2020年贵州省年中考数学模拟试卷(含解析)

1、2020贵州省中考数学模拟试卷一.选择题（共10小题，每小题4分，共40分.）1. 4的平方根是（）A. 2 B. - 2 C. ± 2 D. 162. 2016年某省人口数超过105 000 000 ,将这个数用科学记数法表示为（A. 0.105 X 109B. 1.05 X 109 C. 1.05 X 108 D. 105 X 1063. 下列运算正确的有（）V/63311-A. 5ab - ab=4B. 3 -=3 C. a + a =a D.= +T=l4.下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）5 .如图，在？ABCM, AD=&点E, F分别是BD CD

2、的中点，则 EF等于（）6 .如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（A 土 JB. _LlC_，口7 .如图，在菱形 ABCD43, AB=5, / BCD=120 ,贝U对角线 AC等于（A. 20 B. 15C. 10D. 58 .小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（.11八 1rA W B耳 C亍D-W9 .如图， ABC为。的内接三角形，/ BOC=80 ,则/ A等于（）A. 80B. 60C. 50D. 4010 .如图，在以 。为原点的直角坐标系中，矩形OABC勺两边OC

3、OA分另1J在x轴、y轴的正k半轴上，反比例函数y= （x>0）与AB相交于点D,与BC相交于点E,若BD=3AD且 ODE £的面积是9,则k=（）24A. 一 B. 9C二- D- 3二、填空题（本题共 6小题，每小题4分，共24分）11 .把多项式2x2-8分解因式得： .Ir 一一12 .在函数丫=募中，自变量x的取值范围是 .13 .某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由1000元降到了 810元.则平均每月降价的百分率为 .14 .如果关于x的方程x2- 2x+k=0 （k为常数）有两个不相等的实数根，那么 k的取值范围 是.15 .不等式组 U+2&

4、lt;4的解集是.16 .矩形纸片ABCD43, AB=3cm BC=4crp现将纸片折叠压平，使 A与C重合，设折痕为EF,则重叠部分 AEF的面积等于三、解答题(本题共 8小题，共86分)18.先化简17.计算：(-1-| T|+2sin60a再求代数式的值，其中 a= J-3.19 .如图，在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点坐标分别为 A (1, 4), B (4, 2), C(3, 5)(每个方格的边长均为 1个单位长度).(1)请画出 A1BG,使 ABC与 ABC关于x轴对称；(2)将 ABC绕点O逆时针旋转90° ,画出旋转后得到的 A2B2C2,并直接写出点B旋转

5、到20 . 一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度AC,如图所示，他先在点 B测得山顶点A的仰角为30° ,然后向正东方向前行 62米，到达D点，在测得山顶点 A的仰角为 60° ( B、C D三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计).求小岛高度 AC (结果精确的1米，参考数值：加肛4，21 .某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目(被调查的学生只选一类并且没有不选择的)，并将调查结果制成了如下的两个统计图(不完整).请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：(1)求本次调查的学生人数；(2)请将两个统计图补充完

6、整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；(3)若该中学有2000名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数.人双声隹二人)r«乐画闻他 生三 匚 i- t H - A B c D E22 .植树节期间，某单位欲购进A B两种树苗，若购进 A种树苗3棵，B种树苗5颗，需2100元，若购进 A种树苗4颗，B种树苗10颗，需3800元.(1)求购进 A B两种树苗的单价；(2)若该单位准备用不多于 8000元的钱购进这两种树苗共 30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？23 .如图，在 RtABC中，/ C=90 , AD平分/ CAB交BC于D点，。是AB上一点，经过 AD两点的。O分

7、别交AR AC于点E、F.(1)用尺规补全图形(保留作图痕迹，不写作法) ；(2)求证：BC与。相切；(3)当AD=2 % /CAD=30时，求劣弧 AD的长.于点C,直线y=x+4经过A, C两点,y=一+bx+c与x轴相交于点 A, B,y轴相交(1)求抛物线的表达式;(2)如果点P, Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQ/ AO PQ=2AO求P,Q的坐标;动点 M在直线y=x+4上，且 ABC与 COM目似，求点 M的坐标.(3)贵州省中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一.选择题（共10小题，每小题4分，共40分.）1. 4的平方根是（）A. 2B. - 2 C. ±2

8、D. 16【考点】平方根.【分析】根据平方根的定义，求数 a的平方根，也就是求一个数x,使得x2=a,则x就是a的平方根，由此即可解决问题.【解答】解：二.（土 2） 2=4,，4的平方根是土 2.故选：C.2. 2016年某省人口数超过105 000 000 ,将这个数用科学记数法表示为（）A. 0.105 X 109B. 1.05 X 109 C. 1.05 X 108 D. 105 X 106【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】 科学记数法的表示形式为 ax 10n的形式，其中1W|a| <10, n为整数.确定 n的 值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值

9、与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】 解：将105000000用科学记数法表示为 1.05 X 108.故选C3. 下列运算正确的有（）A. 5ab - ab=4B. 3'二-、£=3 C. a6+a3=a3 D. +口=3；匕【考点】 二次根式的加减法；同底数哥的除法；分式的加减法.【分析】直接利用合并同类项法则以及二次根式加减运算法则和同底数哥的除法运算法则、 分式加减运算法则分别化简求出答案.【解答】 解：A、5ab- ab=4ab,故此选项错误，不合题意；曰3通-最=2通, 故此选项错误，不合题意;C a6

