2019-2020学年浙江省台州市三门县九年级数学期末统考卷二(含答案解析)

1、浙江省台州市三门县期末统考卷姓名：得分：日期:一、选择题（本大题共10小题，共40分）1、（4分）方程：x2-9=0的解是C.4.5D. ± 4.5A.x = 3B.x= ±3-7 -2、（4分）我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节 的祝贺.比如下列图案分别表示 福”、禄“、寿“、喜”，其中是中心对称图形的是A.B.C.D.3、（4分）商场举行摸奖促销活动，对于 抽到一等奖的概率为0.01 r下列说法正确的是A.抽101次也可能没有抽到一等 B.抽100次奖必有一次抽到一等奖 奖C抽一次不可能抽到一等奖D.抽了 99次如果没有抽到一等奖

2、，那么再抽一次肯定抽到一等奖4、（4分）如图，AB是。的直径，弦 CD± AB, XAB=25 °,则ZBOD等于A.70B.65C.50D.455、（4分）如图，在正方形网格中，线段？?是线段AB绕某点顺时针旋转一定角度所得，点？?与点A是对应点，则这个旋转的角度大小可能是A.45 0B.60 0C.90D.1356、（4分）对于二次函数y=2（x+1）（x-3）,下列说法正确的是A.图象过点（0,-3）C此函数有最小值为-6B.图象与x轴的交点为（1,0） , （-3,0）D.当x< 1时，y随x的增大而减小7、（4分）已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流

3、I （单位：A）与电阻R （单位：Q）是反比例函数关系，它的图象如图所示，若此蓄电池为某用电器的电源，限制电流不能超过12A,那么用电器的可变电阻 R应控制在什么范围?A.R > 3QB.R&3QC.R> 12QD.R> 24Q8、（4分）如图，AB是。？勺直径，AC,BC分别为。？安于点D,E,则下列说法一定正确的是（A.连接BD,可知BD时ABC勺中线?C连接DE,可知乐?二诟？B.连接AE,可知AE是ABC勺高线D.连接 DE,可知？2?:? ?9、（4分）如图，这是一个由四个半径都为1米的圆设计而成的花坛，圆心在同一直线上，每个 圆都会经过相邻的圆心，则这个花

4、坛的周长（实线部分）为A.4九米11 tzB.-?<3C.3点D.2九米10、（4分）如图，公园中一正方形水池中有一喷泉，喷出的水流呈抛物线状，测得喷出口高出水 面0.8米，水流在喷出口的水平距离1.25米处达到最高，密集的水滴在水面上形成了一个半径 为3m的圆，考虑到出水口过高影响美观，水滴落水形成的圆半径过大容易造成水滴外溅到池外， 现决定通过降低出水口的高度，使落水形成的圆半径为2.75m,则应把出水口的高度调节为高出水面A.0.55 米B2米CK米D.0.4米、填空题（本大题共6小题，共30分）11、（5分）抛物线y=2 （x-1） 2-5的顶点坐标是P作PMlx轴于点M,12、

5、（5分）如图若点P在反比例函数？?= - 3?（?< 0）的图象上，过点PN，y轴于点N,则矩形PMON的面积为13、（5分）某学习小组做摸球实验，在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黄，白两种颜色的乒 乓球若干只，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活 动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率?0.580.640.580.590.6050.601现从这个口袋中摸出一球，恰好是黄球的概率为 14、（5分）如图，一人口的弧形台阶，从上往下看是一组同心圆被一条直线所

6、截得的一组圆弧.已知每个台阶宽度为32cm （即相邻两弧半径相差32cm）,测得AB=200cm , AC=BD=40cm ,则弧AB所在的圆的半径为 cm15、（5 分）函数？?= ?= ?,?=k , a, b都是正数；函数？?=?勺图象如图所小，下列判断正确的有 （填序号） 二？?= 41 勺图象会出现四个交点；A,D两点关于原点对称; ?,?若B是OA的中点，则a=4b.得矩形？?？?？，若？?？?三点在同一直线上,16、（5分）如图，矩形ABCD绕点A旋转90°, 则%的值为?三、解答题（本大题共8小题，共80分）17、（8分）如图，点A的坐标为（0,2）,点B的坐标为（-

7、3,2）。点C的坐标为（-3,-1）（1）请在直角坐标系中画出？?？点A顺时针旋转90°后的图形？?；（2）只写写出：点？?的坐标，点？?的坐标18、(8分)为了测量水平地面上一棵不可攀的树的高度，某学校数学兴趣小组做了如下的探索： 根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放 在与树底端B相距8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢 顶点A,再用皮尺量得DE= 2米，观察者目高CD= 1.5米，则树AB的高度.19、(8分)如图，反比例函数的图象经过 A (2,3).(1)求反比例函数的解析式.(2)过点A作AC，x

