二次函数与一元二次方程之间的关系同步练习

1、二次函数与一元二次方程之间的关系同步练习第1课时二次函数与一元二次方程之间的关系要点感知抛物线y=ax2+bx+c在x轴上的交点与一元二次方程axbx+cO之间的关系：假如抛物线与x轴交点，那么一元二次方程实数根；（2）假如抛物线与x轴只有一个交点，现在的交点确实是抛物线的顶点，那么一元二次方程有两个的实数根；（3）假如抛物线与x轴有一个交点，那么一元二次方程有两个的实数根，现在，抛物线与X轴两个交点的横坐标X】，X2确实是一元二次方程的两个实数根.预习练习1-1抛物线y=3x?+54与两坐标轴交点的个数为一个.1-2下列哪一个函数，其图象与x轴有两个交点（）A.y=-（x-23）2+155B

2、.y=-（x+23）2+155C.y=-（x-23）2-155D.y=-（x+23）2+155444402,匕堂训练知识点1二次函数与一元二次方程1 .抛物线y=-3x2-x+4与坐标轴的交点个数是（）A3B.2C.lD.02 .（苏州中考）已知二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1.0）,则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是（）A.xi=ltX2=-lxz=2C.xi=ltxz=OD.xi=ltX2=33 .（柳州中考）小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（）A.无解B.x=lC.x=-4D.x=-1

3、或x=44 .抛物线y=2x?+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为知识点2利用二次函数求一元二次方程的近似解D.3.25<x<3.265 .依照下列表格的对应值，判定方程ax2+bx+c=0（#0,a,b,c为常数）一个解的范畴是（）3.233.243.253.26一0.06-0.020.030.09A.3<x<3/23B.3/23<x<3,24C.3.24<x<3.256.用图象法求一元二次方程2x2-4x.1=0的近似解.解:知识点3二次函数与不等式7.二次函数y=x2*2的图象如图所示，则函数值yVO时x的取值范畴是（）A.x<

4、-1B.x>2C.-l<x<2D.x<-1 或 x>203课后作业8.（黔东南中考）已知抛物线y=x2-x-l与x轴的一个交点为（m, 0）,则代数式m2-m+2 014的值为（ A.2 012B.2 013C.2 014D.2 0159.（牡丹江中考）抛物线y=ax2+bx+c（a<6）如图所示，则关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是（.)A.x<2B.x>-3C.-3<x<lD.xV-3或x>l10.（锦州中考）二次函数y=ax2+b"c（aW0,a, b, c为常数）的图象如图所示，ax?+bx+c=

5、m有实数根的条件是（A.mW-2 B.m2-2 C.mO D.m>411.（济南中考）二次函数y=x?+bx的图象如图,对称轴为直线X=1,若关于X的一元二次方程x2+bx-t=0（t为实数）在-1（XV4的范畴内有解，则t的取值范畴是（）A.t-1B.-lWtV3C.-Kt<8D.3<t<812 .（济宁中考）“假如二次函数y=ax?+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根请依照你对这句话的明白得，解决下而问题：若m、n（m<n）是关于x的方程l-（x-a）（x-b）=O的两根，且a<b,则a、b、m、n

6、的大小关系是（）A.m<a<b<nB,a<m<n<bC.a<m<b<nD.m<a<n<b13 .抛物线y=2（x+3Xx-2）与二轴的交点坐标分别为.14 .（南京中考）已知二次函数y=x2-2mx+m2+3（m是常数）.（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点：把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？挑战自我15 .（孝感中考）已知关于x的方程x2-（2k-3）x+k2+l=0有两个不相等的实数根x】、X2.求k的取值范畴：(2)试说明M<0,x2<0

7、；若抛物线y=x<(2k-3)x+k2+l与x轴交于A、B两点，点A、点B到原点的距离分别为OA、OB,且0A+0B=20A©B-3,求k的值.参考答案01课前预习要点感知(1)无，没有；(2)一，相等：(3)两，不相等预习练习1-12.1-2D02当堂训练1.A2.B3.D4.8.5.C6 .设y=2x2-4x-l.画出抛物线y=2x2-4x；的图象，如图所示.，由图象知，当X42.2或XO.2时,y=O.即方程2x2-4x-1=0的近似解为xlg2.2,x2七-027 .C03课后作业.8 .D9.C10.Bll.C12.A13.(-3,0),(2,0).14 .(1)V(

8、-2m)2-4(m2+3)=-12<0,.方程x2-2mx+m2+3=0没有实数根.不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点.(2)y=x2-2mx+m2+3=(x-m)2+3,把函数y=(x-m)2+3的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，得到函数y=(x-m)2的图象，它的顶点坐标是(m,0),.那个函数的图象与x轴只有一个公共点.把该函数的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点.挑战自我15 .由题意可知:A=-(2k-3)2-4代+1)乂),即-12k+5>0,Ak<.125(2)Vk<,，x1+x2=2k-3<0/12Xix2=k2+l>0.，X1<O,X2<0.(3