关于高年级初中中学数学卷

1、初中数学卷解答题（共 30 小题）1用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由 3 个长方形侧面和 2 个正三角形底面组 成硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A 方法：剪 6 个侧面；B 方法：剪 4 个侧面和 5 个底面.现有 19 张硬纸板，裁剪时 x 张用 A 方法，其余用 B 方法.（1） 分别求裁剪出的侧面和底面的个数（用 x 的代数式表示）（2） 若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？2. A, B 两地相距 2400 米，甲、乙两人分别从 A, B 两地同时出发相向而行，乙的速度 是甲的 2 倍，已知乙到达 A 地 15 分钟后甲到达 B 地.（1） 求甲

2、每分钟走多少米？（2） 两人出发多少分钟后恰好相距 480 米？3.某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺 4 个宿舍，结果还剩 12m2地面未铺瓷砖；同样时间内 6 名二级技工铺 4 个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺 3m2瓷砖.（1）求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积.（2）现该学校有 20 个宿舍的地板和 36m2的走廊需要铺瓷砖，某工程队有 4 名一级技 工和 6 名二级技工，一开始有 4 名一级技工来铺瓷砖， 3 天后，学校根据实际情况要求 3 天后必须完成剩余的任务，所以决定加入一批二级技工一起工作，问需要安排多少名 二

3、级技工才能按时完成任务？4.某商店购进一批棉鞋，原计划每双按进价加价60%标价出售.但是，按这种标价卖 出这批棉鞋 90%时，冬季即将过去. 为加快资金周转， 商店以打 6 折（即按标价的 60%） 的优惠价，把剩余棉鞋全部卖出.（1） 剩余的棉鞋以打 6 折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利？请说明理由.（2） 在计算卖完这批棉鞋能获得的纯利润时，减去购进棉鞋的钱以及卖完这批棉鞋所花的 1400 元的各种费用，发现实际所得纯利润比原计划的纯利润少了20%.问该商店买进这批棉鞋用了多少钱？该商店买这批棉鞋的纯利润是多少？5. 甲组的 4 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 4 倍多

4、 20 件，乙组的 5名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 6 倍少 20 件（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2 件，则此月人均定额是多少件？（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2 件，则此月人均定额是多少件？6列方程解应用题在学校的一次劳动中， 在甲处劳动的有 27 人，在乙处劳动的有 19 人，后因劳动任务需 要，需要另外调 20 人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的 2 倍，问应分别调往甲、 乙两处各多少人？7把若干块糖分给小朋友，若每人 3 块，则多 12 块；若每

5、人 5 块，则缺 10 块，问一 共有多少个小朋友？8某市已经全面实行了居民新型合作医疗保险制度享受医保的居民可在规定的医院就医，并按规定标准报销部分医疗费用下表是医疗费用报销的标准：医疗费-按标准报销的金额），则他在这一次住院中的实际医疗费用为多少元？9为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及 以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同例如：若规定用量为 10 吨，每月用水量不超过 10 吨按 1.5 元/吨收费，超出 10 吨的部分按 2 元/吨收费，则 某户居民一个月用水 8 吨， 则应缴水费： 8X1.5=12（元） ;某户居民一个月用水 1

6、3 吨, 则应缴水费： 10X1.5+医疗费用范住院围门 不超过 5000 元超过 5000 元且不超过 10000超过 10000 元诊的部分元的部分的部分每年报销比370%80%90%例标准0%若家住幸福社区的王爷爷在一次住院中个人自负住院医疗费5000 元（自负医疗费 =实际（ 13- 10）X2=21 （元）.表是小明家 1 至 4 月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：月份一二三四用水量(吨)671215水费(元)12142837(1)_ 该市规定用水量为 _吨， 规定用量内的收费标准是 _ 元/吨，超过部分的收费标准是 _ 元/吨.(2) 若小明家五月份用水 20 吨

7、，则应缴水费 _ 元.(3) 若小明家六月份应缴水费 46 元，则六月份他们家的用水量是多少吨？10. 水是生命之源”某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取 水费：用水量/月？单价(元/m3)用水量单价(元/m3)不超过 40m31.2超过 40m3的部分1.7(1) 如果 1 月份该用户用水量为 34m3，那么该用户 1 月份应该缴纳水费多少元？(2) 某用户 2 月份共缴纳水费 65 元，那么该用户 2 月份用水多少 m3?(3)若该用户水表 3 月份出了故障，只有 70%的用水量记入水表中，这样该用户在 3 月份只缴纳了 63.3 元水费，那么该用户 3 月份实际应该缴

8、纳水费多少元？11. 某市大市场进行高端的家用电器销售， 若按标价的八折销售该电器一件，则可获利 400元，其利润率为 20%.求：(1) 该电器的进价是多少？(2) 现如果按同一标价的九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为多少？12. 某市水果批发部门欲将 A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方 式，运输过程中的损耗均为 200 元/时.其它主要参考数据如下：运输工具途中平均速度运费装卸费用(千米/时)(元/千米)(元)火车100152000汽车8020900(1)如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100 元，你知道本市与 A 市之间的路 程是多少千米吗？请你列方程解答.(

