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1、体育统计学复习题第一章绪论一、名词解释:1、总体：根据统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体，称为总体。2、样本：根据需要与可能从总体中抽取的部分研究对象所形成的子集。3、随机事件：在一定实验条件下，有可能发生也有可能不发生的事件称随机事件。4、 随机变量；把随机事件的数量表现(随机事件所对应的随机变化量)。5、 统计概率：如果实验重复进行 n次，事件A出现m次，则m与n的比称事件A在实验中的频率， 称统计概率。6、体育统计学：是运用数理统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象的规律性进行研究的一门基础应用学 科。、填空题:1、 从性质上看，统计可分为两类：描述性统计 、推断性统计。2、

2、 体育统计工作基本过程分为：收集资料、整理资料、分析资料。3、 体育统计研究对象的特征是：运动性、 综合性 、 客观性 。4、 从概率的性质看，当m=n时，P( A) =1,则事件A为 必然事件。当m=0时，P( A)=0,则事件A为 不可能发生事件 。5、 某校共有400人，其中患近视眼 60人，若随机抽取一名同学，抽取患近视眼的概率为0.15。6、 在一场篮球比赛中，经统计某队共投篮128次，命中41次，在该场比赛中每投篮一次命中的率为0.32。7、 在标有数字18的8个乒乓球中，随机摸取一个乒乓球，摸到标号为6的概率为0.125。8、 体育统计是体育科研活动的基础，体育统计有助于运动训练

3、 的科学化，体育统计有助于制定研究设计，体育统计有助于获取文献资料。9、 体育统计中，总体平均数用fl 表示，总体方差用b 2表示，总体标准差用b 表示。10、 体育统计中，样本平均数用g表示，样本方差用_S1表示，样本标准差用表示。11、 从概率性质看，若 A、B两事件相互排斥，则有： P (A) + P ( B) = P (A+E)Q12、 随机变量有两种类型：一是连续型变量，二是离散型变量。13、 一般认为，样本含量n45 为大样本，样本含量 n V 45 为小样本。14、 现存总体可分为有限总体和无限总体。15、 体育统计研究对象除了体育领域里的各种随机现象外，还包括非体育领域但对体育

4、发展有关的各种_随机现象 。16、 某学校共300人，其中患近视眼的有 58人，若随机抽取一名学生，此学生患近视眼的概率是0.19。第二章统计资料的整理一、名词解释:1、简单随机抽样：是在总体中不加任何分组，分类，排队等，完全随机地抽取研究个体。2、分层抽样：是一种先将总体中的个体按某种属性特征分成若干类型，部分或层，然后在各类型，部分、层中 按比例进行简单随机抽样组成样本的方法。3、整群抽样：是在总体中先划分群，然后以群为抽样单位，再按简单随机抽样取出若干群所组成样本的一种抽 样方法。4、组距：是指组与组之间的区间长度。5、全距（极差）：是指样本中最大值与最小值之差。6、频数：是指每组内的数

5、据个数。二、填空题：1、 统计资料的收集可分为：直接收集、间接收集 。2、 在资料收集过程中，基本要求是：资料的准确性、资料的齐同性、资料的随机性。3、 收集资料的方法主要有：日常积累 、 全面普查 、 专题研究 。4、 常用的抽样方法有：简单随机抽样、分层抽样、整群抽样。5、简单随机抽样可分为：抽签法、 随机数表法两种。6、资料的审核有三个步骤： 初审、逻辑检查 、复核。7、 “缺、疑、误”是资料审核中的初审 内容。&全距（极差）= 最大值- 最小值 。9、组距（I ）=组距/ 分组数。10、 频数分布可用直观图形表示，常用的有直方图 和 多边形图 两种。11、 体育统计的一个重要思

6、想方法是以样本资料 去推断 总体 的特征。12、 分层抽样的类型划分必须具有清晰的界面、个体数目 和比例 。13、 组中值 = 该组下限 +该组上限 /2。第三章样本特征数一、名词解释:1、集中位置量数：是反映一群性质相同的观察值平均水平或集中趋势的统计指标。2、中位数：将样本的观察值按数值大小顺序排列起来，处于中间位置的那个数值。3、众数：是样本观测值在频数分布表中频数最多的那一组的组中值。4、几何平均数：是样本观测值的连乘积，并以样本观测值的总数为次数开方求得。5、算数平均数：样本观测值总和除以样本含量求得。6、离中位置量数：是描述一群性质相同的观察值的离散程度的指标。7、绝对差：是指所有

