整数分数小数-四则运算的速算与巧算小升初

1、第1讲 整数、小数四那么运算的速算与巧算1、四那么运算根底知识一、解题的四大步骤：看陷阱、找相似、定技巧、查错误1、看陷阱：减法、除法、括号中陷阱最多. 计算次序优先级、去添括号负号变号, 有乘积因数要遍乘.2、看相似：发现数据特点,找到相似的数据,确定解题技巧.3、定技巧：活用公式、提公因数、组合配对、拆解凑整、裂项消项.(1)1 I/=_(一n(n k) k n4、查错误：每一步都要检查一下,上下比对、检查,有没有明显错误.二、四那么运算的常见问题1、计算错误.书写不标准；数字次序错误；加法或乘法计算错误, 约分未完；对位、进位、 借位时错误.2、错用公式.,加法或乘法的交换律、结合律、分

2、配律不熟悉,出现乱用、错用引起错误.3、观察不周.计算时没有找到简便、合理的方法导致计算过程复杂,出现错误.4、去括号、计算次序错误.括号前有负号,翻开后没变号；添括号,前面有负号没有变号； 括号前有乘积因数, 没有将乘积因数乘以所有项；漏写某些项；漏写括号, 导致计算次序错误.在减法、除法和乘除与加减的混合题中.优先级从高到低：括号小、中、大、乘方、乘除、加减.同级时按次序 .三、本卷须知：1、有一定规律且运算的项多时,必有简便方法.2、尽可能化小数为分数.3、小数和分数混合,先看小数和分数的分母能否先约分.4、数序复杂的可先不计算,以便后面统一消项或约分.5、有多个乘除项时,把分母或分子放

3、在一起,并分别放在分数线的上边和下边,预防约分 未完或出现遗漏.6、带分数乘法时,有时可不通分或化为假分数,直接将带分数表示为整数+分数,用乘法分配律计算.7、注意题目有意设置的简便运算的陷阱.如3.46 + 5.64,很多人很容易得到10或9的结论.8、计算结果应是不可再约分的真分数、带分数,小数或不能化为小数的假分数.9、计算题要求过程,有过程得分,而填空只要结果.四、主要方法：公式法减法没育交换律a-b 丰-a除法没有交换律a + b 丰 b + a除法没有结合律a + b + c (=b 速)+除法没有分配律a +( b + c)wa+a + c1、提公因数：是乘法分配律的逆用,目的提

4、出相同的因数后剩下的容易计算.有时需配合乘法交换律,即 a Mb ±c m a =a m (b ±c).注：a可不只是一个数,也可是一个相同的整体(式).2、拆解凑整：拆解目的是方便重新组合、重新配对或凑整易算.如2021和2021,可考虑将2021拆解成2021-1.拆解凑整时不能改变原来的数.3、2021 X2021= (2021-1) X2021 =2021-2021 =2007 4- =2007 ° 20212021202120215034、凑 10 或 10 的倍数：如 99+1、101-1 , 25X4 125 X1 2.36+7.64 等.5、组合或

5、配对：将容易计算的局部组合在一起便于计算.6、裂项消项法7、分数分母：乘积形式、有公因数、因数间成等差关系、分子相同,或是分母的因数和,或是分母减同一个数的形式.8、有加有减才能消项.注意裂开后的加项和减项m n 11-911=十 例：=一 十 一n -1,1二1 一一2045例:1-19n( n k)1例：工=11234n (n k)例：63) 例:54工(工3 69)an是第n项,k是等差,Sn是1至U n项之和,有结论:an = a1 (n -1)k例:an =1 3(n -1)an 一 a1.n 二1例:7 -1n = +1 第3项为7,第1项为1,等差为33)1 ,sn = na1-

6、n(n -1)k2例:-1,、S3 =3父1 +- X3父(3-1)上述结论中,第和是很有用公式,主要用来计算项数和n项的结果.10、等比数等比数：a是第1项,n是项数,an是第n项,k是等比,Sn是1至11n项之和,有结论:Sn =a1 -kn1 -k或者Sn二ak -1(kn -1)例：S3=1m13(23-1)2-1an =a kn4例：S3 2342、课程例题1、四大步骤：看陷阱、找相似、定技巧公式法、提公因式法、拆解凑整、组合配对、裂项消项、通过差异检查确认.注意除法：A+ B+ C=A+ BX C.2、陷阱：去括号添括号陷阱、计算次序陷阱,除法陷阱.3、去括号和添括号、书写标准性、