8、轴，垂足为C,若P是反比例函数图象上的一点，求当 APAC的面积等于 6时点P的坐标.20、（10分）甲，乙，丙，丁共四支篮球队要进行单循环积分赛（每两个队间均要比赛一场）， 每天比赛一场，经抽签确定比赛场次顺序.（1）甲抽到第一场出场比赛的概率为 （2）用列表法或树状图计算甲，乙两队抽得第一场进行比赛的概率.21、（10分）用一段长为28m的铁丝网与一面长为8m的墙面围成一个矩形菜园，为了使菜园面 积尽可能的大，给出了甲，乙两种围法，请通过计算来说明这个菜园长、宽各为多少时，面积最 大，最大面积是多少？22、（12分）已知：ABCfr, /ACB=90； E在AB上，以AE为直径的。？与BC

9、相切于D, 与AC相交于F,连接AD。（1）求证：AD平分/BAC:（2）若DF/ AB则BD与CD有怎样的数量关系？并证明你的结论.23、（12分）例利用函数图象求方程x2-2x-2=0的实数根（结果保留小数点后一位） 解：画出函数y=x2-2x-2的图象，它与x轴的公共点的横坐标大约是-0.7,27 所以方程x2-2x-2=0的实数根为x1=0.7, x2=2.7.我们还可以通过不断缩小根所在的范围估计元二次方程的根 这种求根的近似值的方法也适用于更高次的一元方程根据你对上面教材内容的阅读与理解，解决下列问题.(1)利用函数图象确定不等式 x2-4x+3 <0的解集是;利用函数图象确

10、定方程？- 4?+ 3= J的解是 ；(2)为讨论关于x的方程|?- 4?+ 3| = ?单得情况，我们可利用函数？?= |?- 4?+3的图 象进行研究，请在网格内画出函数？?= |?- 4?+ 3的图象；若关于x的方程|?2- 4?+ 3| = ?有四个不相等白实数解，则 m的取值范围为 .若关于x的方程|?2- 4?+ 3| = ?有四个不相等的实数解？?,？?,？?,？?(？< ?< ?< ?),满 足？- ?=?- ?=?- ?,求 m 的值.24、(12 分)如图，菱形 ABCD 中，/ B=60； AB=3cm ,过点 A 作 / EAF=60；分别交 DC,B

11、C的 延长线交于点E, F连接EF.(1)如图1.当CE=CF时，判断4AEF的形状，并说明理由；(2)若4AEF是直角三角形，求CE,CF的长度.(3)当CE,CF的长度发生变化时，CEF勺面积是否会发生变化，请说明理由浙江省台州市三门县期末统考卷二【第1题】【答案】B【解析】这个式子先移项，变成x2 = 9,从而把问题转化为求9的平方根.解：移项得x2=9,x= ±3.故选 B.【第2题】【答案】D【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.解：不是轴对称图形，也不是中心对称图形；是轴对称图形，也是中心对称图形；是轴对称图形，但不是中心对称图形；轴对称图形

12、，也是中心对称图形.故选：D.【第3题】【答案】【解析】根据概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现进行解答即可. 故选：A.【第4题】【答案】C【解析】先根据垂径定理得出 记=无，再由圆周角定理即可得出结论.解：:AB是。0的直径，弦CD ± AB, 诟一说./ CAB25 0, / BOD2/ CAB50. 故选：C.【第5题】【答案】C【解析】解：根据旋转的性质对应点连乘线段的中垂线的交点就是旋转中心故旋转角为90°.【第6题】【答案】【解析】解：A:当x=0时y=-6故图象过（0,-6）故A错误.B:当y=0时，x=-1与x=3故与x轴的交点

13、为（-1,0） , （3,0）故B错误C:函数的又t称轴为x=1 ,故当x=1时y=-8.故C错误D:因为函数的对称轴为x=1 ,故x<1时，y随x的增大而减小.故D正确 故选D.【第7题】【答案】A【解析】解：设反比例函数关系式为：I=? 把（9, 4）代入得：k = 4X9 = 36, .反比例函数关系式为：1 =最，当 I012时，则 36-< 12?R>3故答案为：A.【第8题】【答案】B【解析】根据圆周角定理即可解决 解：连接AE.: A斯直径 ./ AEB=90° .即 AE1CB.AEzX ABC勺高.故B正确.【第9题】【答案】【解析】根据图知，此花

