2020-2021学年福建省初中毕业班质量检测数学仿真模拟试题及答案

1、福建省 初中 学业质 量 检查数学试题(试卷满分：150 分；考试时间：120 分钟 )友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上一、选择题：本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡上相应题 目的答题区域内作答.1. 下列各式正确的是()B. |-2017|= ±2017D. 2017T = 2017C. 8a5D. 8a6A. 一(2017)= 2017C. 2017=02.计算( 2a2)3的结果是()A. 6a2B. 8a53. 某几何体如下左图所示，该几何体的右视图是()第 3 题图4. 一个正多边形的边长

2、为2，每个外角都为60°，则这个多边形的周长是 ()A. 8B. 12C. 16 D. 18x 1 W05. 不等式组，的整数解的个数为()-x< 2A. 0个B. 2个C. 3个D. 无数个6 .如图，？ ABCD勺对角线AC与BD相交于点O,要使它成为矩形,需再添加的条件是()A. OA= OC B. AC= BD C. ACLBD D. BD平分/ABC第 6 题图7 . 在学校演讲比赛中，10 名选手的成绩折线统计图如图所示，则()A. 最高分 90B. 众数是 5C. 中位数是90D. 平均分为87.5第7题图8 .如图，在zABC中，点 D、E分别是边 AB、AC上

3、的点，且DE/ZBC,若AD= ! DE= 3,则 BC的长度是（）DB 2A. 6 B. 8 C. 9 D. 10第8题图9 .实数a、b、c、d在数轴上的对应点从左到右依次是A、B、C、D,若 b+ d = 0,则 a+c 的值（）A.小于0B.等于0C.大于0D.与a、b、c、d的取值有关10 .已知双曲线 丫 = -经过点（m, n）, （n+1, m-1）, （m21, n2- x1）,则k的值为（）A. 0或 3 B. 0或3C. 3 D. 3二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在 答题卡的相应位置.11 .已知x=0是方程x2-5x+2m-1 = 0的解，则

4、 m的值是12 .分解因式：x3 4x=.13 .某口袋中装有2个红球和若干个黄球，每个球除颜色外其它都1相同，搅匀后从中摸出一个球恰为红球的概率是",则袋中黄球的个数5为.14 .抛物线y=x26x+ 7的顶点坐标是.15 .在直角坐标系中，点M（、/3, 1）绕着原点O顺时针旋转60°后的 对应点的坐标是.16 .如图，在面积为16的四边形ABCD中，/ADC=/ABC= 90°, AD= CD, DP，AB于点P,则DP的长是.第17题图三、解答题：本大题共9小题，共86分.解答应写出文字说明，证 明过程或演算步骤.在答题卡的相应位置内作答.17 .(8分)

5、先化简，再求值：x(x+2)+(x1)(x+1) 2x,其中 x=x y= 118. （8 分 ）解方程组：3x+ y = 719. （8 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB= AD= 3, DC= 4, / A=60°, ZD= 150°,试求BC的长度.第 19题图AE= CF,求20. （8分）如图，E、F是？ ABCD的对角线AC上的两点, 证：DF= BE.第 20 题图21. (8 分 )某中学采用随机的方式对学生掌握安全知识的情况进行测评，并按成绩高低分成优、良、中、差四个等级进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请根据有关信息解答：第 21 题图(1)

6、接受测评的学生共有人，扇形统计图中 “优 ”部分对应扇形的圆心角为°，并补全条形统计图；(2)若该校共有学生1200 人，请估计该校对安全知识达到“良”程度的人数；(3)测评成绩前五名的学生恰好是3个女生和2个男生，现从中随机抽取 2 人参加市安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出抽到1 个男生和 1 个女生的概率22. (10 分 )某学校在“校园读书节”活动中，购买甲、乙两种图书共100 本作为奖品，已知乙种图书的单价比甲种图书的单价高出50%.同样用 360 元购买乙种图书比购买甲图书少4 本(1)求甲、乙两种图书的单价各是多少元；(2)如果购买图书的总费用不超过3500 元，那

