2019年安庆市初一数学上期末第一次模拟试题(带答案)

1、2019年安庆市初一数学上期末第一次模拟试题 （带答案）一、选择题1 .下列各式的值一定为正数的是 （）A. （a+2）2B. |a-1|C. a+1000D. a2+12 .在数-（-3） , 0, （- 3） 2, |-9|, - 14 中，正数的有（）个.A. 2 B. 3 C. 4 D. 53 .下列方程变形中，正确的是（）A.方程 3x 2 2x 1 ,移项，得 3x 2x 1 2B.方程3 x 2 5 x 1 ,去括号，得3 x 2 5x 12, 3,C.方程qt系数化为1,得t 132x 1 xD.方程 1 ,整理得3x 60.2 0.54.某商店卖出两件衣服，每件 60元，其中

2、一件赚25%,另一件亏25%,那么这两件衣服 卖出后，商店是（）A.不赚不亏B.赚8元5.下列结论正确的是（）C.亏8元D.赚15元A. c>a>bB. > b cC. |a|<|b|D, abc>06 .如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是C.丙B.乙D. 丁7 .如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正力形按规律拼接面成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形 （）个.叫 l-U-UJ FD UU |* it 第2个+A. nB. (5n+3)8. 4h=2小时24分.C. (5n+2)D.

3、 (4n+3)答：停电的时间为 2小时24分.故选：C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1,得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键.9. 一副三角板不能拼出的角的度数是（）（拼接要求：既不重叠又不留空隙）A. 75B. 105C. 120D. 12510. A B两地相距450千米，甲、乙两车分别从 A、B两地同时出发，相向而行.已知甲 车速度为120千米/小时，乙车速度为 80千米/小时，经过t小时两车相距50千米.则t 的值是（）A. 2B. 2 或 2.25C. 2.5D. 2 或 2.511. 如图，C, D, E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（A.

4、AB =4ACB. CE= 1AB2C. AE= AB4D. AD = - CB212.下列说法中：一个有理数不是正数就是负数；射线AB和射线BA是同一条射线;0的相反数是它本身；两点之间，线段最短，正确的有（A. 1个B. 2个C. 3个二、填空题13.如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第）D. 4个1个图有2颗黑棋子，第2个图有7颗黑棋子，第3个图有14颗黑棋子依此规律，第5个图有 颗黑棋子，第n个图有 颗棋子（用含n的代数式示）.第1个图第2个图 第3个图 第4个图14.已知-5a2mb和3a4b3n是同类项，则1 m - n的值是215.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按

5、如图所示的规律，拼成若干图案:第1个 第2个第3个（1）第4个图案有白色地面砖块;（2）第n个图案有白色地面砖 块.16 .如图，两个正方形边长分别为a、b,且满足a+b=10, ab=12,图中阴影部分的面积为.17 .如图，Z AOB= /COD= 90° , Z AOD= 140° ,则/ BOC= a b 18 .将4个数a , b , c , d排成2行2歹U,两边各加一条竖直线记作，定义c da bx 1 x 1ad bc,若6,贝U xc d12'19 .轮船在顺水中的速度为 28千米/小时，在逆水中的速度为 24千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流20

6、千米，则它漂浮了 小时.20点A、B、C在同一条数轴上，且点 A表示的数为-18,点B表示的数为-2.若BC =1一，一 AB,则点C表本的数为4三、解答题21 .在一条笔直的公路上，A、B两地相距300千米.甲乙两车分别从 A、B两地同时出发，已知甲车速度为100千米/小时，乙车速度为 60千米/小时.经过一段时间后，两车相距100千米，求两车的行驶时间？22 .已知关于x的方程：2 (x- 1) +1=*与3 (x+m) = m-1有相同的解，求以 y为未知3 my m 3x4数的万程的解.3223 .已知/ a=42°,求/ a的余角和补角.24 .探索练习：某文艺团体为“希望

7、工程”募捐组织了一场义演，共售出 1000张票，其中成人票是每张8元，学生票是每张 5元，筹得票款6950元.问成人票与学生票各售出多少张？25 .某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下 (“咸示进库，丁表示出库)：+30, -25, -30, +28, -29, -16, -15.(1)经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？(2)经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存300吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？(3)如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. . D

8、解析：D【解析】【分析】直接利用偶次方以及绝对值的性质分别分析得出答案.【详解】A. (a+2)2>0,不合题意；B. |a- 1|艺0不合题意；C. a+1000,无法确定符号，不合题意；D. a2+1一定为正数，符合题意.故选：D.【点睛】此题主要考查了正数和负数，熟练掌握非负数的性质是解题关键.2. B解析：B【解析】解：-(-3) =3是正数，0既不是正数也不是负数，(- 3) 2=9是正数，|-9|=9是正 数，-14=T是负数，所以，正数有-(-3) , ( - 3) 2, |-9|共3个.故选B.3. D解析：D【解析】【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可.【详解