7、样本观测值与平均数差的绝对值之和。8、平均差：是指所有样本观测值与平均数差的绝对差距的平均数。9、自由度：是指能够独立自由变化的变量个数。10、变异系数：是反映变量离散程度的统计指标，是以样本标准差和平均数的百分数来表示。、填空题:1、 反映总体的样本观察值的集中位置量数有：中位 、众数、 几何平均数、算术平均数。2、 反映总体的样本观察值的离中位置量数有：全距、 绝对差 、平均差 、 方差、 标准差 。3、 样本中包含的观测值的数量 称为样本含量。4、 要从甲、乙两运动员中选取一人参加比赛，若要用统计学方法处理， 应考虑：最好成绩、 平均水平 、成绩稳定性 三个方面。5、 在体育统计中，对同

8、一项目，不同组数据进行离散程度比较时，采用标准差 ：对不同性质的项目进行离散程度比较时采用变异系数。6、 用简捷法求平均数的计算步骤为：列计算表 、求组中值 、确定假设均数 、求各组组序差、求缩小两次后变量和 、求新变量平均数、求原始变量平均数。7、 用简捷法求标准差的计算步骤为：列计算表 、 求缩小两次新变量总平方和、 求原始变量标准差。8、 在平均数和标准差计算中，通常样本含量n V 45时，采用直接求法；当样本含量n45时，采用简捷求法。二、计算题：1、有10个引体向上的数据：7、3、9、6 、10、12、5、11 、4 、13现有一个常数T=8，请根据平均数和标准差的两个计算规则，分别

9、用新变量求原始变量的平均数和标准差。 答：(1)平均数：令X' =X T,则-1 -51-224-33-45X=X'+T=(-1+-5)/10+8=0+8=8(2 )标准差：S = S' =(X' -X')X = X +T=5.5+70=75.5 (2 )标准差：、X2 =49+81+49+49=528 n -1=(-1 -0)2 (-5-0) 2川 10-1=3.52、用简捷法求下列10个数据的平均数、标准差。79、72、72 、73 、70、69、71、68、75、73答:(1)取 T=70令 x' =x-T则x'为9 22 3 0-

10、1 1 -2 531 X=(9+2+2.+3 ) /10=2.2X =nX=x' +T=2.2+70=72.2、X =22'2、X =81+4+4+9=138S=S、(x -X )2n T、x'2x')2 n138-222 10101=3.163、1998年侧得中国男排12名队员纵跳高度(cm),求平均数、标准差。77 70 79 77 76 73 71 77 70 83 76 77答：(1 )平均数：令 x' =X-T,T=70 则77 70 79 77 76 73 71 77 70 83 76 777 0 9 7 63 1 7 0 13 6 7、X

11、=7+0+9+7=66八XX =66/12=5.5nS=S'-r x)2n -1528一 6621 2 =3.87V 12-1答:xx=£!d1.49(s)n 8(2)S 二、x2x)2/ n21055.99 -(91.9) /88 1-0.203(s)4、随机抽测了 8名运动员100米成绩（秒），结果初步整理如下，试用直接求法，求平均数和标准差。12345678x11.411.811.411.611.311.711.511.291.9x2129.96139.24129.96134.56127.69136.89138.25125.441055.995、有10名男生身高数据，经

12、初步整理得到如下结果，n=10,工x=1608,工x2=258706，试求10名男生身高的平均数和标准差。答:-Z x(1)x 二n160810= 160.8(cm)(込、xF x)2/nn -1258706 -(1608)2 /10V10-1=3.94( cm)班级样本含量工x样本平均数X11926.241.38122332.271.40332128.271.34642534.421.377艺N=88工工 x=121.26、某年级有4个班，各班人数与跳高成绩的平均数等结果如下，试求合成平均数。答:二二 x 121.2x 合二=1.377mN88答:匸一 x2 - (二二 x)2 / NVN

13、-1168.8888-(121.2)2/88Y88-1二 0.15m7、某年级有4个班，各班人数与跳高成绩的标准差等结果如下，试求合成标准差。班级样本含量工x工x2S11926.2436.48650.117322332.2745.44430.087432128.2739.391180.258442534.4247.56620.0858艺N=88工工 x=121.2工工 x2=168.88888、已知某中学初中男生立定跳远有关数据如下，试求三个班男生立定跳远成绩的合成平均数。班级样本含量n工x样本平均数x1306630.00221.002296415.96221.243357795.90222.