7、么乙种图书最多能买多少本?23. （10分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC, BD相交于点O, E 是边AD的中点，且AC=，5, DC= 1.(1)求证：AB= DE;(2)求 tan/EBD的值.第 23 题图24. (13分)如图，AB为。的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交AC于点D,过点D作DE/ZAC,交BA的延长线于点E,连接AD、CD.(1)求证：DE是。的切线；(2)若 OA= AE= 2 时， 求图中阴影部分的面积； 以 O 为原点， AB 所在的直线为x 轴，直径AB 的垂直平分线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，试在线段 AC上求一点P,使得直线DP把阴影

8、部分的面积分成12的两部分.第 24 题图25. (13分)如图，在直角坐标系中，抛物线 y=-x2+bx+ 2与x轴交于A、B两点，与直线y=2x交于点M(1, m).(1)求m, b的值;(2)已知点N,点M关于原点O对称，现将线段MN沿y轴向上平移s(s>0)个单位长度.若线段 MN与抛物线有两个不同的公共点，试求 s的取值范围；(3)利用尺规作图，在该抛物线上作出点G,使得/AGO=/BGO并简要说明理由(保留作图痕迹)第 25 题图福建省泉州市初中学业质量检查1. A【解析】选项逐项分析正误A-(-2017)=2017VB| 2017| = 2017XC20170=1XD112

9、017 1=2017X2. D【解析】(2a2)3=(2)3(a2)3= 8a6,故选 D.3. D【解析】本题考查几何体的右视图，从右往左看，可看到两个 矩形，一上一下叠放在一起，且所有棱都能看到，故轮廓线均为实线， 符合条件的只有D.4. B【解析】正多边形的每个外角都为 60°, 360 £00 = 6,所以这 个多边形为正六边形，正六边形的周长为 6>2= 12.5. C【解析】不等式组的解为2<xw 1,其中的整数解有1, 0,10 2=8 个.6. B 【解析】对角线相等的平行四边形是矩形，故选B.7. C【解析】由折线统计图可知，十名选手的最高分为

10、95分，A错误；众数为90， B 错误；把成绩从低到高排，中间两数都为90，所以中上十%80X 2 + 85+90X5+95X2 八八一八、 上乙-户并、口位数为90, C正确；x=10=88.5(分)，故D错伏.8. C 【解析】: DE/ BC,.AB=BC, DB=2, . BC= 3, DE= 3,.BC= 9.9. A【解析】根据数轴上右边的数总比左边的大，得a<b<c<d, v b+ d=0, . .b+c<0, .b>a, . . a+ c<0.10. D 【解析】把点(m， n)， (n 1， m 1)， (m2 1， n2 1)代入双曲线

11、y=k得，k=mn，k= (n+1)(m1)，k= (m2 1)(n21)，代入得 mn=1；代入中得，1 = (m+1)(n 1), 1=mn+n m 1, mn=2 + (m n) = 3,所以 k= 3.1111. 2【解析】把x=0代入方程得2m1=0,.m = 2.12. x(x+ 2)(x 2)【解析】x3 4x= x(x 4) = x(x + 2)(x 2)13. 8【解析】口袋中球的个数为 2+5 = 10个，袋中黄球的个数为14. (3, -2)【解析】y=x2-6x+7 = (x2-6x+ 9) 9+7= (x-3)2-2,所以抛物线的顶点坐标为(3, -2).15. (,

12、 - 1)【解析】如解图，由旋转的性质可知/ MOB= 60°, OM = OB,又 : M(, 1),可得/ MOO 30 , / COB= 30 ,过点 B 作 BCX OC于点C,结合OB= OM可知，点B与点M关于x轴对称，B(, -1).第15题解图16. 4【解析】如解图所示，过 D点作DE，BC交BC的延长线于点E./ADC= /ABC= 90 ,四边形 DPB虚矩形./ PDE= 90 ,/ADP= /CDE；AD= DC, /. RtA APD RtACED,DP= DE,四边形PDEB是正方形，又四边形 ABCD的面积为16, 正方形DPBE的面积也为 16,DP

13、= DE= 4.第16题解图17. 解：原式=x2 + 2x+x21 2x= 2x2 1当 x=时，原式=2X)21=4 1=3.力 x- y= 118. 解：3x+y = 7 ， + 得 4x= 8,.x=2,将x=2代入得y=1.所以该方程组的解为号2.19. 解：如解图，连接DB,第19题解图. AB= AD, /A= 60 ,.ABD是等边三角形，.BD=AD=3, /ADB=60 ,又ADO 150 ,CDB= /ADC Z ADB= 150 60 =90 ,; DC= 4, BC= = = 5.20.证明：在？ ABCD中，CD/ AB, DC= AB,/ DCA= / BAC,在