9、】A.方程3x 2 2x 1 ,移项，得3x 2x 1 2,故A选项错误；B.方程3 x 2 5 x 1 ,去括号，得3 x 2 5x+5 ,故B选项错误；2 39C.方程一t 一，系数化为1,得t 一，故C选项错误；3 24x 1 xD.方程:7 丁 1,去分母得5 x 1 2x 1,去括号，移项，合并同类项得：0.2 0.53x 6 ,故D选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.4. C解析：C【解析】试题分析：设盈利的进价是 x元，则x+25%x=60,x=48.设亏损的进价是 y元，则y-25%y=60,y=80.60+60-48-8

10、0=-8 ,，亏了 8元.故选C.考点：一元一次方程的应用.5. B解析：B【解析】【分析】根据数轴可以得出 a, b, c的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答 案.【详解】b 1,c 11一，B正确；cb , C错误;解：由图可知a 1,0c b a, A错误；1 n111,0-1，-bcba 1,0 b 1, aabc 0 , D错误故选B .【点睛】本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即 可进行比较.6. D解析：D【解析】解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲 乙丙丁的小正方形中剪去的是

11、丁.故选D.7. D解析：D【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1 个为 1 ，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方第 1 个图形黑、白两色正方形共 第 2 个图形黑、白两色正方形共第 3 个图形黑、白两色正方形共 依此类推，第 n 个图形黑、白两色正方形共形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律 【详解】3不个，其中黑色1个，白色30-1个,3X7个，其中黑色3个，白色3X7-3个,3X5个，其中黑色2个，白色3X5-2个,3X (2n+1)个，其中黑色 n个，白色3X (2n+1) -n个,即：白色

12、正方形5n+3 个，黑色正方形n 个，故第 n 个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3 个 故选 D.【点睛】 此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于找到规律8. 无9. D解析： D【解析】【分析】【详解】解：一副三角板的度数分别为：30°、 60°、 45°、 45°、 90°，因此可以拼出75°、 105°和120°，不能拼出 125°的角故选 D 【点睛】本题考查角的计算10. D解析： D【解析】试题分析：应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50 千米，第二次应该是相遇后交错离开相距5

13、0千米，根据路程=®度刈寸间，可列方程求解.解：设经过t 小时两车相距50 千米，根据题意，得120t+80t=450 -50,或 120t+80t=450+50 ,解得 t=2,或 t=2.5.答：经过2 小时或 2.5 小时相距50 千米故选D考点：一元一次方程的应用11. D解析：D【解析】【分析】由C, D, E是线段AB的四等分点，得 AC=CD = DE=EB=1AB,即可知 A、B、C均 4正确，则可求解【详解】由C, D, E是线段AB的四等分点，得 AC=CD = DE=EB=1AB,4选项A , AC = 1 AB ? AB = 4AC ,选项正确 4选项B, C

14、E=2CD? CE= 1AB ,选项正确2选项C, AE = 3AC ? AE = - AB ,选项正确42选项D,因为AD = 2AC , CB = 3AC,所以AD CB ,选项错误3故选D.【点睛】此题考查的是线段的等分，能理解题中：C, D, E是线段AB的四等分点即为 AC = CD =DE = EB= 1AB,是解此题的关键 412. B解析：B【解析】【分析】根据有理数的分类可得 A的正误；根据射线的表示方法可得B的正误；根据相反数的定义可得C的正误；根据线段的性质可得 D的正误.【详解】一个有理数不是正数就是负数，说法错误，。既不是正数也不是负数；射线AB与射线BA是同一条射线

15、，说法错误，端点不同；0的相反数是它本身，说法正确；两点之间，线段最短，说法正确。故选：B.【点睛】此题考查相反数的定义，有理数的分类，线段的性质，解题关键在于掌握各性质定理.二、填空题13. n(n+2)-1【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系找到规律利用规律求解即可【详解】观察知：第 1图有1 Xy1=2个黑 棋子；第2图有21=7个黑棋子；第3图有3 X解析：n(n+2)-1.【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即 可.【详解】观察知：第1图有1>- 1=2个黑棋子；第2图有2X4- 1=7个黑棋子

16、；第3图有3X5- 1=14个黑棋子；第4图有4X6- 1=23个黑棋子；第5图有5X7- 1=34个黑棋子图n有n(n+2) - 1个黑棋子.故答案为：34; n(n+2) - 1.【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细观察并发现图形的变化规律，难度 不大.首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部 分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这 类问题.14. -1;【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同并且相同字母的 指数也相同列出关于 mn的方程求出mn的值继而可求解【详解】解：5a2mb 和 3a

17、4b3- n 是同类项.二解得：m=2n=2. m- n=1解析：-1；【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m, n的方程，求出m, n的值，继而可求解.【详解】解：- 5a2mb和3a4b3n是同类项2m= 41=3 n解得：m=2、n=2,.1一 一m n =1-2=-1 ,2故答案为-1 .【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同”：相同字母的指数相同. 15. 18块(4n+2)块【解析】【分析】由已知图形可以发现：前三个图形中白 色地砖的块数分别为：61014所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多4个白

