小学六年级-奥数专项分数应用题

1、分数应用题一用分数来解答的应用题叫做分数应用题,与百分数有关的应用题叫做百分数应用题.分数应用题有以下三种根本类型：求一个数是另一个数的几分之几；求一个数的几分之几是多少；一个数的几分之几是多少,求这个数.分数应用题一方面是在整数应用题根底上的延伸和深化；另一方面,他有其自身的特点和解题规律.在解分数应用题时,分析体中数量之间的关系,准确找出“量与“率之间 的对应是解题的关键.实际上分数百分数应用题涉及的知识面广,数量关系变化多端, 有时数量关系又比较隐蔽,我们必须仔细审题,通过分析推理,弄清量与分率的对应关系, 将复杂的分数应用题转化为上述三种类型,然后依据有关的数量关系解容许用题.在日常生

2、活、生产当中会经常需要利用分数应用题的解题方法解决实际问题.这两讲我们一起来探讨一下分数应用题的解题规律.例1新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的8多16本,第二天卖出总数的 2少8 本,还余下67本.这批图书一共多少本 分析：解答此题的关键是要找出实际数量的对应分率.从含有倍数关系的句子可以看出图书的总数为“单位 1.现在找出题中所给的数量与“单位 1之间的关系,见线段图：羊位f U本人tI>K,次、i Lij多的. 充会"F 本11133从图中可以看出卖出总数的 8和2后,余下的分率是1 8 2 =8,与8相对应的数 量是67 8+ 16,从而可以求这批图书.11解答：6

3、7 8 + 16 + 1- 8 2 =200 本答：这批图书共有200本.说明：我们还可以通过另一种方法找出量率对应.根据题意,我们可以列出下面的等式：总数的8 + 16本+总数的2 8本+余下的67本=“单位1将等式变形,量率分别放在等号的两边：1116本一8本+余下的67本=“单位1 一总数的8 总数的21 3从上面的式子中可以看出,67 8 + 16就是这批图书的1 8 - 2=8 ,因此列式为：1167 8+ 16 + 1- 8 2 =200 本这种方法比较简单直观,思维比较顺畅,只要把题目的表达译成等式即可.1例2某工厂第一车间原有工人 120名,现在调出8给第二车间后,这是第一车间

4、的人6数比第二车间现有人数的 7还多3名.求第二车间原来有多少人分析：通过读题可知“从第一车间调出8的工人给第二车间,即调出120 X 8 =15名,6这时第一车间还剩下 105名工人.这105名比第二车间现有人数的7还多3名.那么这102名工人就相当于第二车间的现有人数的 以求了.(1)第一车间剩下的人数:解答：120X(1 8 ) =105 (名)(2)第二车间现在的人数：6(105 3) + 7 =119 (名)(3)第二车间原来的人数：1119- 120X 8 =104 (名)答：第二车车间原有 104名工人.例3学校图书室内有一架故事书,67 了.于是,第二车间现有人数与原来的人数就

5、可借出总数的75/后,有放上60本,这时架上的书1是原来总数的3.求现在书架上放着多少本书?1羊位勺e (?本)岐上如本分析：借出总数的75%之后,还剩下25%又放上60本,这时架上的书是原来总数的 3 , 这就可以找出60本书相当于故事书总数的几分之几了,问题也就可以求出来了.还可以画 找量率对应.如以下图：解答：(1) 60本书相当于故事书总数的几分之几?3 ( 1-75为=12(2)故事书的总数：160 + 12 =720 (本)(3)现在书架上放有故事书多少本1720 X 3 =240 (本)答：现在书架上放有故事书240本.1说明：此题中的量率对应还可以根据图用别的方法求.从图中可以

6、看出：故事书的3与75%勺重叠之出就是60本所对应的分率.这个分率可以用下面的三种方法求出：1(1) 3 + 75吟 1;1(2) 3 - ( 1 75% ;1(3) 75吮(1 3 )；请你自己想想每种方法的道理.3例4 一块西红柿地,今年获得丰收.第一天收下全部的8,装了 3筐还余12千克,第二天把剩下的全部收完,正好装了6筐.这块地共收了多少千克分析：要求全部西红柿有多少千克,只要求出12千克对应全部的几分之几就行了.已3知12千克和3筐对应全部的8 ,所以只要求出 3筐对应全部的几分之几就行了. 6筐3对应全部的(18),所以3筐对应全部的几分之几就清楚了.解答：12 + 8 (1 8