14、ADCF和 BAE中，/ DC” / BAC CF= AE.DC监BAE(SAS)DF= BE.21.(1)80, 135,补全条形统计图如解图所示;第 21 题解图【解法提示】接受测评的学生共有20+25% = 80(人)，安全知识达到“良”的人数为803020 5 = 25(人)，扇形统计图中“优”部分对30应扇形的圆心角为80>360 =135 .(2)该校对安全知识达到“良”程度的人数为：30 251200 X 80 =825(人)；(3)列表如下：女1女2女3男1男2女1女1女2女1女3女1男1女1男2女2女2女1女2女3女2男1女2男2女3女3女1女3女2女3男1女3男2男1

15、男1女1男1女2男1女3男1男2男2男2女1男2女2男2女3男2男1所有等可能的结果为20种，其中抽到一男一女的为12种,123所以P（抽到1男1女）=20=3.或画树状图如解图:第21题解图所有等可能的结果为20 种，其中抽到一男一女的为12 种，123所以P(抽到1男1女)=20=3.22. 解： (1)设甲种图书的单价是x 元，则乙种图书的单价是1.5x元，360360依题息得：x 1.5x=4.解得：x= 30,经检验x= 30是原方程的解，且x=30, 1.5x=45符合题意.答：甲种图书的单价是30 元，乙种图书的单价是45 元 .(2)设乙种图书能买m 本，依题意得：45m+ 3

16、0(100- m) < 3500,解得：ma 100=333,因为 m 是正整数，所以m 最大值为33，答：乙种图书最多能买33 本 .23. (1)证明：在矩形 ABCD中，/ ADO 90 , AB= DC= 1,vAC=, DC=1, 在 RtAADC中，AD= = =2,E 是边AD 的中点， A& DE= 1,又 AB= 1,AB= DE;(2)解：如解图，过点E作EM，BD于点M,第 23 题解图; BD= AC=,在 RtA DEM和 RtA DBA中,EM BA EM 1sin/ADB= ED= BD, 即 1 =5,5解得：EM= 5,又.在 RtAABE 中，

17、BE= = = ,55 在 RtABEM 中，BM= =)2 = 5,在 RtA BEM 中，tan/EBE>=1 3 -55 -EIVIBM第24题解图24. (1)证明：如解图，连接OC,VQA= OC, F为AC的中点，. OD± AC,又 DE/ AC,OD± DE,.OD为。O的半径, . DE是。O的切线；(2)解：由(1)得 OD，DE, ./ EDO= 90 ,; O AE= 2,OA= OD= AD= 2, .AOD是等边三角形， ./AOD= /DAO= 60 , 一_1 , 一 。 ./ACD= 2/AOD= 30 ,又. AC，OD, ./ C

18、AO= /CAD= 30 , ./ACD= /CAQ . CD/ AB, S»A ACD= S»A OCD, 二S阴=S扇形OCD, / CAD= / OAD- / OAG= 60 30 =30 , ./ COD= 2/ CAD= 60 ,60 兀 X 222 S 阴=360= 3 兀；由已知得：A（ 2， 0）， C（1， ）， 直线AC的表达式为y=3x+3,如解图，过点Pi分别作PiMx轴，PiNLAD,垂足分别M, N,由得AC平分/ OAD,PiM=PiN,33设 Pi（x, 3X+ 3）（-2<X< 1）,33PiM = PiN= 3x+ 3, 直线DPi把阴影部分面积分成1 : 2的两部分，ii 33 i2右 SAAPiD=3S 阴，即 2 >2（3X+ 3）= 3 >3 兀，解得：X= 3K9i8,此时 Pi产918, 29）,i8，若SA APzD=2S阴，同理可求得P2（3兀9i8, 49）,综上所述：满足条件的点 P的坐标为Pi（3兀9i8, 29）和P2（3兀94兀、9 ）.25.解：(i)把 M(i, m)代入 y