行列式习题答案

1、选择题1 .若行列式(A) 22 .线性方程组X13x1(A) (13,3 .方程x2线性代数练习题专业第一节(B)2x27x2(B)(第班n阶(C)章行列式姓名学号行列(D)33，则方程组的解(xx2) =413, 5)0根的个数是(A) 04 .下列构成六阶行列式展开式的各项中，取(B) 1(A)815823832844851866(C)821853816 842865 8345 .若(A) k(C) k(C) (13,5 )(D) (13,"I)8118k2 8438l4 8 55是五阶行列式2,13，符号为正;3,l2，符号为正;n (n >2)阶行列式的值必为零的是6

2、 .下列(A)行列式主对角线上的元素全为零(C)行列式零的元素的个数多于n个二、填空题行列式0的充分必要条件是13(C) 2+”的有(D) 3(B) 811826832844853865(D) 851 832 813844 865 8 268ij(B)(D)的一项,k 2, lk 3,l则k,l的值及该项的符号为3，符号为负;2，符号为负(B)三角形行列式主对角线上有一个元素为零(D)行列式非零元素的个数小于n个k 3,k1排列的逆序数是已知排列1r46s97t3为奇排列，则r = 2,8,5s = 一5,2,8BD 8,5,24 在六阶行列式aj中，a23aga46a5ia35a62应取的符

3、号为负O、计算下列行列式:=18=53.4.5.6.0001a11a21an101003 3 2(x y )10000010=1a1,n 1a2,n 1a1n0n 1|(1) n!n(n 1)2(1)a1n a2, n 1 L an 1线性代数练习题第一章 行 列 式系专业班姓名第二节行列式的性质、选择题：学号ana12a131 .如果Da21a22a231,D1a31a32a33(A)8(B)12311312a132 .如果Da21a22a233,D1a31a32a33(A)18(B)182 a(a1)2(a2)2 (a3)23.b2(b1)2(b2)2 (b3)22 c(c1)2(c2)2

4、 (c3)2d2(d1)2(d2)2 (d3)2(A)8(B) 2二、选择题4an2an3a122a134a212a213a 222a23，则D14a312a313a322a33(C)24(D) 24an2a315a213a21a122a325 a 223a?2，则D1a132a335a233a23(C)9(D)27C B (C) 0(D)634215 362151 行列式28092 3009211102.行列式1101-3101101111a1a2a32 .多项式f (x)1a1xa2a31a1a2x 1a31a1a2a3x 20的所有根是0, 1, 21 213 x23434341215

5、x23 若方程=0 ,贝U x 1,x2 10 04 .行列式 D12 100 12 10 0 12214121413121D r150621232123250625062三、计算下列行列式:0.1 .x (n 1)a(x a)n 12.a ax线性代数练习题第一章 行 列 式15782036则A41A42A43A440,M 41 M 42 M 43 M 44 =-66、选择题:1 若A(A) 12 .4阶行列式810b4(A) 818283a4(C) 818283843 .如果(A) x1811 812821 822b1b2二、填空题:行列式82b30_系专业班 姓名学号第三节行列式按行（列

6、）展开则A中x的一次项系数是(B)b2830db2b3b46b2b3b4812b10a4X2811的值等于811 X821 X3(C) 4(D)4(B) (8182(D)(82 83812X2 d822X2b?(B)db2 )(8384b2b3)(8184的解是b3b4)bb)b1 b2812,X2811b1 b2822821b1 b2812,X2811bi b2(D) X1b1 b2812,X2811b1 b2822821822821821822b2设行列式D中元素3的代数余子式是-6,设M 4j , Aq分布是元素84j的余子式和代数余子式，3 .已知四阶行列 D中第三列元素依次为1, 2

7、, 0, 1,它们的余子式依次分布为5, 3,7,4,则 D = _ -15三、计算行列式：12342 3 411 .3 4124 123100L100 L an102 3 43 4 14 1 21 2 31021133413311 111310 13 1160.3 112.1 a11 L1 a2 L11M1 an111 L0 1 a11 L011 a2 LMMML011 L111M111L110 L 010a2L0MMMLM100LanC1C2a11111La10a-i0L10a2LM M M LanC1C3a21a11a20a10L000a2L0MMMLMn1c 1C1aii 1 3i00

8、M060M0a2M0LLLLan3MnC1c1(11 ,)(a1a2L an)1 3i1411L11a1a_11L1a2a1a20L0a10a20L0a10a3L0C1C2a2a10a3L0MMMLMMMMLMa100Lana100Lann a1a11a111L1i 2 aia30a20L0_(1na1)(a2Lan)00a3L0i 2 ai111C32anan1a11L01a11L111a2L011a2L1MMMMMM11Lan11L111an Dna1a2L an(1aa2L a* n 1i 1 ai系专业班姓名学号综合练习一、选择题：ana12a132an2a122a131 .如果Da21a22a23M0 ,则 D12a212a222a23=Ca31a32a332a312a322a33(A) 2 M(B)2 M(C) 8 M(D) 8 Mxx1x223x2 .若 f (x)则X项的系数是A71043171x(A) 34(B)25(C) 74(D) 6二、选择题：1.若a1ia23a35a4ja54为五阶行列式带正号的一项，则i =2j =1线性代数练习题第一章 行 列 式3152.设