7、)+ 6X 3=192 (千克)答：这块地共收了 192千克.说明：例4还有多种解法,请你认真读题,自己找一找其他的对应关系,进行解答.例 如可以先找出12千克所对应的筐数,然后再找出每筐所对应的分率._6例5库房有一批货物,第一天运走 20吨,第二天运走得吨数比第一天多 17 ,还剩下_9_这批货物的17 ,这批货物有多少吨_6分析：由题意可知,第二天运走了20X (1+ 17 )吨,第一天和第二天共运走货物206 9x ( 1+ 1+ 17 )吨.再由“还剩下这批货物的17 克制,第一天和第二天运走的货物占_9_总重量的(1 17 ).由此找到了相对应的量,可以解题.解答：20 X ( 1

8、+ 1+ 17 ) + ( 1 17 ) =100 (吨)答：这批货物有100吨.例6 有一块菜地和一块稻田,菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷,稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷.那么这块稻田有多少公顷分析：通过读题,将题目中的条件列成文字等式：菜地的2 +稻田的3=13公顷+菜地的3 +稻田的2=12公顷55菜地的6 +稻田的6 =25公顷这就是说,菜地和稻田的 6与25公顷相对应,因此可以求出两种地一共有多少公顷, 再求稻田有多少公顷.解答:两种地共有11(12+ 13) + ( 2 + 3 ) =30 (公顷)1那么菜地和稻田的 2是：30+ 2=15 (公顷)那么

9、稻田有：11(1513) + ( 2 3 ) =12 (公顷) 答：稻田有12公顷.练习题1. 小明看一本小说,第一天看了全书的 还剩下102页.这本小说一共有多少页8还多21页,第二天看了全书的 6少4页,答：这本书由168页.72. 某小学五年级有三个班,一班和二班的人数相等,三班的人数占五年级的20 ,并且比二班多3人,问五年级共有多少学生答：五年级共有120人.3. 有一堆砖,搬走 4后又运来306块,这时这堆砖比原来还多了5,问原来这堆砖有 多少块答：原来这批砖共有 680块.14. 车间共有工人152名,选派男工的11和5名女工参加培训班后, 剩下的男女工的人 数正好一样多.问车间

10、的男、女工各有多少人答：南共有77名,女工有75名.5. 一本书,已看了 30页,剩下的准备8天看完,如果每天看的页数相等,3天看的页g数恰好为全书的22 ,这本书共有多少页答：全书共有330页.16. 一瓶饮料,一次喝掉一半饮料后,连瓶共重700克；如果喝掉饮料的 3后,连瓶共 重800克,求瓶子的重量.答：瓶子的重量为 400克.7 .食堂有一桶油,第一天吃掉一半多1千克,第二天吃掉剩下的油的一半多2千克,第三天又吃掉剩下的油的一半多3千克,最后桶里还剩下2千克油,问桶里原有油多少千克答：这桶油共有50千克.38.菜地里黄瓜获得丰收,收下全部的8时,装满了 4筐还多36千克,收完其余的部分

11、时,又刚好装满 8筐,求共收黄瓜多少千克答：共收黄瓜576千克.119.甲乙丙三人到银行甲存入的款数比乙多5,乙存入的款数比丙多5 ,问甲存入的款数比丙多几分之几11答：甲存入的款数比丙多 25.10.古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童年.再活十二分之一,颊上长出了细细的胡须,又过了生命的七分之一他才结婚,再过了五年,他幸福的得了个儿子.可这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半.儿子死后,老人在悲哀中活了四年,结束了尘世的生涯.你能根据这段话推算出丢番图活到了多少岁吗多少岁 结婚答：丢番图活到了 84岁,他33岁结婚.分数白分数应用题一、例题11、水结成冰时,

