第六章 土抗剪强度

1、指标指标名称名称定义定义a a压缩系数压缩系数- e/ pmmv v体积压缩系数体积压缩系数/ pE Es s侧限压缩模量侧限压缩模量 p/C Cc c压缩指数压缩指数- e/ (lgp)C Ce e回弹指数回弹指数- e/ (lgp)侧限压缩试验指标汇总土的压缩性复 习土的应力应变关系假定土体均质等向、线弹性连续介质体地基中常见的应力状态一般应力状态三维问题平面应变状态二维问题 y=0 xy=zy=0侧限应力状态一维问题 x= y=0 xy=zy=yz=0土力学中应力符号的规定正应力以压应力为正剪应力以逆时针旋转为正复习复习水平地基中的自重应力侧限应力状态地下水位以上用天然容重地下水位以下用

2、浮容重复习复习 iiszH iiszsysxHKK 00主要关心竖直向应力竖直向应力 均质地基均质地基1 2 2 )(21 成层地基成层地基孔隙水压力有效应力；总应力；有效应力通过土骨架传递，有效应力通过土骨架传递，使土体体积发生变化使土体体积发生变化。孔隙水压力孔隙水压力通过孔隙中通过孔隙中贯通水贯通水传递，传递，不会使土体的体积发生变化不会使土体的体积发生变化。太沙基于1925年提出根据试验说明有效应力原理复习复习）基础底面积（）基础自重（）垂直荷载（）基础底面平均压力（2AKNGKNmNKPaPAGNPG=rd*A*drd通常取通常取20kN/m3复习复习e ex xe ey yx xy

3、 yB BL LP矩形面积偏心荷载矩形面积偏心荷载maxmin6(1)xePpABmaxmin6611PeFGepABBLB作用于基础底面形心的作用于基础底面形心的力矩力矩 M=（F+G）*e基础底面的抵抗矩；矩基础底面的抵抗矩；矩形截面形截面 W= B2*L/6B B为偏心荷载所在边的边长为偏心荷载所在边的边长复习复习附加应力分布规律土中应力扩散示意图土中应力扩散示意图弹性体应力叠加原理2zzPK 附加应力系数K是r/z的函数tgzr/复习复习(a)计算原地基中自重应力分布(b)基底附加压力p0p0 = p-rd(c)确定地基中附加应力z 分布(d)确定计算深度zn 一般土层：z=0.2 s

4、z； 软粘土层：z=0.1 sz；分层厚度 hi 0.4bsz从地面算，基础底面接触压力基础底面接触压力z从基底算起；z是由基底附加应力 p-d 引起的(e) 计算压缩量SiiiiisiziiziviiiiiiiiiiHeaHEHmSHeeeHeeS11211111复习复习地基的最终沉降量地基的最终沉降量第五章 土的抗剪强度Soil Shear Strength库仑定律、莫尔库伦强度理论、极限平衡条件第一讲本章特点本章特点有较严格的理论体系各种关系较复杂前面各章知识的综合运用理清应力、应变和强度间的关系砂性土与粘性土强度的区别与联系试验条件与实际工程情况的对应关系 摩尔库伦强度理论不固结不排水

5、剪的应力应变关系及强度强度指标的运用主要难点主要难点学习要点学习要点第一节 概述第二节 土的强度理论第三节 抗剪强度指标的确定第四节 影响抗剪强度指标的因素土的土的三大三大工程问题工程问题土的渗流问题土的渗流问题土的变形问题土的变形问题土的强度问题土的强度问题F 边坡稳定性边坡稳定性F 土压力土压力F 地基承载力地基承载力n 各种类型的滑各种类型的滑坡坡n 挡土结构物破挡土结构物破坏坏n 地基地基的破坏的破坏核心问题核心问题:土体的强度理论土体的强度理论第一节 概述第二节 土的强度理论第三节 抗剪强度指标的确定第四节 影响抗剪强度指标的因素一、土体强度的特点二、土的抗剪强度 三、莫尔库伦破坏理

6、论四、土的抗剪强度机理第二节第二节 土的强度理论土的强度理论一、土一、土体体强度特点强度特点 土体具有碎散性，其强度不是颗粒矿物本身的强度，而是颗粒间相互作用 主要是抗剪强度与剪切破坏，颗粒间粘聚力与摩擦力 在外荷载的作用下，土体中任一截面将同时产生法向应力和剪应力，其中法向应力作用将使土体发生压密，而剪法向应力作用将使土体发生压密，而剪应力作用可使土体发生剪切变形应力作用可使土体发生剪切变形。 当土中一点某一截面上由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，它将沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。土的破坏主要是由于剪切所引起的土的破坏主要是由于剪切所引起的，剪切剪切破坏是破坏是土

7、体破坏的重要特点土体破坏的重要特点。土体强度表现为土体强度表现为：一部分土体相对与另一部分土体的滑动，滑动面上剪应力超过了极限抵抗能力抗剪强度。二、土的抗剪强度二、土的抗剪强度（一）土（一）土中一点的应力状态中一点的应力状态三维应力状态三维应力状态二维应力状态二维应力状态z321z1、最大主应力和最小主应力 凡是没有剪应力的面成为主应力面，作用在主应面上的力成为主应力。根据静力平衡条件：2、任意斜面上的应力2cos212131312sin21310cossinsin3dsdsds0sincoscos1dsdsds竖直竖直方向：方向：水平方向：水平方向： 2sin22sin2cos222cos2

