三角形的顶角为80.,那么它的一个底角为 (3)如果等腰三角形的一个外角为70° ,那么它的三个内角(4)如果等腰三角形的一个外

6、角为100 ,那么它的三个内角(5)等边三角形的一个内角为 ,为什么?意图：通过本练习,稳固理角等腰三角形“等边对等角的性质 和等边三角形的性质；特别通过练习4设计,得出不同的结果, 培养学生思维的开放性与灵活性.尝试练习二：如图,房梁上放一把三角尺等腰直角三角形,从顶点 A挂 一条铅垂线,使线经过三角尺斜边的中点 O.这根房梁是否保持水平 呢？为什么？意图：此例与引入课题时提出的问题模型照应, 表达了数学来源 于实践,反过来又作用于实践的辩证唯物主义的观点. 培养学生学数 学,用数学的意识.四、课堂小结,掌握方法1小结本堂课的收获.学生畅所欲言2掌握方法：等腰三角形的性质提供了说明两角相等的

7、常用 方法；“三线合一是说明两条线段相等、两个相等及两条直线互相 垂直的依据.设计说明1、问题是数学的心脏.问题的解决允许运用直观的方法,还应 当鼓励学生不停留在直观的熟悉上,要进行合情的推理、精确计算, 科学地判断.本教学设计把“问题贯穿于教学的始终,运用“提出 问题一一探究问题一一解决问题的方式,让学生发现规律和运用规 律,使学生在长知识的同时,也长智慧、长水平,进一步培养学生良 好的思维品质2、让数学思想方法渗透于课堂教学之中.本教学设计引导学生通过折一折的手段来运用于“转化思想,将等腰三角形转化为轴对 称变换.同时渗透数学与实践相结合的辩证唯物主义思想,培养学生 的应用意识.3、由于学生对等腰三角形的知识已有初步的熟悉,本教学设计 的难点突破应在等腰三角形的“三线合一及其应用上,创设有利于 学生学习的情境生活中的事例,通过“折这一直观方法引导学 生进行积极主动地探索、交流去发现,从而习得知识和经验,提升能 力和兴趣.板书设计课题：13.3.1等腰三角形的性质性质定理：1、等腰三角形的两个底角相等.简称：“等边对等角2、等腰三角形的顶角平分线平分底边,并且垂直于底边.简称：“三线合一作业或预习教材p82第3、5、6题.自我评价1 .本节的学习任务比拟重要,有等腰三角形性质的推导、性质的应 用,所以针对学生的特点,应充分地发挥学生的主观能动性,让学生自 己去发现去联想.2 .