14、坛周长刚好为两个圆的周长。即可求解解：通过图象知花坛周长为 2X2tt X 1=4怵故选A:【第10题】【答案】B【解析】 建立坐标系，利用设出顶点式，代入点 ？五0, 5)?3,0)求出解析式，利用二次函数平移性质求出 即可.解：(0.8 = 4,1.25 = 4,2.75 = ?)如图所示，以出水口方向为y轴，以出水口底部水平方向为x轴建立平面直角坐标系, 该未调节之前水流喷出时形状解析式为 ？= ?2 2 + ?(?学0).,4点？?0, 5) ?3,0)在抛物线上，易得抛物线解析式为？ = - 1 (?-2-设?？=- "?- 5) +39- ?.1113经过？?:50),代

15、入得？ 二 33, 止匕时？? ? ? =4 - -=11.530305 2494)+30,11 2?.应把出水口的高度调节为高出水面30 , ,【第11题】【答案】(1,-5)【解析】-11 -解：由抛物线的顶点式y=a (x-h) 2+k可知顶点坐标为(h, k) 故y=2 (x-1) 2-5的顶点坐标为(1,-5)故答案为(1,-5).【第12题】【答案】3【解析】根据反比例函数的几何意义k=xy即可求解.解：？?= - ?(?< 0)得 xy=-3.设 P (x, y)所以 PN=-x , PM=y.所以四边形PMON=-xy=3故答案为：3.【第13题】【答案】0.4【解析】根

16、据图表中的数据摸球的次数越多概率越趋近于一个稳定值即可得到摸到白球的概率解：根据概率的意义可知摸到白球的概率为0.6.所以摸到黄千勺概率为1-0.6=0.4.故答案为：0.4.【第14题】【答案】134【解析】由于所有的环形是同心圆，画出同心圆圆心，利用勾股定理列出方程组即可 解：设弧AB所在的圆白半径为r,如图所示。在 RT OAE 中?= ?- ?= ?- 1002 ,在 R3 OCE中，?= ?- ? (?+ 32)2 - 1402解得：r=134.-21 -故答案为：134.【第15题】【答案】 【解析】根据正比例函数与反比例函数图象与性质即可作答.解：由图象知正比例函数与反比例函数过

17、一、三象限，故k, a, b都是正数，故正确因为A,D为正比例函数？?= ?%反比例函数？?= ?的交点，故A,D关于原点中心对称故 正确 若 B 是 OA 的中点则 OA=2OB,故设 A (2s, 2t) B (s, t).故 a=4st , b=st。故 a=4b ,故 正确所以正确的为：.【第16题】【答案】y/5 + 12【解析】%如可?一？?-?根据旋转的性质得到？?？?s?而?= ?即一?7 = 解：连接？?？ ? /? / I / ?= / ? . . . 又/ ? ?90 , / ?+ / ?= 90 ./ ?= 90 °.?="百共线 , -八 、/、o

18、xi J，. ? ?s ? ? ?= ?-? ?即=?解得？= -1+1 ? 土 ? ?舍去）?2所以二三?-1+ v5v5+12故答案为：年【第17题】【解析】,一 ，一,，.， 一、，一，.，,一 一 . 一 ' ' 11）根据旋转的性质按照顺时针作出 ？?，？? ?，？?使得？?= ? ?= ?徒结 ? ?即可.（2）根据（1）中所作的图即可得到坐标.【第18题】【答案】/CED= /AEB,解：根据题意，易得/CDE=/ABE= 90°,贝"BEs/CDE,一 ,? 一 8?贝 U = 艮= 八？?？?？21.5'解得：AB = 6米.【解析

19、】 根据镜面反射的性质求出 BBEs/CDE,再根据其相似比解答.此题考查相似三角形的应用，应用 反射的基本性质，得出三角形相似，运用相似比即可解答【第19题】【答案】解（1）设反比例函数的解析式为？?=?（?噂0）,点A （2,3）在反比例函数图象上，k=6.即反比例函数的解析式为？?= 6?（2） :人加阵由，A （2,3）.点C的坐标为（2,0）,即AC=3.设点P的坐标为（?6?.当点P在第一象限时，_1 _?> 0.? 2 ?|? 2|.解得a=6或a=-2 （不符合题意舍去）；当点P在第三象限时a<0,同理解得a=-2，或a=6 （不喝题意舍去）.综上所述，点P的坐标为