9、2) 如果 A 市与某市之间的距离为 S 千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为 2 小时和 3.1 小时，你若是 A 市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区 销售你将选择哪种运输方式比较合算呢？13某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过的部分，按 2 元/吨收费；超过 10 吨的部分按 2.5 元/吨收费.(1) 若黄老师家 5 月份用水 16 吨，问应交水费多少元？(2) 若黄老师家 6 月份交水费 30 元，问黄老师家 6 月份用水多少吨？(3) 若黄老师家 7 月份用水 a 吨，问应交水费多少元？(用 a 的代数式表示)14. 列方程解应用题

10、：快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读，在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花 20 元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受 8 折优惠，小宇心算了一下，觉得这样可以节省 13 元，很合算，于是采纳了收银员的意见.请根 据以上信息解答下列问题：(1)_你认为小宇购买元以上的书，办卡就合算了；(2) 小宇购买这些书的原价是多少元.15. 某水果批发市场苹果的价格如下表购买苹果不超过 2020 千克以上但不超过40 千(千克)千克40 千克克以上每千克的价格6 元5 元4 元(1)_小明分两次共购买 40 千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出 216 元，小

11、明第一次购买苹果 _ 千克，第二次购买_千克.(2) 小强分两次共购买 100 千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出 43210 吨元，请问小强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？(列方程解应用题，写出分 析过程)16.发现问题：所有的有理数都可以写成分数形式 ”好奇的小明对老师的说法产生了 疑问，既然有理数包括无限循环小数，那么无限循环小数能不能写成分数形式呢？”探究问题：小明查阅课本得知，设 0二;=x,由 0二;=0.737373可知，100 x=73.7373;所以 100 x- x=73，解得 x=，即 0；=，小明选择 0.匚，用方程思想尝试着进行转化.解：设 O.：

12、=x,贝 U 100 x=81.-，所以 100 x- x=81，解得 x=，即 0. - 二.解决问题：(1) 根据以上方法把 0.：,转化为分数；(2) 根据以上方法把 1.；转化为分数；(3)_请根据规律直接写出结果：0. - ；=.17.某网店购进一批四阶魔方，按成本价提高 40%后标价，为了增加销量，又以 8 折优 惠卖出，售价为 28 元.(1) 这种四阶魔方的成本价是多少？(2)这批四阶魔方卖出一半后，正好赶上 双十二”促销，网店决定将剩下的四阶魔方 以每 3 个 80 元的价格出售，很快销售一空，共获利 2800 元，该网店共购进这种四阶魔 方多少个？18.一套仪器由一个 A

13、部件和三个 B 部件构成，用 1m3钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B部件，现要用 6m3钢材制作这种仪器，为使所做的 A 部件和 B 部件刚好配套，则做 A 部件和B 部件的钢材各需多少 m3?19.如图，已知点 A 在数轴上对应的数为 a,点 B 对应的数为 b,且 a b 满足| a+3|+(b - 2)2=0.(1) 求 A、B 所表示的数；(2) 点 C 在数轴上对应的数为 x,且 x 是方程 2x+1x-8 的解21求线段 BC 的长；2在数轴上是否存在点 P,使 PA+PB=BC 求出点 P 对应的数；若不存在，说明理由.20.甲、乙两地相距 200km，快车速度为

14、120km/h，慢车速度为 80km/h，慢车从甲地 出发，快车从乙地出发.(1) 如果两车同时出发，相向而行，出发后几时两车相遇？相遇时离甲地多远？(2) 如果两车同时出发，同向(从乙开始向甲方向)而行，出发后几时两车相遇？21.某商场出售的甲种商品每件售价 80 元，利润为 30 元；乙种商品每件进价 40 元， 售价60 元.(1)_甲种商品每件进价为 _ 元，每件乙种商品利润率为 _.(2) 若该商场同时购进甲、乙两种商品共 50 件，恰好总进价为 2100 元，求购进甲种商品多少件?(3)在 元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动:按售价打八折按上述优惠条件，若小明

15、第一天只购买甲种商品，实际付款 360 元，第二题只购买乙种 商品实际付款 432 元，求小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？22.小毅和小明同时从学校出发沿同一路线到科技馆参加活动，小毅每小时走 6 千米， 小明每小时走 8 千米，走了 1 小时后，小明忘带材料返回学校取材料，立即按原路去追 小毅.(1) 小明返回到学校时，小毅离学校多远？(2) 小明从返回到学校要多长时间能追上小毅？23.把正整数 1，2，3，4，2017 排列成如图所示的一个数表.(1)_用一正方形在表中随意框住 4 个数，把其中最小的数记为 x,另三个数用含 x 的 式子表示出来，从大到小依次是 _， ，;