14、74N=94工工 x=20841.86答:6630 6415.967795.9221.72cm949、测得某学校初中三年级4个班男生的身高数据（cm），经初步整理，得到有关资料如下，试求4个班的合成标准差。班级样本含量n工X工x2S1355960.501016197.2755.752427190.401232013.7054.983335679.63978680.8126.024345759.60976455.3664.86艺N=144工工 x=24590.13工工 x2=4203347.158答：S合=Z Z X2 （瓦瓦 X）2 / N _（4203347.158-（24590.13）2/

15、144 _ 5 432cm .5.432CHIN -1144-1答:二二 Xx合 =N466.768670=6.6681 m10、获得某年级三个班铅球成绩（米），经初步整理如下，试求3个班铅球成绩的合成平均数。班级样本含量n工X工x2样本平均数X125182.12001355.13857.2848223148.6490987.83936.4630322135.9996857.92566.1818艺N=70工工 x=466.7686工工 x2=3200.9034答: s合八X)2/NN -13200.9034 - (466.7686)2 / 70 71= 1.1321m11、获得某年级三个班铅球

16、成绩（米），经初步整理如下，试求 3个班铅球成绩的合成标准差。班级样本含量n工X工x2S125182.12001355.13851.0892223148.6490987.83931.1103322135.9996857.92560.9051艺N=70工工 x=466.7686工工 x2=3200.9034312、某中学50名男生红细胞的平均数X 1=538万/mm3, S=438万/mnB;白细胞的平均数 x=6800个/ mnn, S2=260个/ mm3，问红、白细胞变异程度哪个大些？答：CV红=宣 100%=438 100%=81.4% x1538S2260CV 白=100%=100%=

17、3.8%x26800所以红细跑变异程度大。13、立定跳远X!=2.6m, S i=0.2m;原地纵跳X? =0.85m, S 2=o.O8m,问哪项离散程度大?答:sCV 立跳 = = 100 %=0.2/2.6 X 100%=7.7%X1CV纵跳=匸 汉100%=0.08/0.85 X 100%=9.4%X所以原地纵跳离散程度大。14、有一名运动员，在竞赛期内20次测试结果，100米：x, =12” , S=0.15 ；跳远成绩：X2 =5.9m, S?=0.18m。试比较这两项成绩的稳定性。答:S10.15CV100m1 100%100% =1.25%为12S20.18CV跳远二100%1

18、00% =3.05%x25.9该运动员100米成绩比跳远成绩稳定。15、随机抽测了某市 300名初中男生身高资料，经检验基本服从正态分布,x =158.5cm , S=4.1cm,其中一名学生身高为175cm,试用X ± 3S法检查这个数据是否是可以数据。答(1)求X ± 3S的上限和下限：下限：X-3S=158.5-3 X 4.1=146.2cm上限：X+3S=158.5+3 X 4.仁170.8cm(2)数据检验区间为146.2 , 170.8175cm 超出该区间，为可疑数据。16、随机抽测了某市 300名初中男生身高资料，经检验基本服从正态分布,x =158.5cm

19、 , S=4.1cm,其中一名学生身高为144.8cm，试用X ± 3S法检查这个数据是否是可以数据。答(1)求X ± 3S的上限和下限：下限：X-3S=158.5-3 X 4.1=146.2cm上限：X+3S=158.5+3 X 4.仁170.8cm(2)数据检验区间为146.2 , 170.8144.8cm 超出该区间，为可疑数据。17、某校初中男生立定跳远成绩的平均数X =221cm,S=14,现有两个数据250，问这两个数据是不是可疑数据?(用x ± 3S法)答：求x ± 3S的上限和下限：下限：X-3S=221-3 X 14=179cm上限：x

20、+3S=221+3X 14=263cm(2)数据检验区间为179 , 263250在此区间内，为正常数据，18、 某校初中男生立定跳远成绩的平均数x =221cm S=14,现有两个数据270，问这两个数据是不是可疑数据？(用X ± 3S法)答：求X ± 3S的上限和下限：下限：X-3S=221-3 X 14=179cm上限：X+3S=221+3X 14=263cm(2)数据检验区间为179 , 263270超过区间上限，为可疑数据。19、 某跳远样本统计量为n=15, X=4.65m, S=0.36m,某数据为3.81m,此数据是异常数据吗？(用 x ± 3S法