8、3131313111rarooo3、莫尔应力圆（二）固体间的摩擦力 固体间的摩擦力直接取决于接触面上的法向力和接触材料的摩擦角。0tgWTf直剪试验试验仪器：直剪仪土样N透水石透水石上盒T顶帽下盒剪切面直剪仪三、莫尔库伦破坏理论三、莫尔库伦破坏理论直剪仪直剪试验试验仪器：直剪仪l直剪试验试验的位移-剪应力曲线强度包线不同正应力下的直剪试验f123123PT土样下盒上盒面积Atgcf总应力总应力表达式：对于砂土 f=tg 对于粘性土 f=c+tgc、 为土体总应力强度指标有效应力有效应力表达式：对于砂土 f=tg 对于粘性土 f=c+tgc 、 为土体有效应力强度指标库仑抗剪强度表达式库仑抗剪强

9、度表达式例题例题2：一组直剪试验：一组直剪试验法向应力法向应力（KPa）100200300400抗剪强度抗剪强度（KPa）67119161215 求：土的抗剪强度指标求：土的抗剪强度指标c，。 若土中某平面上的正应力和剪应力分别为若土中某平面上的正应力和剪应力分别为220PKa和和100PKa，是否发生剪切破坏？，是否发生剪切破坏？莫尔(1900)提出剪切破坏理论材料的破坏是剪切破坏破裂面上 f = f()：莫尔破坏包线极限平衡状态，材料中的任意一个面上的剪切应力等于材料的抗剪强度时，该点便破坏。f = f()如何确定土单元如何确定土单元任一平面的应力状态任一平面的应力状态？莫尔圆土的极限平衡

10、应力状态l无粘性土的极限平衡应力状态l粘性土的极限平衡应力状态l土的极限平衡条件土单元体破坏与否的判断滑裂面的位置O123圆1：相离任何一个面上的一对应力与 都没有达到破坏包线，安全圆2：相切有一个面上的应力达到破坏，土体发生破坏，极限平衡应力状态圆3：相交不可能发生？f抗剪强度包线与莫尔圆的相对位置极限平衡应力状态如何表示？抗剪强度极限平衡条件Otgf313131312)(2)(sinOAAB13sin1sin131sin1sin1)2/45(213tgf)2/45(231tgfAfB1 1）无粘性土的极限平衡应力状态）无粘性土的极限平衡应力状态ctgcctgcAOAB22)(2)(sin3

11、1313131抗剪强度极限平衡条件OtgcfABO)2/45(2)2/45(sin1cos2sin1sin12113tgctgcf)2/45(2)2/45(sin1cos2sin1sin12331tgctgcfc2 2）粘性土的极限平衡应力状态）粘性土的极限平衡应力状态n这些公式说明土体达到极限平衡状态时，抗剪强度指标与土单元体主应力之间应满足的关系。n可以用来作为判别一点土体是否破坏的破坏准则。（根据土单元体的应力状态）)2/45(2)2/45(213tgctgf)2/45(2)2/45(231tgctgf土的极限平衡条件土的极限平衡应力状态l无粘性土的极限平衡应力状态l粘性土的极限平衡应力

12、状态l土的极限平衡条件土单元体破坏与否的判断滑裂面的位置2. 土单元体破坏与否的判断已知、1；c、，判断土单元体破坏与否n根据，求解1f，与1比较n根据1，求解3f，与3比较n根据1、 ，求解m，与比较2. 土单元体破坏与否的判断n根据，求解1f11f 不可能存在状态)2/45(2)2/45(231tgctgffOO2. 土单元体破坏与否的判断n根据1，求解3f3 3f 安全状态 3= 3f 极限平衡状态3 3f 不可能存在状态)2/45(2)2/45(213tgctgffOO2. 土单元体破坏与否的判断n根据1、 ，求解m，与比较m 不可能存在状态OO13m13sin2c ctg土的极限平衡

13、应力状态l无粘性土的极限平衡应力状态l粘性土的极限平衡应力状态l土的极限平衡条件土单元体破坏与否的判断滑裂面的位置33. 滑裂面的位置与大主应力面夹角2/45OABB O从土体破裂面的位置可以看出，土体破坏是剪切破坏，但破坏面不在45最大剪应力面上，为什么？摩擦强度滑动摩擦：颗粒之间滑动时产生的咬合摩擦：颗粒之间脱离咬合状态而移动所产生的粘聚强度原始粘聚力固化粘聚力 tgcf四、土的抗剪强度机理四、土的抗剪强度机理石英砂的滑动摩擦角由于颗粒接触面粗糙不平所引起，与颗粒的形状、矿物组成、级配等因素有关。 NTT= N1 摩擦强度：滑动摩擦0.02 0.06 0.2 0.6 23020颗粒直径 (mm)滑动摩擦角 u粗粉 细砂 中砂 粗砂1 摩擦强度：咬合摩擦CABCAB剪切面相邻颗粒对于相对移动的约束作用当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A必须抬起，跨越相邻颗粒B，或在