转子绕线机控制系统滞后校正设计

1、武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书学 号： 0121011360105 课 程 设 计题 目转子绕线机控制系统的滞后校正设计学 院自动化学院专 业自动化专业班 级1004班姓 名指导教师肖纯2012年12月20日课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 自动化1004班 指导教师： 肖纯 工作单位： 自动化学院 题 目: 转子绕线机控制系统的滞后校正设计。 初始条件：已知转子绕线机控制系统的开环传递函数是要求系统的静态速度误差系数，。要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、 MATLAB作出满足初始条件的最小K值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相

2、位裕度。2、 前向通路中插入一相位滞后校正，确定校正网络的传递函数。3、 用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。4、 课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB程序和MATLAB输出。说明书的格式按照教务处标准书写。时间安排： 任务时间（天）指导老师下达任务书，审题、查阅相关资料2分析、计算2编写程序1撰写报告2论文答辩1指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目录1、利用MATLAB进行系统的频域分析1.1绘制满足初始条件最小K值的bode图.41.2相位裕度和截止频率.52、相位滞后校正网络传递函数.73、用MATLAB画根轨迹3.1校正前系

3、统根轨迹.73.2校正后系统根轨迹.94、检验校正结果.10体会与收获.121、利用MATLAB进行系统的频域分析1.1绘制满足初始条件最小K值的bode图已知系统是1型系统，要求静态速度误差系数，=1/=1/, 故K=50=500。开环传递函数为，根据所求的K值，用MATLAB绘制其bode图。在Command Window中输入程序如下：num=500; %开环传递函数分子den=1,15,50,0; %开环传递函数分母bode(num,den); %绘制bode图grid; %绘制网格Bode图如下：图1 校正前bode图通过对开环传递函数分析，可将其分为4个典型环节，比例环节K=10，

4、积分环节1/s，惯性环节，惯性环节。已知比例环节=20lg10=20dB，积分环节=20lg。惯性环节以为转折点，当时，=0，当时，=。另一个惯性环节以为转折点，当时，=0，当时，=（以上均为渐近线，存在较小误差）。低频段由比例环节和积分环节构成，斜率为-20dB，经过点(1,20)。第一个转折点，惯性环节会产生-20dB的衰减，曲线斜率变为-40dB，第二个转折频率=10，惯性环节又引起-20dB的衰减，曲线斜率为-60dB。在各个转折点处做相应修正，即可得到对数幅频特性图。1.2相位裕度和截止频率 MATLAB提供的函数margin()绘制G的bode图，并标出其幅值裕度、相位裕度和对应的

5、频率。函数gm,pm,wcg,wcp=margin(G)可以求出G的幅值裕度gm、相位裕度pm、相位穿越频率wcp和截止频率wcg。应用以上函数，针对于此题编写程序：num1=500; %开环传递函数分子den1=1,15,50,0;%开环传递函数分母mag1,phase1,w=bode(num1,den1);%绘制bode图margin(mag1,phase1,w); %计算相位裕度和截止频率 gm,pm,wcg,wcp=margin(mag1,phase1,w)%输出所求参数所得bode图：图2 校正前G的相位裕度和截止频率运行结果：gm = 1.5000pm =11.4254wcg =7

6、.0711wcp =5.7160所以相位裕度为 11.4254度，截止频率5.7160rad/s。2、相位滞后校正网络传递函数设滞后校正装置传递函数，由上面计算得=<。校正后在新的截止频率的相位裕度=+，其中，这里取=,经试算取=，则=。=-arctan/5-arctan/10= =1.423rad/s也可以通过作图得到，在校正前G的bode图上作（-+）线，找到对应的频率，即为。L()=20-20lg, L()+20lgb=0b=0.14231/bT=0.1 T=49.38故算得 。滞后校正后系统的传递函数。3、用MATLAB画根轨迹3.1校正前系统根轨迹绘制开环传递函数为的根轨迹程序

7、如下：num1=500;%校正前传递函数分子den1=1,15,50,0;%校正前传递函数分母rlocus(num1,den1);%绘制根轨迹title('校正前根轨迹')%加标注校正前根轨迹图：图3 校正前系统的根轨迹校正前系统传递函数有3个极点P1=0，P2=-5，P3=-10，没有零点。起始点：分别为P1、P2、P3，终止点：无穷远；实轴上的根轨迹：（-1，0）、（，-10）；渐近线：，=-5。分离点：s1=-2.11，s2=7.89（不在根轨迹上面，舍）3.2校正后系统根轨迹绘制滞后校正后系统的传递函数的根轨迹 。程序如下：num3=3513.5,500;%校正后传递函

8、数分子den3=49.38,741.3,2484,50,0;%校正后传递函数分母rlocus(num3,den3);%绘制根轨迹title('校正后根轨迹')%加标注校正后根轨迹图：图4 校正后系统根轨迹校正后系统传递函数有4个极点P1=0，P2=-0.020，P3=-5，P4=-10，有1个零点Z=-0.142。起始点：P1、P2、P3、P4，终止点：Z和无穷远；实轴上根轨迹：（，-10）、（-5，-0.142）、（-0.020,0）；渐近线：，=-4.96。4、检验校正结果绘制滞后校正后系统传递函数的bode图 。程序如下：num2=3513.5,500; %校正后传递函数

9、分子den2=49.38,741.7,2484,50,0;%校正后传递函数分母mag2,phase2,w=bode(num2,den2);%绘制bode图margin(mag2,phase2,w);%计算相位裕度和截止频率gm,pm,wcg,wcp=margin(mag2,phase2,w)%输出所求参数所得bode图：图5 校正后系统bode图运行结果：gm =10.2410pm = 61.6752wcg =6.9396wcp = 1.3661所得>，并且开环增益K满足条件，即校正成功。体会与收获通过这次课程设计，我对自动控制理论有了更深刻的了解，在掌握了一定的书内容后，尝试多角度思考

10、设计最有控制系统。虽然失败多次，但却受益匪浅。要面对社会的挑战，只有不断的学习、实践，再学习、再实践；才能使自己不被社会淘汰。课程设计是培养学生综合运用所学知识，发现、提出、分析和解决实际问题,锻炼实践能力的重要环节,是对学生实际工作能力的具体训练和考察过程.随着科学技术发展的日新日异，自动化控制已经成为当今计算机应用中空前活跃的领域， 在生活中可以说得是无处不在。因此作为二十一世纪的大学来说掌握自动控制技术是十分重要的。此次课程设计，我做的是转子绕线机控制系统的滞后校正。由于原始系统不满足要求的性能指标，需要加入校正网络。而原系统bode图截至频率附近的斜率-60dB，不适合用超前校正，故选

11、用滞后校正。其中要用到MATLAB相关编程来计算滞后校正网络，我查阅相关资料，了解MATLAB的编程与仿真技巧，结合课本知识，得到满足要求的装置。初步了解了MATLAB在自动控制领域的重要应用，对理论知识也有了一定的巩固，这些无论对于以后的学习还是工作都将成为自己宝贵的经验。通过此次课程设计，我觉得自己真的得到了很多，也成长了很多。参考文献1 王万良.自动控制原理.高等教育出版社.2008年2 胡寿松.自动控制原理.科学出版社.2000年3 胡寿松.自动控制原理同步辅导及习题全解.中国矿业大学出版社.2006年4 薛定宇.控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言及应用. 清华大学出版社.1996年5 楼顺天.基于MATLAB的系统分析与设计.西安电子科技大学出版社.1999年6 本科生课程设计成绩评定表姓 名性 别男专业、班级自动化1004课程设计题目： 转子绕线机控制系统的滞后