21、)答：(1 )用x ± 3S法检验：下限：4.65-3 X 0.36=3.57m上限：4.65+3 X 0.36=5.73m(2)检验区间：3.57 , 5.733.81 在此区间内，故为正常数据。第四章动态分析一、名词解释：1、动态分析：用动态数列分析某指标随时间变化而发展的趋势、特征和规律，称动态分析。2、动态数列：事物的某一统计指标随时间变化而形成的数据序列，称动态数列。3、定基比：在动态数列中，以某时间的指标数值作为基数，将各时期的指标数值与之相比。4、环比：在动态数列中将各时期的指标数值与前一时期的指标数值相比，由于比较的基数不是固定的，各时期 都以前期为基数，称环比。5、

22、相对数：是两个有联系的指标的比率，它可以从数量上反映两个相互联系事物之间的对比关系。二、填空题：1、 根据相对数性质和作用，可将相对数分为：结构相对数、比较相对数、强度相对数、完成相对数等四种。2、 动态数列可分为：绝对数动态数列、相对数动态数列、平均数动态数列。3、绝对数动态数列可分为：时期绝对数动态数列、时点绝对数动态数列。4、 动态数列的编制原则主要有：时间长短一致、总体范围统一、计算方法统一、指标内容统一。5、动态分析的步骤可分为：建立动态数列、求相对数、制作动。6、 动态分析方法在体育研究中既可分析事物的变化规律，还能对事物的发展水平进行预测。7、 计算相对数的意义在于：可使数据指标

23、具有可比性、可用相对数进行动态分析。8、 增长值包括：年增长值、 累计增长值 。9、 测得某市7-18岁男生身高的平均数动态数列，其中7岁平均身高为120.1cm,8岁平均身高为125.5 cm,9岁 平均身高为130.5 cm，若以7岁平均身高为基数， 8岁时的环比为 104.5% ，9岁时的定基比为 108.7% 。10、 随机抽测某市 7-18岁男生2000人的体重资料，7岁平均体重为21kg，8岁平均体重为23.1kg，9岁平均体 重为25kg，若以7岁平均体重为基数，8岁时的环比为 110.2%，9岁时的定基比为119%。11、 随机抽测某市7-18岁男生2000人的胸围资料，7岁平

24、均胸围为56.7cm，8岁平均胸围为58.4cm，9岁平均 胸围为60.1cm，若以7岁平均胸围为基数，8岁时的环比为 103%，9岁时的定基比为106%。12、 测得某市7-18岁女生身高的平均数动态数列， 其中7岁平均身高为120.25 cm, 8岁平均身高为125.06 cm, 9岁平均身高为130.52 cm,若以7岁平均身高为基数，8岁时的环比为 104 % ,9岁时的定基比为108.5% 。第五章正态分布一、名词解释:1、U分法：是将原始变量转换成标准正态分布的横轴变量的一种统一单位的方法。2、Z分法：是根据正态分布理论以插值的方式建立的一种统一变量单位的方法。3、百分位数法：是以

25、某变量的百分位数记录分数，它要求将观测值从小到大进行排列，并以一定方式把某变量 的值转换成分数。4、权重系数：是指反映评价指标对某事物在评价中的重要程度的系数。5、综合评价：是指根据一定的目的，采用合理的方法，从多角度衡量被判别事物的价值和水平的过程。、填空题:1、在正态曲线下， x ± 1S， P= 0.6826； x ± 1.96S， P= 0.95。2、 在正态曲线下，x ± 2.58S， P= 0.99； x ± 3S，P= 0.9974。3、 U分法和Z分法尽管形式上有些区别，但有一个共同特征等距升分;累进记分法是根据变量上时的难度不等距升分。

26、4、 正态曲线呈 单峰型，在横轴上方,x=y处为 峰值 。5、 正态曲线关于 x=卩 左右对称，在区间(-g，口上，f(x)单调上升；在区间(卩，+8 上，f(x)单调下降。6、 变量x在全横轴上(-8< x<g)取值，正态曲线区域的概率为_。7、 将原始变量转换成标准正态分布变量的计算公式为；u = x。S8、D变量和U变量的转换公式为： D=5 土 U 。9、 Z分计算公式中“土”是在不同情况下选用，当水平越高变量数值越大时，使用“ +”，当水平越高变量数值越小时，使用“”。10、 综合评价模型有两种，分别是：平均型综合评价模型、加权平均型综合评价模型。111、 因为正态曲线极