16、(2) 当被框住的 4 个数之和等于 416 时，x 的值是多少？(3) 被框住的 4 个数之和能否等于 622？如果能，请求出此时 x 的值；如果不能，请 说明理由.24.如图，长方形 ABCD 中，AB=4cm, BC=8cm 点 P 从点 A 出发，沿 AB 匀速运动；点 Q 从点 C 出发，沿 CB-LD-C的路径匀速运动.两点同时出发，在 B 点处首次 相遇后，点P 的运动速度每秒提高了 3cm，并沿 BC DA 的路径匀速运动；点 Q 保 持速度不变，继续沿原路径匀速运动，3s 后两点在长方形 ABCD 某一边上的 E 点处第二 次相遇后停止运动.设点 P 原来的速度为 xcm/s

17、.(1)_ 点 Q 的速度为 cm/s (用含 x 的代数式表示)；(2) 求点 P 原来的速度.(3) 判断 E 点的位置并求线段 DE 的长.打折前一次性购物总金额优惠措施不超过 380 元不优惠超过 380 元，但不超过 500按售价打九折超过 500 元25.如图，AB=12cm,点 C 是线段 AB 上的一点，BC=2AC 动点 P 从点 A 出发，以 3cm/s 的速度向右运动，到达点 B 后立即返回，以 3cm/s 的速度向左运动；动点 Q 从点 C 出 发，以1cm/s 的速度向右运动设它们同时出发，运动时间为 ts当点 P 与点 Q 第二 次重合时，P、Q两点停止运动.(1)

18、 AC _ cm，BC _ cm；(2) 当 t 为何值时，AP=PQ(3) 当 t 为何值时，PQ=1cm.26项工作，甲单独做 8 天完成，乙单独做 12 天完成现甲、乙合做 2 天后，甲因 事离去，由乙单独做，则乙还要几天才能完成这项工作？27.已知式子 M= (a+5)X3+7X2-2X+5是关于 x 的二次多项式，且二次多项式系数为 b， 数轴上 A、B 两点所对应的数分别是 a 和 b.(1)_ 贝Ua=_ ， b=_. A、B 两点之间的距离 =_ ;(2) 有一动点 P 从点 A 出发第一次向左运动 1 个单位长度，然后在新的位置第二次运 动，向右运动 2 个单位长度，在此位置

19、第三次运动，向左运动 3 个单位长度按照如此 规律不断地左右运动，当运动到 2015 次时，求点 P 所对应的有理数.(3)在(2)的条件下，点 P 会不会在某次运动时恰好到达某一位置，使点P 到点 B 的距离是点 P 到点 A 的距离的 3 倍？若可能请求出此时点 P 的位置，并直接指出是第 几次运动，若不可能请说明理由.28. 如图在长方形 ABCD 中，AB=12cm, BC=8cm 点 P 从 A 点出发，沿 A B CD路 线运动，到 D 点停止；点 Q 从 D 点出发，沿 D C BA运动，至UA 点停止.若点 P、 点Q 同时出发，点 P 的速度为每秒 1cm，点 Q 的速度为每

20、秒 2cm，用 x (秒)表示运动 时间.(1) 求点 P 和点 Q 相遇时的X值.(2)连接 PQ,当 PQ 平分矩形 ABCD 的面积时，求运动时间X值.(3)若点 P、点 Q 运动到 6 秒时同时改变速度，点 P 的速度变为每秒 3cm，点 Q 的速 度为每秒 1cm，求在整个运动过程中，点 P、点 Q 在运动路线上相距路程为 20cm 时运D g -C D 5 - C D Q -Cp B p B盘p *B29甲、乙两个学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：所购苹果数不超过 30kg30kg 以上但不超过 50kg 50kg 以上量每千克价格3 元2.5 元2 元甲班两次共购买 48kg

21、 （第二次多于第一次），乙班一次购买苹果 48kg，丙班两次共购 买苹果 90kg.（1）若甲班第一次购买 16kg，第二次购买 32kg，则乙班比甲班少付多少元？（2）若甲班两次共付费 126 元，则甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？（3）若两班两次共付费 196 元，则丙班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？30.某社区超市第一次用 6000 兀购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件 数的倍多 15 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利 =售价-进价）2甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进

22、的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的 3 倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品 都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多 180 元， 求第二次乙商品是按原价 打几折销售？参考答案与试题解析一.解答题（共 30 小题）1.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3 个长方形侧面和 2 个正三角形底面组成.硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）.A 方法：剪 6 个侧面；B 方法：剪 4 个侧面和 5 个底面.现有 19 张硬纸板，裁剪时 x 张用 A 方法，

23、其余用 B 方法.（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数（用 x 的代数式表示）动时间X值.（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？【分析】(1)由 x 张用 A 方法，就有(19 -x)张用 B 方法，就可以分别表示出侧面个 数和底面个数；(2)由侧面个数和底面个数比为 3:2 建立方程求出 x 的值，求出侧面的总数就可以求 出结论.【解答】解：(1)v裁剪时 x 张用 A 方法，裁剪时(19-x)张用 B 方法.侧面的个数为:6x+4 (19-x) = (2x+76)个,底面的个数为：5 (19-x) = (95 - 5x)个；(2)由题意，得(2x+76):( 95- 5

