2013中考四边形

1、 2013中考真题汇编（四边形）1（8分）（2013郴州）如图，已知BEDF，ADF=CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形#*&中教2、（2013衡阳）本小题8分）来源:中&国教育出#*版网如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AEBP，CFBP，垂足分别为点E、F，已知AD=4。来源*:中国教育&出版网（1） 试说明的值是一个常数；（2） 过点P作PMFC交CD于点M，点P在何位置时线段DM最长，并求出此时DM的值。www.zzs%te*p.c#omABCDEFP26题图3.（2013娄底）某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含角的直角三角板与按如图

2、（1）所示位置放置放置，现将绕点按逆时针方向旋转角，如图（2），与交于点，与交于点，与交于点.（1）求证：；（2）当旋转角时，四边形是什么样的特殊四边形？并说明理由.4、（2013张家界本小题10分）如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC. 设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F.(1) 求证：OE=OF（2）若CE12，CF5，求OC的长；(3) 当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由.5.（2013鄂州本题满分8分）如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点.（1）求证：ADEABF.（2）求AEF的面积.6（

3、6分）（2013钦州）如图，梯形ABCD中，ADBC，ABDE，DEC=C，求证：梯形ABCD是等腰梯形 7、（2013南宁）如图11，在菱形ABCD中，AC是对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点。（1）求证：ABECDF。（2）若B=60，AB=4，求线段AE的长。8（2013龙岩）(本题满分10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，12（1）求证：AE=CF；（第8题图）（2）求证：四边形EBFD是平行四边形9（2013厦门）本题满分6分）如图11，在正方形ABCD中，点G是边BC上的任意一点，DEAG，垂足为E，延长DE交AB于点F.在线段AG上取点H，使

4、得AGDEHG，连接BH.求证：ABHCDE.10. （2013厦门）（本题满分6分）如图9，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点E，若AE4，CE8，DE3，梯形ABCD的高是，面积是54.求证：ACBD.11（10分）（2013三明）如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB（1）求证：BCPDCP；（2）求证：DPE=ABC；（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图），若ABC=58，则DPE=度12.（2013南京8分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNC

5、D，垂足分别为M、N.（1）求证：ADB=CDB；(2)若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形. 13(2013淮安本小题满分8分)如图，在ABCD中，过AC中点O作直线，分别交AD、BC于点E、F。求证：AOECOF14（6分）（2013钦州）如图，梯形ABCD中，ADBC，ABDE，DEC=C，求证：梯形ABCD是等腰梯形15.（8分）（2013徐州）如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分ADC交AB于点E，BF平分ABC，交CD于点F（1）求证：DE=BF；（2）连接EF，写出图中所有的全等三角形（不要求证明）16.（2013鞍山）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点

6、，AF=CE，DF=BE，DFBE求证：（1）AFDCEB；（2）四边形ABCD是平行四边形17、(2013大连市)如图，平行四边形 ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF。求证：BE=DF。 18.( 广安市2013)如图6，在平行四边形ABCD中，AECF， 求证：ABECDF19(如图)已知四边形ABCD是平行四边形，DEAB，DFBC，垂足分别是E、F，并且DE=DF。求证：ADECDF四边形ABCD是菱形 20.（2013雅安）在ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF（1）求证：ADECBF；（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形21（6分）（20

7、13攀枝花）如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF求证：AE=CF22（10分）（2013巴中）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长23.（2013年杭州本小题满分8分）如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，线段AG，BG分别交CD于点E，F，DE=CF。求证：GAB是等腰三角形。24(2013年北京市)如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF。（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=

8、6，B=60，求DE的长。25（14分）（2013海南）（1）如图（1）点P是正方形ABCD的边CD上一点（点P与点C，D不重合），点E在BC的延长线上，且CE=CP，连接BP，DE求证：BCPDCE；（2）直线EP交AD于F，连接BF，FC点G是FC与BP的交点若CD=2PC时，求证：BPCF；若CD=nPC（n是大于1的实数）时，记BPF的面积为S1，DPE的面积为S2求证：S1=（n+1）S226.（2013年长春7分）如图，在ABC中，AB=AC，D，E，F分别是AC，BC，BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形，求证：AD=BF。27（ 10分）（2013白银）如图，在ABC中

9、，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由28.（2013年兰州本小题满分10分）如图1，在OAB中，OAB=90，AOB=30，OB=8以OB为边，在OAB外作等边OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；第26题图图1AOBCDE图2GFAOBC（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长OGABCF29.(宁夏2013)在矩形ABCD中，点

10、E是BC上一点，AE=AD,DFAE，垂足为F；求证：DF=DCAEBCDF 30（9分）（2013天水）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，BAC=90，CED=45，DCE=30，DE=，BE=2求CD的长和四边形ABCD的面积31(2013哈尔滨本题6分) 如图。在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB和直线MN，点A、B、M、N均在小正方形的顶点上 (1)在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上)，使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C； (2)请直接写出四边形ABCD的周长32（

11、10分）（2013曲靖）如图，点E在正方形ABCD的边AB上，连接DE，过点C作CFDE于F，过点A作AGCF交DE于点G（1）求证：DCFADG（2）若点E是AB的中点，设DCF=，求sin的值33（云南省昭通市2013）如图，在菱形ABCD中，AB=2，DAB=60，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN（1）求证：四边形AMDN是平行四边形（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由34.（2013云南）已知在ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）求矩形ADBE的面积35（2013年贵州省安顺12分）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=4，BCF=120，求菱形BCFE的面积36（2013毕节地区）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF（1）求证：ADEABF；（2）填空：ABF可以由ADE绕旋转中心_ 点，按顺时针方向旋转_ 度得到；（3）若BC=8，DE=6，求AEF的面积37（10分）（2013贵阳）已知：如图，在菱形