27、值为 ，故b越大，极值 越小；b越小，极值 越大。即b大小决定曲线呈 胖型 或瘦型。二、计算题：1、 某学生的四项素质情况分别为：100米，90分；1500米，82分；立定跳远，88分；铅球，80分。试求该同 学运动素质的综合得分。答:二二 ° 82 88 80 啊分）n42、 某学生的四项素质得分和权重系数分别为：100米：90分，ki=0.25 ； 1500米：82分,k 2=0.3 ;立定跳远：88 分,k 3=0.2 ;铅球：80分,k 4=0.3。试求该同学运动素质的加权型综合得分。答：W = ' kjXj =0.25 90 0.3 82 0.2 88 0.3 80

28、 = 88.7（分）3、 某运动员四项测试成绩为：跳远：82分，k1=0.3 ； 30米跑：89分，k2=0.3 ;原地纵跳：84分，k3=0.2 ;大腿 力量：87分，k4=0.2。试求该运动员素质的加权型综合得分。答：W = ' kjXj =0.3 82 0.3 89 0.2 84 0.2 87 =85.5份）4、 某运动员四项测试成绩为：跳远：88分，k1=0.3 ； 30米跑：90分，k2=0.3 ;原地纵跳：94分，k3=0.2 ;大腿 力量：91分，k4=0.2。试求该运动员素质的加权型综合得分。答：W = ' kjXj =0.3 88 0.3 90 0.2 94

29、0.2 91 =90.4（分）5、若有120名成年女子身高的 x =162.1cm, S=4cm,现有两位女子的身高分别为150cm,试求她的Z分数。答：U=J50 一162.1 - -3.025Z=50晋 10。=50+平 100 0.4（分）6、若有120名成年女子身高的 x=162.1cm, S=4cm,现有两位女子的身高分别为164cm,试求她的Z分数。答:U=2=321=0.475100 =57.92（分）Z=50+U2 100 =50+0.4756 67、某年级男生原地推铅球的成绩,x =7.9m， S=0.8m。甲同学成绩为 8.9m，求他的Z分。u8 979答：Z=50+x 1

30、00=50+100 =50+2 仁71 分66 988、某年级男生原地推铅球的成绩,x=8.1m，S=0.7m。某同学成绩为 9.35m，求他的Z分。u9 35 8 1答：Z=50+ X 100=50+100=50+2仁79.76 分66 汇 0.7四、综合应用题:1、现有一组男子 200m跑的x=26 ,S=0.4 ” ,原始变量基本服从正态分布，若规定12%为优秀,20%为良好，30%为中等，30%为及格，8%为不及格，试求各等级标准。 P=0.92 U=1.41P=0.62 U=0.31; P=0.68 U=0.47 ; P=0.88 U=1.18 IU答：(1)作正态分布草图:(2)计

31、算从-R到各等级u值面积： 从-a到各等级面积：(-°°， uip=1-0.08=0.92(-m, U2p=1-0.08-0.3=0.62令 U3 = u 3U4 = u 6(-°°,山p=0.8+0.3+0.3=0.68(-°°, u6p=1-0.12=0.88求各等级u值:-a<u<u»p=0.92u1=1.41-a <u<u2p=0.62u2 = 0.31-a <u<u5p=0.68u5=0.47-a <u<u6p=0.88u6 = 1.18u 3=-0.47 u4=-1

32、.18(4)求各等级标准：不及格：> 26.564及格：x1=u1S+ x =1.41 X 0.4+26=26.564中等:x2=u2s+ x =0.31 X 0.4+26=26.124良好:x3=u3S+ x =-0.47 X 0.4+26=25.812优秀： v X4=u4S+X =-1.18 X 0.4+26=25.5282、测得上届学生毕业时推铅球的平均数x=7.3m, S=0.4m，经检验原始数据基本服从正态分布。现要本届学生铅球考核标准，规定优秀10%良好20%中等30%及格32%不及格8%试确定各等级的成绩标准。 P=0.9 , U=1.28; P=0.7, U=0.52;

