甘肃省嘉峪关市2020学年高一数学上学期期末考试试题

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持-2 -文档收集于互联网，已整理,编辑.、选择题:嘉峪关市2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试卷（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是A.平行B.相交C.异面D.AB、C均有可能2.如果直线ax+2y+2=0与直线3xy2=0平行，则a的值为（）3.如图,OAB是水平放置的OAB勺直观图，则4OAB勺面积为（D.124.如图,方程y=ax+:表示的直线可能是（）35.设l是直线，a、3是两个不同的平面，正确的命题是B.

2、若aA.若l/l/D.若a6.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体是（）A.36cm3B348cm正规图C.60cm3D72cm37.已知点A（x,5）关于点（1,y）的对称点为（一2-3),则点Rxy)到原点的距离是（）B. 13 C.8 . 一个直角梯形的两底长分别为,152和5,高为D. 17表面积为（）A. 52 % B .34% C9 .如图，A-BCDE是一个四棱锥,ABL平面BCDE且四边形BCD由矩形，则图中互相垂直的平面共有（）A. 4组 B . 5组C.6组 D .7组10 .如图，以等腰直角三角形 ABC勺斜边BC上的高AD为折痕，把 ABDF口 AC

3、Df成互相垂直的两个平D. 37 兀ED4,绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持面后，下列四个结论：BD，AC*BAB等边三角形；三棱锥D-ABB正三棱锥；平面ADC_平面ABC其中正确的是（）A.B.C.D.11.已知三点A（1,0）、B（0,、/3）、C（2,、/3）,则ABCM接圆的圆心到原点的距离为（3D12.如图，正.方体AC中，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H,则下列命题中，错误的是 （）A.点H是AiBD的垂心rB. AH垂直于平面 CBDC. AH的延长线经过点 GD.直线AH和BB所成角为45。二、填空题：（本

4、大题共4小题，每小题5分，共.20分.）13 .若圆C的方程是x2+y2 4x 4y + 4=0，则圆C的半径为 14 .若一个正方体的顶点都在同一球面上，则球与该正方体的体积之比为15 .已知点A（2,0） , R0,2）,若点C是圆x2-2x+ y2=0上的动点，则点C到直线AB距离的最小值是16.如图，正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）ABC-ABC的各棱长都等于 2, D在AC上,F为BB的中点，且FD! AC,有下述结论:(1) AG± BC;(2)ADDC= 1；平面FACL平面ACCA1；(4)三棱锥D- ACF的体积为733其中正确结论的序号为三、解答题：（共70分，

5、解答应写。出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）17. （10分）在ABC中，已知点A（2,2）,R0,2）,Q4,2），点D为AB的中点,（1）求中线DC所在直线的方程（2）求BC边上的高所在直线的方程.18. (12分)已知直线l：kxy12k0kR,1i：2x3y80,l2：x-y-10.(1)若直线l,l1,l2相交于一点，求k的值；(2)若直线l与圆。x2y21相切，求k的值.19. (12分)如右图所示，在直三棱柱ABOABC中，AC=3,BC=4,AB=5,AA=4,点D是AB的中点.(1)求证：AC/平面CDB;(2)求证：ACLBC.20. (12分)如下图所示是一个几何体

6、的直观图、正视图、俯视图片和侧视图(尺寸如图所示).(1)求四棱锥PABCD勺体积；(2)若G为BC上的动点，求证：A已PG21. (12分)已知圆C的圆心C在第一象限，且在直线3x-y=0±,该圆与x轴相切，且被直线xy=0截得的弦长为2木,直线l：kxy2k+5=0与圆C相交.(1)求圆C的标准方程.(2)求无论k取任何实数，直线l所过的定点；当直线l被圆所截得的弦长最短时，求直线l的方程及最短的弦长.22. (12分)如图，在四B隹P-ABCD3,底面ABCDI正方形，已知AB=2,PA=2,PD=272,/PAB=60.(1)求证：ADL平面PAB(2)求异面直线PC与AD所

7、成角；(3)求点B到平面PAD的距离.答案一、选择题：DADBCBDABABD、填空题:-113.214.215.216.(2)(3)(4)三、解答题：17.(1)2x-3y-2=0(2)x+y-4=.018.(1)k=-3(2)k=-1或k=419. (1)证明：在直三棱柱ABC_ABC中，底面三边长AC=3,BC=4,AB=5,又CdAC.ACL平面BCCB1.BC?平面BCCB,ACLBC.(2)证明：设CB与GB的交点为E,连接DE又四边形BCCB为正方形.D是AB的中点，E是BC的中点，DBAC.DE?平面CDB,AC?平面CDB.AG/平面CDB20. (1)由几何体的三视图可知，

8、底面ABCD!边长为4的正方形，PAL平面ABCDPA/EB,且PA=4,BE=2,AB=AD=CD=CB=4,*jc0*"Font:宋体"*hps21o(sup9(1VPABCD=3PA.S四*jc0*"Font:宋体"*hps21o(sup9(13X4X4*jc0*"Font:宋体"*hps21o(sup9(23. AC! BC边形 ABCD =4=(2)连接BP.*jc0*"Font:宋体"*hps21o(sup9(EBAB*jc0*"Font:宋体"*hps21o(sup9(BAPA*j

9、c0*"Font:宋体"*hps21o(sup9(12,/EBA=/BAP=90,/PBA=/BEA/PBAF/BAE=/BEAF/BAE=90.PBLAE又BCL平面APEBBCLAEAE，平面PBG.AEE1PG21.答案(1)(x1)2+(y3)2=9(2)x+2y12=0,4解析(1)设圆心aa,b),a>0,b>0,半径为r,则b=3a,r=3a.圆 心C(a, 3a)到 直 线 x* jc0 * "Font:宋体"* hps21 o(sup 9(|a12+ 12y =0 的 距 离 d =3a| =a, (a)2+() 2= (3a)2,即 a2=1.a>0,-a=1. 圆心Q1,3),半径为3, 圆C的方程为(x1)2+(y3)2=9.r(2).直线l:kx-y-2k+5=0gP(x-2)k-(y5)=0, 直线l过定点M(2,5).kCM=2,弦长最短时，kl=*jc0*"Font:宋体"*hps21o(sup9(12直线l:x+2y12=0,|CM=，最短弦