24、x) =3: 2，解得：x=7，盒子的个数为：=30.3答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做 30 个盒子.【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用， 列代数式的运用以及分式方程的应用，解答时根据裁剪出的侧面和底面个数相等建立方 程是关键.2. A，B 两地相距 2400 米，甲、乙两人分别从 A，B 两地同时出发相向而行，乙的速度 是甲的 2 倍，已知乙到达 A 地 15 分钟后甲到达 B 地.(1) 求甲每分钟走多少米？(2) 两人出发多少分钟后恰好相距 480 米？【分析】(1)设甲每分钟走 x 米，则乙每分钟走 2x 米，根据时间= 路程宁速度结合

25、乙 比甲少用 15 分钟，即可得出关于 x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)设两人出发 y 分钟后恰好相距 480 米，根据路程=速度X时间结合两人相距 480 米，即可得出关于 y 的含绝对值的一元一次方程，解之即可得出结论.【解答】解：(1)设甲每分钟走 x 米，则乙每分钟走 2x 米，根据题意得：二丄-汕=15，x 2x解得：x=80，经检验，x=80 是原分式方程的解，且符合题意.答：甲每分钟走 80 米.(2)设两人出发 y 分钟后恰好相距 480 米，根据题意得：| 2400 - 80y - 160y| =480,解得：yi=8, y2=12.答：两人出发 8 或 12

26、 分钟后恰好相距 480 米.【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程.3.某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺 4 个宿舍，结果还剩 12m2地面未铺瓷砖；同样时间内 6 名二级技工铺 4 个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺 3m2瓷砖.(1) 求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积.(2) 现该学校有 20 个宿舍的地板和 36m2的走廊需要铺瓷砖，某工程队有 4 名一级技 工和 6名二级技工，一开始有 4 名一级技工来铺瓷砖

27、，3 天后，学校根据实际情况要求 3 天后必须完成剩余的任务，所以决定加入一批二级技工一起工作，问需要安排多少名二级技工才能按时完成任务？【分析】(1)设每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为 x m2,根据每名一级技工比二级技 工一天多铺 3m2瓷砖列出方程，然后求解即可；(2)设需要再安排 y 名二级技工才能按时完成任务，根据每名一级技工每天可铺砖面 积和每名二级技工每天可铺砖面积列出方程，然后求解即可得出答案.【解答】解：(1)设每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为 x m2,则依题意列出方程：4-12-=34T=，解方程得：x=18.答：每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为 18m2.(2)设需要再安排

28、y 名二级技工才能按时完成任务，每名一级技工每天可铺砖面积： 7-=15m2，4每名二级技工每天可铺砖面积：15-3=12m2， 15X4X6+3X12y=20X18+36.解得：y=1.答：需要再安排 1 名二级技工才能按时完成任务.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系， 列方程求解.4某商店购进一批棉鞋，原计划每双按进价加价60%标价出售但是，按这种标价卖出这批棉鞋 90%时，冬季即将过去为加快资金周转， 商店以打 6 折(即按标价的 60%) 的优惠价，把剩余棉鞋全部卖出(1)剩余的棉鞋以打 6折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利？请说明理由(2)

29、在计算卖完这批棉鞋能获得的纯利润时，减去购进棉鞋的钱以及卖完这批棉鞋所 花的 1400 元的各种费用，发现实际所得纯利润比原计划的纯利润少了20%问该商店买进这批棉鞋用了多少钱？该商店买这批棉鞋的纯利润是多少？【分析】 (1)中列出利润是多少然后判断其是否大于 0 即可；(2)本问的等量关系是实际所得纯利润=原计划的利润X(1-20%).【解答】解：(1)设每双棉鞋进价为 a 元，(1 分)则剩余的暖水袋每盘获利为a (1+60%)x60%- a =0.96a- a=- 0.04av0, 答：剩余的棉鞋以打6 折的优惠价卖出亏损.(2)设共买 x 袋，据题意列方程得：a(1+60%)-ax90

30、%x+a(1+60%)60%-ax10%x-1400=(60%ax-1400) x (1- 20%)解得： ax=5000 (元)纯利润是( 60%ax-1400)x( 1-20%) = (60%x5000-1400)x( 1-20%) =1280 (元)答：买进这批棉鞋用了 5000 元，该商店卖这批棉鞋的纯利润是 1280 元.【点评】本题考查一元一次方程的应用， 关键在于找出题目中的等量关系， 根据等量关 系列出方程解答.5.甲组的 4 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 4 倍多 20 件，乙组的 5 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 6 倍少 20 件.(1