33、 P=0.6 , U=0.25; P=0.92 , U=1.41 答：(1)作正态分布早图：(2) 计算从-R到各等级u值面积: 从-a到各等级面积：(-°°, ui p=1-0.仁 0.9(-a, U2p=1-0.1-0.2=0.7(-a, U3p=1-0.1-0.2-0.3=0.4令 U3 = u 5U4 = u 6(-a, u5p=0.1+0.2+0.3=0.6(-a, u6p=1-0.08=0.92> xi=uis+ x =1.28 X 0.4+7.3=7.812m良好：X2=u2s+ X =0.52 X 0.4+7.3=7.508m中等：X3=u3S+ X

34、=-0.25 X 0.4+7.3=7.2m及格：X4=u4S+ X =-1.41 X 0.4+7.3=6.736m不及格：v 6.736m优秀:60m跑的锻炼标准，在该市随机抽取部分学生进行测试。3、某市为制定初三男生X =9.1 ”，S=0.52 ”，若 15%求各等级u值：-a<u<udp=0.92u1=1.28-a <u<u2p=0.7u2=0.52-a <u<u5p=0.6u5=0.25-a <u<u6p=0.92u6=1.41u 3=-0.25 u4=-1.41(4)求各等级标准:为优秀,30%为良好,45%为及格,10%为不及格,试用

35、统计方法算出这些等级的成绩。 P=0.9 U=1.28; P=0.55 U=0.13;P=0.85 U=1.04 吐3 血"吟吐Q答：(1)制作正态分布草图：(2) 计算-R到各等级u值的面积:(-, Uip=1-0.仁0.9令氏|=®, U3(-g ,u 4p=0.1+0.45=0.55(-m ,u 5p=0.1+0.45+0.3=0.85(3) 求各面积u值：P_ g <u<ui=0.9 u i=1.28P_ g <u<u4=0.55 u4=0.13P- g <u<u5=0.85 u5=1.04二 u2=-0.13u3=-1.04(4

36、) 求各等级标准：X1=u1S+ x =1.28 X 0.52+9.1=9.8X2=u2S+ x =-0.13 X 0.52+9.1=9.03答:(1) 作正态分布草图:(2) 求各区间u值:X3=u3s+ x =-1.04 X 0.52+9.1=8.56不及格:> 9.8 及格：9.8，9.03 )良好：9.03“，8.56 “)优秀：V 8.56 ”4、某年级男生100m跑成绩 x =13.2 ",S=0.4，该年级有n=300人，若要估计100m成绩在13 ”13.8"之间的人数，问该区间理论人数为多少？U=1.5 P=0.9332;U=0.5 P=0.6915

37、匕= _ =(13.8-13.2)/0.4=1.5X，一XU2= 2=(13-13.2)/0.4=-0.5s求U与U2间面积P=0 (1.5 ) -0.5+ $ (0.5 ) -0.5=0.9332-0.5+0.6915-0.5=0.6247 (4)求该区间人数：300X 0.6247=188 (人)该区间人数为188人。5、某市205人17岁男生身高 x=168.4cm , S=6.13cm，试估计身高在 160.4172.4cm之间的人数。 U=0.65 P=0.7422;U=1.31P=0.9049 答:(1) 作正态分布草图:(2) 求各区间u值:7攵务X - - X7=(160.4-

38、168.4)/6.13=-1.31SU2= X-X =(172.4-168.4)/6.13=0.65s(3) 求U与U2间面积P=$ (0.65 ) -0.5+ $ (1.31 ) -0.5=0.7422-0.5+0.9049-0.5=0.6471(4) 求该区间人数：205X 0.6471=133 (人) 该区间人数为133人。6、已测得某大学男生跳远成绩的平均数X =5.20m , S=0.15m，原始变量基本呈正态分布，该学校男生共1500人,分别估计跳远成绩在 5.50m以上、4.9m以下的人数。 U=2 , P=0.9772 ; U=0.67 , P=0.7486 答:(1) 作正态

39、分布草图:(2) 求各区间u值:U= x-x =(5.5-5.2)/0.15=2sU= x-x =(5.3-5.2)/0.15=0.67sX3 xU3=工=(4.9-5.2)/0.15=-2s第一区间：2 , +8)P=1-0 =1-0.9772=0.0228第二区间：0.67 , 2)P=0(2) - 0 ( 0.67 ) =0.9772-0.7486=0.2286第三区间：-2 , 0.67 )P=0(0.67 ) -0.5+ 0 (2) -0.5=0.7486+0.9772-1=0.7258第四区间：(-m, -2 )P=1-0 =1-0.9772=0.0228求各U值间面积(4)求各区