7、计算次序问题4、四那么运算技巧：应用公式、提公因式、拆解凑整、组合配对例题 1、4000+ 1256.75 + 2.52+1.23.6+(1.2 + 0.5)X 520-(5 +2)320-2(5 + 2) 32020+ 3X(5 x2)130X7_12748X( +2) +23-1*27X 11(15 )X11325 X 23+ 25X 671218 (1 23 93533- 4- -3.125 37871155126 M 28 M (+)9 x - + - 26 2727 2866935333-4-3.125 -2.125347878例题2、131551.2 X8.1 + 11 >9

8、.25+637 X0.19,+ (1+1 + 1),+( 1+1+1)303 5 71055 7 91 +,+1+198 99 99 100+1+±+±+±+±=10 15 21 281111例题 3、 一 ,一二2 6 12567911131517-r r 1220304256721 1 ± 工± .工.工11+1219+2029十3089 +90111+2 5 5 8 8 1111 14117 2125 37 58 798 1117 21 18 20112 3112 3 41+ +1 2：1.,：100随堂练习1、18.1 + (

9、 3-0.299 +0.23 ) X 12、(6.8-6.8 X 0.55) +8.5353、3-4-3.12537875、(3.2X1.5+2.5 )+1.6(2) 3.2 X ( 1.5+2.5 )+1.6一 35336、3- 4- 3.125 -2.125 3- 478787、57714M 十 X 23 19 19 233535(3 4) 57.125 -1.125 (3 4)78789、1303505054040404098 9898 989898 9898989810、1+5+11+电 + 里-+里2 6 1220 309011、111+2 5 5 8 8 11+11 1417 20

10、1 . 5 _L . _9_ _± _15 _112、2 6 12 20 30 56 42根底练习1、256X 0.0016+264X 0.0256+5.2X 2.56+0.256X 200.54 X 72.8+1.272 X 54340 X 4.2+27 X 42+3.9 X 4200.9+9.8+99.7+999.645.5 X 68+34X 1913.9+ (13.9X4)9.8-3.2+7.2-3.89.81 X 0.1+0.5X 98.1+0.049X 9811.38X12.5X0.15X8X29.1+9.2+9.34-+10.7+10.8+10.91.9 X2X0.2 X

11、2.50.8X0.04 X 12.5 X250.25 X4.73 X 0.125 X 320210 X 7.9 +184X2.1 +84X2.94.7 X2.8+3.6 X9.46.3X 27+1.9 X213.75 X 4.8 +62.5 X 0.481250X 0.037+0.125 X 160+ 12.5 X 2.7稳固练习:35351、(3- +4-) X57.125 -1.125(3- +4-)78782.011X 390+2021 X 41+201.1 X 2333 X 334+999 X 2222345+5234+3452+45231423 19 19 234.36 - 7845

12、 + 5.64 + 325125 X 101 X 64X 2570.64 X 6.25 + 2.36 X 1.2524 257520212021 + 2021202113035050540404040 I' I ''' I '''98 9898989898 98989898126 X 8+124 X 9 9 + 99 + 999 + 9999 + 9999899 X 9991126 28 ()=26 2727 282021 2021 20212021 2021 -12021 x20212021+,+41 -0.2 1 0.2 1 0.04

13、 1 0.001623一_2- 73 91 7 1.8 2455一 )( 一)+一)一34 5151 6822 3333 44提升练习:3,337.5 -1.5 一-一4444373.52 2 5.48774542(26 -1.6),()25 233617- -2 1 -0.8 7 5 =9 一 84 0.8 2.5 12.5 =9- -0.2=一二二.15 127 7 8 8 3 9 4工二11 13143 34、八八740八 112 父(24-4一) -2.46一父121 +444 + 一 十67父21.25109941515211113 一+86上*0.25 + 0.625 父 86 上父 0.125-1919193262413312154132125- 1- 3- 2- 6- 4(1 -0.8) 12-)25865381515335-1 - '卜5 =45 x |空口 +久 +5+ ( 13+11)=12 |匕 86.|(155 61216.2 +(3.2 X 0.25+4.6),5 ,115 15.2.7+1.3 2.6