31、) 如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？(2)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2 件，则此月人均定额是多 少件？(3)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2 件，则此月人均定额是多 少件？【分析】设此月人均定额为 x 件.由题意知：甲组的 4 名工人 3 月份完成的总工作量比 此月人均定额的 4 倍多 20 件，贝卅组的总工作量为(4X+20)件，人均为；Y| 11件；乙4组的 5 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 6 倍少 20 件，乙组的总工作量 为(6x-20)件，乙组人均为皿件.5(1) 可根据甲组人均工作量=乙组人

32、均工作量为等量关系列出方程求解；(2) 可根据甲组人均工作量-2=乙组人均工作量为等量关系列出方程求解；(3) 可根据甲组人均工作量=乙组人均工作量-2 列出方程求解.【解答】解：设此月人均定额为 x 件，贝卅组的总工作量为(4X+20)件，人均为：Y| 114 件；乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的 6倍少20件， 乙组的总 工作量为(6x-20)件，乙组人均为匕件.5(1)v两组人均工作量相等，45解得：x=45.所以，此月人均定额是 45 件；(2)v甲组的人均工作量比乙组多 2 件， I :厂.，一解得：x=35，所以，此月人均定额是 35 件；(3)1甲组的人均工作量

33、比乙组少 2 件，取+2 0 _6笛-2 0- 2-= J ，解得：x=55，所以，此月人均定额是 55 件.【点评】本题主要考查一元一次方程的应用， 关键在于理解清楚题意找出等量关系， 列 出方程求解.6.列方程解应用题在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有 27 人，在乙处劳动的有 19 人，后因劳动任务需 要，需要另外调 20 人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的 2 倍，问应分别调往甲、乙两处各多少人？【分析】设调往甲处的人数为 x,则调往乙处的人数为（20- x）,根据甲处的人数是 在乙处人数的 2 倍列方程求解【解答】解：设应调往甲处 x 人，依题意得：27+x=2（ 19+20-

34、x）解得： x=17,二 20 - x=3,答：应调往甲处 17 人,调往乙处 3 人【点评】 考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出 合适的等量关系,列方程求解7把若干块糖分给小朋友,若每人 3 块,则多 12 块；若每人 5 块,则缺 10 块,问一 共有多少个小朋友？【分析】 根据若每人 3 块,则多 12 块；若每人 5 块,则缺 10 块,利用块糖的总数不变 进而得出等式求出即可【解答】解：设一共有 x 个小朋友，根据题意，得 3x+12=5x- 10,解得 x=11答：一共有 11 个小朋友【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用， 根据题意得出正确等

35、量关系是解题关键8某市已经全面实行了居民新型合作医疗保险制度享受医保的居民可在规定的医院就医， 并按规定标准报销部分医疗费用 下表是医疗费用报销的标准：5000 元（自负医疗费 =实际医疗费-按标准报销的金额），则他在这一次住院中的实际医疗费用为多少元？【分析】可设王爷爷本次实际医疗费用共 x 元，根据报销比例先确定其花费额度，再根 据报销比例列出方程求解即可.【解答】解：设他在这一次住院中的实际医疗费用为 x 元. 5000X0.3+(10000-5000)X0.2=1500+1000=2500,且 2500V5000他在这一次住院中的实际医疗费用必超过10000 元，贝 2500+ ( X

36、- 10000)X0.1=5000,解得：x=35000.答：王爷爷这一次实际医疗费用共 35000 元.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据报销比例先确定其花费额度范围是解题 的关键.9.为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及 以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同.例如：若规定用量为 10 吨，每月用水量不超过 10 吨按 1.5 元/吨收费，超出 10 吨的部分按 2 元/吨收费，则 某户居民一个月用水 8吨， 则应缴水费： 8X1.5=12 (元);某户居民一个月用水13吨, 则应缴水费： 10X1.5+ (13- 10)X2=2

37、1 (元).表是小明家 1 至 4 月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：月份一二三四用水量(吨)671215水费(元)12142837(1)该市规定用水量为8 吨，规定用量内的收费标准是2 元/吨，超过部分的收费标准是 3 元/吨.医疗费用范住院围门 不超过 5000 元超过 5000 元且不超过 10000 超过 10000 元诊的部分元的部分的部分每年报销比370%80%90%例标准0%若家住幸福社区的王爷爷在一次住院中个人自负住院医疗费(2) 若小明家五月份用水 20 吨，则应缴水费 52 元.(3) 若小明家六月份应缴水费 46 元，则六月份他们家的用水量是多少吨？【分

38、析】(1)根据 1、2 月份的条件，当用水量不超过 8 吨时，每吨的收费 2 元.根据 3 月份的条件，用水 12 吨，其中 8 吨应交 16 元，则超过的 4 吨收费 12 元，则超出 8 吨的部分每吨收费 3 元.(2) 根据求出的缴费标准，则用水 20 吨应缴水费就可以算出；(3) 根据相等关系：8 吨的费用 16 元+超过部分的费用=46 元，列方程求解可得.【解答】解：(1)由表可知，规定用量内的收费标准是 2 元/吨，超过部分的收费标准为:=3 元/吨，15-12设规定用水量为 a 吨，则 2a+3 (12 - a) =28,解得：a=8,即规定用水量为 8 吨，故答案为：8, 2