40、间人数：5.50m以上人数=0.0228 X 1500=34 人5.3, 5.5 )人数=0.2286 X 1500=343 人4.9, 5.3 )人数=0.7258 X 1500=1089 人4.9m以下人数=0.0228 X 1500=34 人7、某年级男生推铅球成绩 X=7.2m, S=0.9m,若定X+3S为100分，X -2.8S处为0分，某同学的成绩为 9.18米，用累进计分法求他的分数。答：(1)基分点(0 分)：D=5-2.8=2.2满分点(100):D=5+3=8由y=kD2-Z得20=k 2.2 -Z100=k82-Z解方程组得k=1.69Z=8.182 y=1.69D-

41、8.18x - x 9.18 - 7.2(2) D=5+u=5+=5+=7.2s0.192- y=7.21.69-8.18=79.4(分)8、某班的跳高成绩为 x=1.67m, S=0.78m,若规定x -2.8S 处为0分,x +3S处为100分，试用累进记分法计算成绩为1.69m的累进记分的分数。答：（1）基分点（0 分）：D=5-2.8=2.2满分点（100） : D=5+3=820=k X 2.2 -Z2100=k X 8 -ZK=1.69Z=8.182由y=kD -Z 得解方程得： y = 1.69 D 2 - 8.18x 一 x(2) D= 5+u=5+=5+(1.69-1.67)

42、/0.78=5.03s2(3) y=1.69 X 5.03 -8.18=34.6(分)X +3S处为100分，试用累进记分法9、某班的跳高成绩为 X=1.67m, S=0.78m,若规定X -2.8S 处为0分, 计算成绩为1.64m的累进记分的分数。答：（1）基分点（0 分）：D=5-2.8=2.2满分点（100）: D=5+3=80=k X 2.2 2-Z2100=k X 8 -ZK=1.69Z=8.182由y=kD -Z 得解方程得：2 y = 1.69 D - 8.18X _ X(2) D=5+u=5+=5+(1.64-1.67)/0.78=4.96s2(3) y=1.69 X 4.9

43、6 -8.18=33.4(分)10、 某年级男生跳高成绩为X =1.58m, S=0.1m,若规定X -2.8S 处为0分， X +2.8S处为100分，试用累进记分法计算成绩为1.70m的累进记分的分数。答：(1)基分点(0 分)：D=5-2.8=2.2满分点(100) : D=5+2.8=7.8由 y=kD-Z 得20=k X 2.2 -Z2100=k X 7.8 -Z解方程得：2K=1.786Z=8.643 y = 1.786 D - 8.643x - X(2) D=5+u=5+=5+(1.7-1.58)/0.1=6.2s2(3) y =1.786 X 6.2 -8.643=60(分)D

44、= 5+u=5+X - X=5+(1.53-1.58)/0.1=4.5sy=1.7862X 4.5 -8.643=27.5(分)11、 某年级男生跳高成绩为X =1.58m , S=0.1m，若规定X -2.8S 处为0分，X +2.8S处为100分，试用累进记分法计算成绩为1.53m的累进记分的分数。答：（1）基分点(0 分) : D=5-2.8=2.2满分点(100) : D=5+2.8=7.82由y=kD -Z 得20=kX 2.2 -Z100=kX 7.8 2-Z解方程得：K=1.786Z=8.6432 y = 1.786 D- 8.64312、某年级男生60m成绩x=7.8 ”，S=

45、0.34 ，若规定X+1.5S处为60分，X -3.2S处为100分，试用累进积分 法计算成绩为8.1 的得分。答：（1 ）由于是径赛项目，时间越短，分值越高，故j 基分点（60 分）：D=5-1.5=3.5丫 满分点（100） : D=5+3.2=8.2由 y=kD2-Z 得20=k X 3.5 -Z100=kX 8.2 2-Z解方程得：2K=0.73Z=-51.06 y = 0.73 D + 51.06x -X(2) D= 5-u=5-=5-(8.1-7.8)/0.34=4.12s2(3) y=0.73 X 4.12 +51.06=63.5(分)13、某年级男生60m成绩X=7.8 ”，S

