排队中的数学问题

1、排队中的数学问题一、教学目标1、知识与技能用画图方法解决求整体的特殊情况（求和加1、求和减1），在依据信息画图过程中，试图以和文字表达建立起联系，建立正确的解决问题思路。2、过程与方法通过画图清晰地建立起数量关系，体验用画图解决问题简洁、直观的优势。3、情感态度和价值观积累活动经验，感受数学与现实生活的密切联系。二、教学重难点教学重点：在解决排队问题过程中，掌握解决问题的基本方法：多算要减去，少算要加上。教学难点：辨析何时需要加1，何时需要减1。三、教学过程（一） 初步体会排队中的数学问题生活中很多地方都需要排队，排队做游戏、排队买东西。排队可十个数学问题，动物王国中正在进行队列比赛，今天我们

2、一起走进动物王国，感受一下排队中有趣的数学问题。1 依据信息画图。羚羊队出场了，羚羊队长在队伍的最前面，它说：我后面有5个运动员，你能猜猜我的小队一共有多少运动员吗？（1）依据提供的信息画图，学生画图。（2）学生在小组内交流自己的画图。（3）全班交流。由学生介绍图意，大家进行评价。并将算式、图和文字表述建立起联系。2 解决企鹅有多少只的问题。企鹅队出场，企鹅队长排在队伍的最前面，队长说：我这队算我有8个运动员。站在队尾的小企鹅问道：那我的前边有几只企鹅呢？（1）把企鹅的对话用图或者算式表示出来。（2）教师展示学生多种画图，并由学生介绍图意。（3）结合图理解81=7表达什么意思？ &#

3、160;小结：刚才我们一起帮助动物王国的小动物们解决了一些排队中的问题，同学们能利用画图的方法特别清楚的解决了小动物们的问题，看看又有别的小动物想你们求助了，你们愿意帮助他们一起解决问题吗？【设计意图】通过创设情境，发挥学生自主创造性，设计各种画图方法，借助画图建立直观形象，帮助理解题意，并为下面教学时的画图做好方法的铺垫。（二）用画图方式建构解决问题的模型   3建立“漏数加上”的模型（1）教师出示课件：小兔子观察了一下自己的位置，也发现了一个数学问题。它说：我的左边有4只动物，我的右边有6只动物。一共有几只小动物？预设：10只。预设：11只。预设：9只。（2）让学生把想

4、法画出来或者用算式表示出来。全体学生画图。（3）师生共同交流。预设：用图表示关系。预设：用算式4+6+1=11（只）解决问题。预设：4+7或5+6。由学生介绍图或者算式表达的意思。重点追问一下几个问题。题目中没有1，为什么要加1呢？用图帮助学生理解题意。针对算式4+7或5+6中的7和5，教师要追问：题目中没有这个条件，7和5哪里来的？结合图理解算式的意思。小结：解决同一个问题，大家有很对的方法，在遇到困难时，我们可以采用画图的方法，把复杂的问题变得直观，便于解决问题。4建立“重复减去”的模型（1）解决斑马排队的问题。斑马发现了一个数学问题：从左数，我排第6，从右数我排第3，我们队一共有几只小动

5、物呢？（2）学生独立解决问题。预设:6+3+1=10（只）预设:6+3=9（只）预设:6+31=8只（3）学生之间进行交流。依据上面三种情况，说一说哪种解决问题的方式是正确的。展示学生的画图，结合文字理解图意。依据正确的图，再反思上面三个算式，谁的解决问题思路与图意相同。让学生清楚地看见这个“点”被数了2次，因此要减1。【设计意图】通过画图，让学生更加清楚的明白斑马被重复计数了2次，所以要减1的道理，把需要加1，还是需要减1的问题变得直观了。（三）辨析加1、减1的问题1再审题，明确需要加1还是减1。教师在再示以上两道题。都是求两队一共有几只小动物，哪里不一样呢？学生进行交流和反馈。预设：题目表

6、达的意思不同，小兔子队说“自己的左边有几只，自己的右边几只”，没包括小兔，所以求总数是需要加1；斑马说“从左数，从右数都有自己。”斑马被重复数了2次，所以求总数需要减1。预设：画的图中也清楚的看出小兔子是被漏掉的要加1，斑马被数了2次所以要减1。2.独立解决问题。（1）第一排有5把椅子，第二排有10把椅子，一共有多少把椅子？（2）有一排花，其中有1盆是黄花，其余是红花，黄花的左右两边各有6盆红花，一共有多少盆花？（3）有一排花，其中有1盆是黄花，其余是红花，黄花从左右两边数都是第6盆，一共有多少盆花？针对学生的解决问题的情况，教师进行反馈。【设计意图】通过比较总结，辨析两种类型题目的区别，加深了对题意的理解。（四）拓展提升   刚才同学们利用画图的方法解决了排队中的数学问题，咱们今天所用的方法竟然和大数学家