39、, 3;(2)由(1)知，若小明家五月份用水 20 吨，则应缴水费为 8X2+3X(20- 8) =52 元，故答案为：52;(3) v2X8=16v46，六月份的用水量超过 8 吨，设用水量为 x 吨，则 2X8+3(x-8)=46，解得：x=18，六月份的用水量为 18 吨.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用， 要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含 x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答.10. 水是生命之源”某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取 水费：用

40、水量/月？单价(元/m3)用水量单价(元/m3)不超过 40m31.2超过 40m3的部分1.7(1) 如果 1 月份该用户用水量为 34m3，那么该用户 1 月份应该缴纳水费多少元？(2) 某用户 2 月份共缴纳水费 65 元，那么该用户 2 月份用水多少 m3?(3) 若该用户水表 3 月份出了故障，只有 70%的用水量记入水表中，这样该用户在 3 月份只缴纳了 63.3 元水费，那么该用户 3 月份实际应该缴纳水费多少元？【分析】(1)由单价X数量=总价就可以得出结论；(2)设该用户 2 月份用水 xm3,根据共缴纳水费 65 元建立方程求出其解即可；(3)设该用户 3 月份实际用水 a

41、 吨，由 70%的水量的水费为 63.3 元二单价X数量建立 方程求出其解即可【解答】 解：由题意，得 34X1.2=40.8 元故该用户 1 月份应该缴纳水费 40.8 元；(2) 设该用户 2 月份用水 xm3，由题意，得40X1.2+1.7X(x-40)=65,解得： x=50答：该用户 2 月份用水 50m3；(3) 设该用户 3 月份实际用水 a 吨，由题意，得40X1.2+1.7X(70%a-40)=63.3，解得：a=70.则该用户 3 月份实际应该缴纳水费为： 40X1.2+1.7X(70-40) =99 元 答：该用户 3 月份实际应该缴纳水费 99 元.【点评】本题考查了单

42、价X数量=总价的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题 的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时由单价X数量=总价的关系建立方程是关键.11. 某市大市场进行高端的家用电器销售， 若按标价的八折销售该电器一件， 则可获利 400元，其利润率为 20%.求：( 1 )该电器的进价是多少？ (2)现如果按同一标价的九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为多少？【分析】(1)设该电器的进价为 x 元，根据利润=进价X利润率建立方程求出其解即可； (2)设该商品标价为 y 元/件，则该商品的售价为 0.8y 元/件，根据：售价-进价 =纯利 润，列方程求得商品的标价，继而可得该电器按照标价的九折销售可

43、获纯利润.【解答】解：(1)设该电器的进价为 x 元，依题意得： 20%x=400解得： x=2000答：该电器的进价是 2000 元；(2)设该商品标价为 y 元/件，则该商品的售价为 0.8y 元/件，依题意得： 0.8y- 2000=400解得： y=30003000X90%- 2000=700 (元) 答： 按同一标价的九折销售该电器一件， 那么获得的纯利润为 700元【点评】本题考查了一元一次方程的应用， 根据题目给出的条件， 找出合适的等量关系， 列出方程，再求解12某市水果批发部门欲将 A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方 式，运输过程中的损耗均为 200 元/时

44、其它主要参考数据如下：运输工具途中平均速度运费装卸费用(千米 /时)(元/千米)（元）火车100152000汽车8020900( 1)如果选择汽车的总费用比选择火车费用多 1100 元，你知道本市与 A 市之间的路 程是多少千米吗？请你列方程解答( 2)如果 A 市与某市之间的距离为 S 千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别 为 2小时和 3.1 小时，你若是 A 市水果批发部门的经理， 要想将这种水果运往其他地区 销售你将选择哪种运输方式比较合算呢？【分析】(1)设路程为 x 千米，题中等量关系是：火车的运费比汽车运费少1100 元,列出方程解答；(2)根据( 1)中结论分别算出火车和

45、汽车所需的运费【解答】解：(1)选择汽车的费用=200 x 十 80+20Xx+900,选择火车费用=200 x- 100+15Xx+2000,题中等量关系是：火车的运费比汽车运费少 1100 元，设本市与 A 市之间的路程是 x 千米，所以可以列出方程：200 x 十 80+20Xx+900-( 200 x- 100+15Xx+2000) =1100,解得： x=400答：本市与 A 市之间的路程是 400 千米；(2)选择汽车的费用=22.5SH520，选择火车费用=17S2400,当两者相等时， S=160，即当 S 160 时，选择火车合算，当 Sv160 时，选择汽车合算.【点评】本

46、题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关 系列出方程解答.13某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10 吨的部分，按 2 元/吨收费；超过 10 吨的部分按 2.5 元/吨收费.(1) 若黄老师家 5 月份用水 16 吨，问应交水费多少元？(2) 若黄老师家 6 月份交水费 30 元，问黄老师家 6 月份用水多少吨？(3) 若黄老师家 7 月份用水 a 吨，问应交水费多少元？(用 a 的代数式表示)【分析】(1)根据题意可得水费应分两部分：不超过 10 吨的部分的水费+超过 10 吨部 分的水费，把两部分加起来即可；(2)首先根据所交的水