46、=0.34",若规定X+1.5S处为60分，X -3.2S处为100分，试用累进积分法计算成绩为7.5 的得分。答：(1 )由于是径赛项目，时间越短，分值越高，故j 基分点(60 分)：D=5-1.5=3.5光满分点(100): D=5+3.2=8.2由 y=kD2-Z得0=k X 3.5 2-Z100=k X 8.2 2-Z解方程得：2K=0.73Z=-51.06 y = 0.73 D + 51.06(2) D= 5-u=5- y=0.73X - X=5-(7.5-7.8)/0.34=5.88s2X 5.88 +51.06=76.3(分)14、100m跑样本统计量为：X =14.2

47、 " ,S=0.4 “，试在X ± 3S为评分范围(1) 得100分成绩为多少秒？得 0分为多少秒？(2) 成绩是14.6 " ,Z分数是多少？(3) Z得60分，成绩是多少秒？(4) 估计60分以上人数占总人数的百分之几？ u=0.6 , p=0.7257 答： (1) 100 分=X-3s=14.2-3 X 0.4=130 分=X +3s=14.2+3 X 0.4=15.4(2) Z=50-U 100=50-146 142 100=33.3 (分)66 0.4(3)Z=6060=50-X X由 Z=50-100 得6sx -14.2100x=13.966 0.

48、4 Z= 50 -u 100660=50 沃 100. u=-0 66 'P=1-$ (0.6)=1-0.7257=0.2743P=27.43%所以60分以上人数占总人数的27.43%。第六章统计推断一、名词解释：1、随机误差：在同一条件下重复测量同一量时，误差的绝对值变化，时大时小，没有确定的规律，主要是由一 系列偶然因素造成的。2、系统误差：是由实验对象本身的条件或仪器不准、场地器材出现故障、训练方法等不同造成的，样本含量增 大，抽样误差会减小。3、抽样误差：抽出的样本统计量之间样本与总体参数间的偏差，是由个体差异造成的。4、过失误差：在测试中，由于人为造成的误差，如笔误、读错、听

49、错等。5、 小概率事件：把概率不超过0.05的事件或不超过 0.01的事件称小概率事件。6、双侧检验：否定域对称分布于曲线两侧的检验。7、单侧检验：否定域仅存在于分布曲线一侧的检验。二、填空题：1、 统计上的误差常有四种，即随机误差、系统误差、抽样误差、过失误差 。2、 标准误的意义是在标准误 较小时，表明抽样误差小，以样本均数 推断 总体均数 的可靠性大。3、 推断统计的两个重要内容是参数估计 和假设检验。4、 统计上所指的误差，泛指测得值 与 真值 之差，以及 样本指标 与总体指标之差。5、 参数估计分为点估计 与 区间估计 。6、 假设检验的方法很多，根据其特点检验方法分为两大类：参数检

50、验、非参数检验。7、 当估计总体均数 的95%!信区间，样本含量较大时，置信区间下限为x-1.96Sx，上限为1.96&。8、当估计总体均数的99%置信区间，样本含量较大时，置信区间下限为x-2.58sx，上限为x+2.58Sx。9、 当样本含量足够大（n> 100），总体率估计的95%置信区间下限为 p_1.96SP，上限为P+1.96SP。10、 当样本含量足够大（n> 100），总体率估计的99%置信区间下限为 p _2.58SP，上限为P+2.58S=。11、 统计假设有两种类型：原假设 用Hb表示，备选假设用HA表示。12、 标准差和标准误区别在于，标准差用S 表

51、示，标准误用 Sx表示，标准差反映个体值间的变异，标准误反映均数的 抽样误差 。三、计算题：1、随机抽样400人，其中通过“体育锻炼标准”的有176人，请用此样本估计该单位通过“体育锻炼标准”的95%置信区间。答: p= 176 =0.44400A P（1P）=,°.44（1一0.44）=0.0248V n V 400下限：p-1.96S p X 0.0248=0.3914上限：p+1.96Sp=0.44+1.96 X 0.0248=0.4886该学校通过“体育锻炼标准”95%置信区间为0.3914 , 0.4886 即39.14%48.86%2、随机抽样120人，其体育达标率为 75%试估计该校体育达标率95%置信区间。答：样本率为P=75%S0.75 (1 -0.75)V 120=0.0395下限：p-1.96S p=0.75-1.96 X 0.0395=0.6726上限：p+1.96Sp=0.75+1