20、（6,1）或（-2,-3）【解析】（1）利用待定系数法求出反比例函数解析式.（2）根据反比例函数图象的几何意义，讨论点P在第一象限和第三象限分别求出坐标即可【第20题】【答案】1解：（1） 2.（2）列表如下:甲乙丙丁甲-甲乙甲丙甲丁乙乙甲-乙丙乙丁丙丙甲丙乙-丙丁丁甲乙丙-2种,.共有12种等可能的结果，甲乙两队在第一场进行比赛的结果有.p（甲,乙）=12= 1.【解析】（1）第一场比赛总共有（甲乙）（甲丙）（甲丁），（乙丙）（乙丁）（丙丁）情况即可（2）列出图表即可解决，根据图表中的数据即可得解 .【第21题】【答案】解：如图甲所示，设平行于墙面的一边长为am (a<8),则垂直于墙

21、面的一边长为(14 - ?) ?19?= ?(14 - 2) = - 2(? 14)2 + 98.当a=8时，？取得最大值，且最大面积为？ = 80?2；如图乙所示，设平行于墙面的一边长为 xm (x>8),则垂直于墙面的一边长为(18-x) m, .?= ?(18- ?=-(? 9)2 + 81.当x=9时，？取得最大值，且最大面积为？ = 81?2.此时菜园长，宽均为9m,答：菜园长、宽均为9m时，面积最大，且最大面积是 81m2【解析】根据甲图，设平行于墙面的一边长为 am (a<8)列出方程？ = ?(14 - 2) = - ；(? 14)2 + 98,根据乙图设平行于墙面

22、的一边长为 xm (x>8)列出方程？ = ?(18- ? = - (? 9)2 + 81根据二次函数最值即可求出.【第22题】【答案】(1)证明：连接OD.v OA=OD丁. / ODA=/ OAD.v B。？?勺切线，OD± B即 / ODC=90°/ ACB=90° OD/ AC.丁. / ODA=/ DAC则 / OAD= DAC, ADF分 / BAC. BD=2CD.理由如下.连接ED,OF交AD于点G,设O ?勺半彳全为r, v DF/ AB,OD / AC.四边形OAFD为平行四边形，v OA=OD四边形OAFD为菱形，. ?2?= 2，？?

23、？ ？?二 通?？在 RtzXAED 中，£口 一 AE-AD2 一 由(1)知/EADW DAC. . EADA DAC ?=一、? ?2r瓜木3 _v3？=?2 ?= y? v OD/ AC则？?？?:= .?即3-=.?-+23?2?. ?=?v3?. BD=2CDBD C【解析】 连接OD,证明OD/ ACBP可.(2)BD=2CD ,连接ED,OF交AD于点G设。？?勺半彳全为r,先证四边形OAFD为菱形从而 EA8 DAC而得至I ?= 3 ?= ? OD/ AO以？?？?？?？而？= v3?PW【第23题】【答案】 解：(1)1 < x< 3 x=4令函数？

24、?= ?- 4?+ 3 = (? 1) (? 3),它与x轴的公共点横坐标是1,3.如图1所示,.不等式？2 - 4?+3< 0的解集是1<x<3.令函数？ = ?- 4?+ 3, ?= 12根据函数图象的性质知y2图象位于第一，第三象限，'-'y 与 y2 交于点(4,3),. 2- 4?+ 3 = 12?的解为 x=4.(2)令？?= |?2- 4?+ 3, ?= ?.当？- 4?2+ 3 >0时，即xV 1或x03；川)当？?- 4?+ 3<0时，即 1<x< 3, ? -?2 + 4?0 3 = - (? 2)2 + 1.所求作

25、图象如图2所示，.关于x的方程|?- 4?+ 3| = ?t四个不相等的实数解，即y与yo交于四个点，如图所示，(X m< 1.根据函数图象可知xix4在？?= ?- 4?+ 3 (?*1,或？?3)函数图象上，且两点关于直线x=2对称，,且两点关于直线 x=2对称.x2x3 在？?= ?- 4?+ 3 (1<?23)函数图2 当 x0 1 或 x13 时，(x-2) 2-1=m ,?=-精？+ 1 + 2, ?=储？+ 1 + 2, 当 1<x<3 时，-(x-2) 2-1=m , 所以？= - 1 - ?+ 2, ?= Ml - ?+ 2. .? ?= ?- ?= ?- ?.3x=x 1+4.即3(- 1 - ?+ 2)=-储？+ 1 + 2+4.【解析】(1)根据二次函数与一元二次方程之间的关系即可.(2)去绝对值作出？?= |?2