47、费讨论出用水是否超过了10 吨，再根据水费计算出用水的吨数；(3) 此题要分两种情况进行讨论：当 Ova 10 时，分别进行计算即 可.【解答】解：(1) 10X2+ (16- 10)X2.5=35 (元)，答：应交水费 35 元；(2) 设黄老师家 5 月份用水 x 吨，由题意得10X2+2.5X(x-10)=30，解得 x=14，答：黄老师家 5 月份用水 14 吨；(3) 当 Ova 10 时，应交水费为：20+2.5 (a- 10) =2.5a- 5 (元).【点评】此题主要考查了由实际问题列代数式，关键是正确理解题意，分清楚如何计算 水费.14.列方程解应用题：快放寒假了，小宇来到书

48、店准备购买一些课外读物在假期里阅读，在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花 20 元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受 8 折优惠， 小宇心算了一下，觉得这样可以节省 13 元，很合算，于是采纳了收银员的意见.请根 据以上信息解答下列问题：(1)你认为小宇购买100 元以上的书，办卡就合算了；（2）小宇购买这些书的原价是多少元.【分析】（1）设买 x 元的书办卡与不办卡的花费一样多，根据题意得到x=20+O.8x,求出 x 即可.（2） 设如果小宇没有办卡， 小宇需要付 y 元， 根据关系式为： 书的原价-13=书的原价X0.8+20列出一元一次方程即可.【解答】解： （1）设买 x

49、元的书办卡与不办卡的花费一样多，根据题意得到：x=20+0.8x, 解得 x=100.故答案是：100;（2）设如果小宇没有办卡，小宇需要付 y 元,根据题意得到：20+80%x=x- 13，解得 x=165.答：小宇购买这些书的原价是 165 元【点评】此题考查了一元一次方程的应用， 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给 出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.216 元，小明第一次购买苹果（2）小强分两次共购买 100 千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出432 元，请问小强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题，写出分 析过程）【分析】（1）设第一次购

50、买 x 千克苹果，则第二次购买（40 - x）千克苹果，由题意可 得购买苹果不超过 2020 千克以上但不超过40 千（千克）千克40 千克克以上每千克的价格6 元5 元4 元15.某水果批发市场苹果的价格如下表（1）小明分两次共购买 40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出16 千克，第二次购买 24 千克.xv20，根据小明分两次购买 40 千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量， 共付出 216元建立方程，求解即可；（2）设第一次购买 x 千克苹果，则第二次购买（100 - x）千克苹果.分两种情况考虑：第一次购买苹果少于 20 千克，第二次苹果 20 千克以上但不超过

51、 40 千克；第一次 购买苹果少于 20 千克，第二次苹果超过 40 千克第一次购买苹果 20 千克以上但不 超过 40 千克，第二次苹果超过 40 千克；根据小强分两次购买 100 千克，第二次购买的 数量多于第一次购买的数量，共付出 432 元建立方程，求解即可.【解答】解：(1)设第一次购买 x 千克苹果，则第二次购买(40- x)千克苹果，由题 意可得6x+5 (40 - x) =216，解得：x=16，40 - x=24.答：第一次买 16 千克，第二次买 24 千克.故答案为 16，24;(2)设第一次购买 x 千克苹果，则第二次购买(100 - x)千克苹果.分三种情况考虑：1第

52、一次购买苹果少于 20 千克，第二次苹果 20 千克以上但不超过 40 千克；两次购买 的质量不到 100 千克，不成立；2第一次购买苹果少于 20 千克，第二次苹果超过 40 千克.根据题意，得：6x+4 (100 - x) =432，解得：x=16.100 - 16=84 (千克)；3第一次购买苹果 20 千克以上但不超过 40 千克，第二次苹果超过 40 千克根据题意，得：5x+4 (100 - x) =432，解得：x=32.100 - 32=68 千克；答：第一次购买 16 千克苹果，第二次购买 84 千克苹果或第一次购买 32 千克苹果，第 二次购买 68 千克苹果.【点评】本题主

53、要考查了一元一次方程的应用， 关键是通过分类讨论，找到等量关系后， 根据讨论的千克数找到相应的价格进行作答.16.发现问题：所有的有理数都可以写成分数形式 ”好奇的小明对老师的说法产生了 疑问，既然有理数包括无限循环小数，那么无限循环小数能不能写成分数形式呢？” 探究问题：小明查阅课本得知，设 0.;=x,由 0.；=0.737373可知，100 x=73.7373;所以100 x-x=73,解得x.，即。二，小明选择。匚，用方程思想尝试着进行转 化.解：设 0.；=x,则 100 x=81. ,所以 100 x- x=81，解得 x=，即 0. =.解决问题:根据以上方法把 1.;转化为分数

