-相交线与平行线复习导学案

1、1.同位角内错角同旁内角的定义及互为余角、互为补角和对顶角的性质1、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，这样的一对角叫做同位角2、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，这样的一对角叫做内错角3、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，这样的一对角叫做同旁内角注：1、“同”指两角位于第三直线的同侧，“错”指两角位于第三直线两侧2、“内”指两角位于两被截直线之间4、互为余角、互为补角如果两个角的和为90(或直角)，那么这两个角互为余角1、垂线的概念：两条直线相交，若其所形成的四个角中有一个角等于90。，则称这两条直线

2、互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，他们的交点叫做垂足注：(1)垂直是相交的一种特殊情形(2)两直线垂直必具备两个要点：A.相交B.有一个角为直角2.垂线的性质：(1)在平面门内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(2)连接直线外一点与直线上各点的所有县段中，垂线段最短2 2、平行线三个性质：两直线平行二同位角相等三个判定：内错角相等=两直线平行同旁内角互补3、公理：若a/b且b/c,则a/b(平行于同一条直线的两直线相互平行)、知识框架相交线与平行.知识点回顾第二章相交线与平行线复习导学案 对 顶角 相等(定义:垂线，性质:相交线余角补角两条直线相交成四个角，如果有一个角是指教，那

3、么这两条直线互相垂直八千面内， 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直用/线段最短j j 定义：如果两个角的和等于 9090 口那么这两个角互为余角j j 如果两个角的和为 180180 口那么这两个角互为补角性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等平行线的判定方法平行线!平行线的性质1111 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 2 2、同位角相等，两直线平行33 3、内错角相等，两直线平行I I4 4、同旁内角互补，两直线平行11 1 两直线平行，同位角相等2 2、两直线平行，内错角相等33 3、两直线平行，同旁内角互补尺规作图：做一个角等于已知角如果两个角的和为180一(或一个

4、平角)，那么这两个角互为补角注意：余角和补角都是相对于两个角而言的，强调的是两个角的数量关系，与两个角的相互位置没有关系。主要性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等5、对顶角相等定义：有公共点，并且两边互为反向延长线，这样的角叫对顶角注意：1)是两条直线相交而得2)有一个公共顶点3)没有公共边(三个条件缺一不可)若直线a,b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角？(1)/1与/2是;(2)/2与/9是;(3)/2与/5是(4)/5与/3是;(5)/5与/4是;(6)/5与/7是(7)/4与/6是;(8)/6与/3是;(9)/3与/1是(10)/

5、4与/2是.变式1 1如图所示，图中用数字标出的角中，同位角有；内错角有；同旁内角有.2.平行线和相交线位错旁同内同相相角角角内练习：1、如图1,若AB与CD相交于点O,且/，则AB与CD垂直，记作AB_CD,垂足为2、垂线性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段例1.如图1所示，直线AB.CD相交于点O,/AOC=40,求/COB/BOD/AOD勺度数？最短。如图3,线段PA、PB、PC最短的是3、直线外一点到这条直线的垂线段的O2点P到直线a的距离是。 （垂线的画法切记）4、 平行线的判定“三线八角”几何符号语言：/3=/2AB/CD(-/1=/2AB/CD

6、(Z4+Z2=180AB/CD(5 5、平行线的性质几何符号语言：.AB/CD/1=/2(.AB/CD3=/2(.AB/CD.4+/2=180(例2.如图所示，已知/AOB于/BOC互为邻补角，OD平分/AOB,OEXOD,试问：OE是否平分/COB?为什么？6、作一条直线AB与已知直线CD垂直，垂足为O,于AOD再以直线CD为角的一边作一个角等例3.如图3所示BE/DF,ABBE,CDDF,垂足为点AB,D,试说明AB/CD。拓展:1、2如图，CDABD,FGLABG,ED/BC,试说明/如图，ADBC于D,EG,BC于G,/E=/1,F四、平行线判定1、如图1,AB/CD,AC/BD,下面

7、不正确的是（）知识点训练一、相交线1、在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种:(A)AB/CD(已知)(B)AC/BD(已知)(C)AB/CD(已知)(D)AB/CD(已知)2、如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,/AOE=363、如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,/AOE+/DOF+/COB=4、如图，AB、CD相交于点O,已知/EOD=/DOB,)2、如图2所示，已知/1=/2,AC平分/DAB，/A=Z5（两直线平行，同位角相等），/3=/4（两直线平行，内角相等）1=/2（两直线平行，内角相等）.Z3=74（两直线平行，内角相等）角军：./AOC=/DOC(又/EOD=/D

8、OB(/EODZAOC(./AOE=180/AOE=（1）CB/DA成立吗？可以的话，请说明原因。（2）DC/AB成立吗？可以的话，请说明原因、垂直1、如图1直角三角形在直角三角形ABC中，AC=6,BC=8,AB=10,点B到AC的距离是点C到AB的距离是。图1图23、如图，直线AB、CD被EF所截，/1=/2,/CNF=/BME。求证：AB/CD,MP/NQ。2、如图2,已知AB、CD相交于点O,OELAB,ZEOC=28,则/AOD=。3、如图3,已知AB、CD相交于O,OEXCD于O,/AOC=36,则/BOE的度数是多少。五、平行线的性质新课标第一网1、如图，AB/DF,DE/BC,/1=65,求/2、/3的度数。4、如图4,已知AB、AC分别平分/DAN、/DAM,2、AB/CD,ZCFE=112,ED平