18、色地砖所以可以得到第n个图案有白色地面砖(4n+2)解析：18块 (4n+2)块.【解析】【分析】由已知图形可以发现：前三个图形中白色地砖的块数分别为：6, 10, 14,所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多 4个白色地砖，所以可以得到第 n个图案有白色地面砖(4n+2)块.【详解】解：第1个图有白色块4+2,第2图有4X2+2,第3个图有4X3+2,所以第4个图应该有4>4+2=18块，第n个图应该有(4n+2)块.【点睛】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力.16. 32【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形白面积之和-两个直角三角形面积求出即可【详解】=

19、a+b=10ab=12； S阴影=a2+b2-a2-b (a+b)=(a2+b2-ab) = (a+b) 2-3ab解析：32【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积，求出即可.【详解】.a+b=10, ab=12, S阴影=a2+b2-1 a2-3 b (a+b) = (a2+b2-ab) = (a+b) 2-3ab=32 ,2222故答案为：32.【点睛】此题考查了整式混合运算的应用，弄清图形中的关系是解本题的关键.17. 40°【解析】解：由角的和差得：/ AOC=AOD/COD=140 -90° =50°由 余角的性质得：/

20、COB=90-/AOC=90 -50° =40°故答案为：40°解析：40。【解析】解：由角的和差，得：/ A0C=/A0D-/C0D=140°-90°=50° .由余角的性质，得： / COB =90° -/ AOC=90° -50 =40° .故答案为:40°.18. 【解析】【分析】根据题中所给定义得出关于 x的方程然后解方程即可求得【详解】解：原式即：去括号得：合并同类项得：3x=5解得：x= 故答案为：【点睛】本题考查解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是：去 .一 5解析：-3【解

21、析】【分析】根据题中所给定义得出关于 x的方程，然后解方程即可求得. 【详解】解：原式即：2x11x16去括号，得：2x 2 x-16合并同类项，得：3x=5.一 5解得：x= 一35故答案为：53【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并 同类项、化系数为1.注意移项要变号.19. 10【解析】二轮船在顺水中的速度为 28千米/小时在逆水中的速度为24千 米/小时.水流的速度为：（千米/时）水面上的漂浮物顺水漂流 20千米所需 的时间为：（小时）故答案为10点睛：本题解题的关键是要清解析：10【解析】 轮船在顺水中的速度为 28千米/小时，在逆水中

22、的速度为 24千米/小时， 水流的速度为：（28 24） 2 2 （千米/时）， 水面上的漂浮物顺水漂流 20千米所需的时间为： 20 2 10 （小时）.故答案为10.点睛：本题解题的关键是要清楚：在航行问题中，顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；水面上漂浮物顺水漂流的速度等于水流速度20. -6或2【解析】【分析】先利用 AB点表示的数得到AB= 16则BC= 4然后 把B点向左或向右平移4个单位即可得到点C表示的数【详解】解：二点 A表 示的数为-18点B表示的数为-2, AB= - 2- （-18）=解析：-6或2.【解析】【分析】先利用A、B点表示的数得到 A

23、B=16,则BC = 4,然后把B点向左或向右平移 4个单位即 可得到点C表示的数.【详解】解：.点A表示的数为-18,点B表示的数为-2.AB = -2- （ - 18） =16,-BC= -AB, 4 .BC = 4,当C点在B点右侧时，C点表示的数为-2+4 = 2;当C点在B点左侧时，C点表示的数为-2-4= - 6,综上所述，点C表示的数为-6或2.故答案为-6或2.【点睛】本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在 今后解决类似的问题时，要防止漏解.三、解答题21. 5小时或5小时或5小时或10小时.42【解析】【分析】设当两车相距100千米时，

24、两车行驶的时间为x小时，根据路程=速度刈寸间结合两车相距100千米即可得出关于 x的一元一次方程，解之即可得出结论，注意分类讨论【详解】解：设当两车相距 100千米时，两车行驶的时间为 x小时，根据题意得：若两车相向而行且甲车离 A地更近，则（100+60） x=300-100, 一 5解得：x=-；4若两车相向而行且甲车离 B地更近，则（100+60） x=300+100, 一 5解得：x=一；2若两车同向而行且甲车未追上乙车时，则（100-60） x=300-100 ,解得：x=5 ;若两车同向而行且甲车超过乙车时，则（100-60） x=300+100,解得：x=10；55，两车的行驶时

25、间为 -小时或一小时或5小时或10小时.42【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系路程=速度冲寸间，列出一元一次方程是解题的关键.2122. y 4【解析】【分析】根据方程可直接求出 x的值，代入另一个方程可求出m,把所求m和x代入方程3,可得到关于y的一元一次方程，解答即可.【详解】解：解方程2 (x- 1) +1 =x得：x= 1将 x= 1 代入 3 (x+m) = m- 1得：3 (1 + m) = m - 1解得：m= - 23 my m 3x将 x= 1, m= - 2 代入32/曰 3 ( 2)y2 33221解得：y 21.4【点睛】本题考查了含分母的一次方程属于简单题，正确求解方程是解题关键.23 . 48&#