54、;【分析】(1)设 0.寸=x,则 100 x=57.芦，将二者相减，即可得出关于 x 的一元一次方 程，解之即可得出结论;设 1.=x,则 10 x=16.,将二者相减，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论;(3)设 0.=x,则 1000 x=174.，将二者相减，即可得出关于 x 的一元一次方程,解之即可得出结论.【解答】解:( 1)设 0.尸x,则 100 x=57.二, 100 x- x=57,解得：/ , 0.V(2)设 1. =x,则 10 x=16.-., 10 x- x=15, 解得：x=，即 1.(3)设 0. |=x,贝 U 1000 x=174.-, 10

55、00 x - x=174,解得：x=.333故答案为：.333【点评】本题考查了一元一次方程的应用， 找准等量关系，正确列出一元一次方程是解 题的关键.17某网店购进一批四阶魔方，按成本价提高 40%后标价，为了增加销量，又以 8 折优 惠卖出，售价为 28 元.(1) 这种四阶魔方的成本价是多少？(1)根据以上方法把 0丁转化为分数;(3)请根据规律直接写出结果：0二；=:一(2)这批四阶魔方卖出一半后，正好赶上 双十二”促销，网店决定将剩下的四阶魔方 以每 3 个 80 元的价格出售，很快销售一空，共获利 2800 元，该网店共购进这种四阶魔 方多少个？【分析】(1)设魔方的进价是 x 元

56、进价X(1+40%)x八折=售价；(2)设该超市共购进四阶魔方 y 个，根据 商店决定将剩下的魔方以每 3 个 80 元的价 格出售，很快销售一空，这批魔方超市共获利 2800 元”列出方程并解答.【解答】解：(1)设魔方的进价是 x 元.依题意得：(1 +40%) xX0.8=28，解得 x=25.答：魔方的进价是 25 元；(2)设该超市共购进四阶魔方 2y 个，依题意得：(二-25) y+ (28- 25) y=2800,3解得 y=600.答：该超市共购进四阶魔方 1200 个.【点评】本题考查了一元一次方程的应用. 关键是正确理解题意，找出题目中的等量关 系，设出未知数，列出方程.1

57、8. 一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成，用 1m3钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 部件，现要用 6m3钢材制作这种仪器，为使所做的 A 部件和 B 部件刚好配套，则做 A 部件和 B部件的钢材各需多少 m3?【分析】设应用 xm3钢材做 A 部件，则应用(6 -x) m3钢材做 B 部件，根据一个 A 部 件和三个 B 部件刚好配成套，列方程求解.【解答】解：设应用 xm3钢材做 A 部件，则应用(6 -x) m3钢材做 B 部件，由题意得，3X40 x=240 (6 - x)，解得：x=4，则 6-x=2.答：为使所做的 A 部件和 B 部件刚好配套，则应用 4m

58、3钢材做 A 部件，2m3钢材做 B 部件.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数， 找出合适的等量关系，列方程求解.19如图， 已知点 A 在数轴上对应的数为 a,点 B 对应的数为 b,且 a b 满足| a+3|+ (b - 2)2=0.(1) 求 A、B 所表示的数；(2) 点 C 在数轴上对应的数为 x,且 x 是方程 2X+1x-8 的解21求线段 BC 的长；2在数轴上是否存在点 P,使 PA+PB=BC 求出点 P 对应的数；若不存在，说明理由.【分析】(1)根据| a+3|+ (b - 2)2=0,可以求得 a、b 的值，从而可以求得点 A

59、、B 表示的数；(2)根据 2x+仁 x- 8 可以求得 x 的值，从而可以得到点 C 表示的数，从而可以得2到线段 BC 的长；根据题意可以列出关于点 P 表示的数的关系式，从而可以求得点 P 表示的数.【解答】解:( 1)v|a+3|+ (b - 2)2=0,-a+3=0, b 2=0,解得，a= 3, b=2,即点 A 表示的数是-3，点 B 表示的数是 2 ；(2)2x+仁丄 x-82解得，x=- 6, BC=2-( - 6) =8,即线段 BC 的长为 8；存在点 P,使 PA+PB=BC设点 P 的表示的数为 m,则|m- (-3)|+| m-2| =8,| m+3|+| m -

60、2| =8,当 m2 时，解得，m=3.5,当-3vmv2 时，无解，当 xv 3 时，m= 4.5,即点 P 对应的数是 3.5 或-4.5.【点评】本题考查数轴、一元一次方程的解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需 要的条件，禾 I用数相结合的思想解答问题.20.甲、乙两地相距 200km,快车速度为 120km/h，慢车速度为 80km/h，慢车从甲地 出发，快车从乙地出发.(1) 如果两车同时出发，相向而行，出发后几时两车相遇？相遇时离甲地多远？(2) 如果两车同时出发，同向(从乙开始向甲方向)而行，出发后几时两车相遇？【分析】(1)设出发后 x 小时两车相遇，由题意得等量关系：快车