12、体积增加 一,当冰融成水后,体积要减少几分之几?102、某商店同时卖出两件商品,每件各得30元,其中一件赚 20%,另一件亏本20%,这个商店卖出这两件商品是赚钱还是与本 113、某处摆着甲、乙两盆花,一群蜜蜂飞来,在甲花上落了一,在乙化上洛了 -.假设N群43蜜蜂中再有两盆花上蜜蜂之差的3倍的蜜蜂落在花上,那么剩下2只蜜蜂,这群蜜蜂共有多少只4、小牛乘汽车从县城到省城需2天,他第一天走了全程的 1又72千米,第二天走的路程2_ _,1等于第一天的1,求县城到省城的距离.25、光明小学六年级有学生 360人,其中女生占 ,后来又转来了几名女生,这样女生占六12年级总人数的60%,转来的女生有多

13、少人6、甲乙两个养猪专业户共养猪2000头,如果甲卖掉他原有猪的1 ,已卖掉110头,那么甲、4乙两户剩余的猪的头数相等,甲两户原来积各养猪多少头7、人民机械厂加工一批零件,甲车间加工这批零件的20%,乙车间加工余下的 25%,丙车间加工再余下的40%,还剩下3600个没加工,这批零件共有多少个31 .8、庆丰文具店运来的毛笔比钢笔多1万支,其中毛笔的 一与钢笔的一支数相同,庆丰又具7 2店共运来多少万支笔9、四个孩子合买一只 60元的小船.第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半,第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的三分之一,第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的四分之一,第四个孩子付多

14、少钱10、煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款,他走出楼时一算,没交款的户数占已交款户数的1.如果少收2户,那么没交款的户数恰好占已交款户数的1 ,这幢楼有多少住户8 611、某车间生产甲、乙两种零件.生产的甲种零件比乙种零件多12个,乙种零件全部合格,一'4 *甲种零件只有 4合格,两种零件合格的一共是42个,两种零件共生产多少个12、某车间两个生产小组方案生产 产的零件数比本组的任务多生产了 原来的任务各是多少个5680个零件,实际两个小组共生产了798个零件,甲组生1一.,.、3 一 .,一1,乙组生产的零件仅比本组任务多生产,两个小组520一 113、把105升水注入甲、乙两个容器

15、,可注满甲容器及乙容器的一,或可汪7两乙谷器及甲21容器的1 ,每个容器的容量各是多少314、有三堆棋子,每堆棋子一样多,并且都只有黑白两种棋子.第一堆里的黑子数与第二堆 _ 、一 ,-2 里的白子数一样多,第三堆里的黑子为全部黑子的-o把三堆棋子集中在一起,白子为全5部棋子的几分之几二、练习1、一项工程,甲单独做 10天完成,乙单独做 8天完成,甲每天比乙少做 2、.2、 一车间某月上旬生产的零件个数是全月方案的45%,中旬生产的零件数是上旬的 一,该9车间在下旬将全月方案按时完成了.现在知道下旬比中旬多生产7000个零件,求全月方案生产多少个零件3、 两块铁皮,第一块的面积比第二块小1,从

16、两块铁皮上各剪下它们的-,共剪下36平53方分米.原来这两块铁皮的面积各是多少4、 有假设干围棋子,每堆棋子数一样多,且每堆中白子都占28%.小明从某一堆中拿走一半棋子,而且拿走的都是黑子.现在所有的棋子中,白子占 32%.共有多少堆棋子5、 有10千克蘑菇,它们的含水量是99%,稍经晾晒,含水量下降到98%,晾晒后的蘑菇多重6、有两只桶装油44千克,假设第一桶里倒出1,第二桶里倒进2.8千克,那么两桶油重量相等,5原来每只桶各装油多少千克 117、 一只猴子摘了一堆桃子,第一天它吃了这堆桃子的一,第一天吃了余下的一第K大76,一-1吃了余下的1.这时还剩下12只桃子.那么第一天和第二天猴子共吃了多少只桃子 28、 建筑工人铺地砖,第一天用去的砖比总砖数的 -少25块,第二天用去第一天剩下的 -又3324块,第三天用去第二天剩下的1又33块,最