10、+a3=a3,正确，符合题意；11b a a+k> , 人 人一D -+-=-,故此选项错误，不合题意;a b 3.D ab a&故选：C.4.下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A.【考点】中心对称图形；轴对称图形.【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】 解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形;日 是轴对称图形，不是中心对称图形；C是轴对称图形，也是中心对称图形；D是轴对称图形，也是中心对称图形.故选：B.5.如图，在？ABCM, AD=&点E, F分别是BD CD的中点，贝U EF等于A. 2B. 3C. 4D. 5【考点】三角形中位

11、线定理；平行四边形的性质.BC=AD=8 又由【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得 点E、F分别是BD CD的中点，利用三角形中位线的性质，即可求得答案.【解答】 解：二四边形 ABC比平行四边形，BC=AD=8点E、F分别是BD CD的中点,1 1_ .EF匚BC与X 8=4.故选C.6 .如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（）ALl C._0D.【考点】简单组合体的三视图.【分析】根据俯视图的定义即可判断.【解答】解：如图所示的几何体的俯视图是D.故选D.7 .如图，在菱形 ABCD43, AB=5 /BCD=120 ,贝U对角线

12、 AC等于（）A. 20B. 15C. 10 D. 5【考点】菱形的性质；等边三角形的判定与性质.【分析】根据菱形的性质及已知可得ABC为等边三角形，从而得到 AC=AB【解答】 解：AB=BC / B+/ BCD=180 , / BCD=120/ B=60°.ABC为等边三角形.AC=AB=5故选D.8 .小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）a w B- y c 豆 d 万【考点】列表法与树状图法.【分析】列举出所有情况，看每个路口都是绿灯的情况数占总情况数的多少即可.【解答】解：共4种情况，有1种

13、情况每个路口都是绿灯，所以概率为故选：A.9 .如图， ABC为。的内接三角形，/ BOC=80 ,则/ A等于(A. 80 B. 60 C. 50 D. 40【考点】三角形的外接圆与外心.【分析】根据圆周角定理计算即可.-,， 1 【解答】 解：由圆周角定理得，/ A=-/BOC=40,故选：D.10.如图，在以 。为原点的直角坐标系中，矩形OABC勺两边OC OA分另1J在x轴、y轴的正|k|半轴上，反比例函数y=T (x>0)与AB相交于点D,与BC相交于点E,若BD=3AD且 ODE lxl的面积是9,则k=()24匿A. B. 9C. D, 3【考点】反比例函数系数k的几何意义

14、.【分析】设点D的坐标为(m, n),则点B的坐标为(4m, n)、点E的坐标为(4m号)，由 此即可得出BD=3m BE=1n,再利用分割图形求面积法结合反比例函数系数k的几何意义即一,：15-, 一可得出SD=k=9,解之即可得出k值.【解答】解：设点D的坐标为(m, n),则点B的坐标为(4m, n)、点E的坐标为(4mm), 一C 匡BD=AB- AD=3m BE=BG CEyn. k,点D在反比仞函数y=的图象上，Kk=mn, Sa od=S 矩形 oabc Sa oad_ Sa oce_ S.：ABDE=4k-yk-yk-k=9,24故选C.二、填空题(本题共 6小题，每小题4分，

15、共24分)11 .把多项式 2x2-8分解因式得：2 (x+2) (x-2).【考点】 提公因式法与公式法的综合运用.【分析】首先提公因式2,然后利用平方差公式分解.【解答】 解：2x2 - 8=2 (x2-4) =2 (x+2) (x-2).故答案是：2 (x+2) (x-2).lr | 一12 .在函数y=qi中，自变量x的取值范围是 xw - 2【考点】函数自变量的取值范围.【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解.【解答】解：由题意得，x+2w0,解得xw - 2.故答案为：xw- 2.13 .某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由1000元降到了 810元.

16、则平均每月降价的百分率为10% .【考点】一元二次方程的应用.【分析】等量关系为：原售价X （ 1-降低率）2=降低后的售价，依此列出方程求解即可.【解答】 解：设平均每月降价的百分率为X,依题意得：1000 （ 1-X）2=810,化简得：（1-x） 2=0.81 ,解得 X1=0.1 , x2= - 1.9 （舍）.所以平均每月降价的百分率为10%故答案为10%14 .如果关于x的方程x2- 2x+k=0 （k为常数）有两个不相等的实数根，那么 k的取值范围是 kv 1 .【考点】根的判别式.【分析】 根据一元二次方程 ax2+bx+c=0 （aw0）的根的判别式的意义得到 >0,即

17、（-2）2-4X 1Xk>0,然后解不等式即可.【解答】 解：二关于x的方程x2- 2x+k=0 （k为常数）有两个不相等的实数根，.> 0,即（-2） 2-4X 1X k>0,解得kv 1,.k的取值范围为 kv 1.故答案为：k<1.r 3k-2>015.不等式组的解集是vx<2【考点】 解一元一次不等式组.【分析】分别解两个不等式得到 x 和xv 2,然后根据大小小大中间找确定不等式组的解鼠【解答】解：k+2<4， 解得x>y, 解得x<2,2所以不等式组的解集为 Wxv2.故答案为y<xv2.16.矩形纸片ABCD43, AB

18、=3cm BC=4crp现将纸片折叠压平，使 A与C重合，设折痕为EF,故答案为:7516 2575*3=16三、解答题（本题共17.计算：8小题，共86分)Vs-|- 1|+ 2sin60+ (兀-4)【考点】翻折变换（折叠问题）.【分析】要求重叠部分 AEF的面积，选择AF作为底，高就等于 AB的长；而由折叠可知/AEF=Z CEF由平彳亍得/ CEF=/ AFE,代换后，可知 AE=AF问题转化为在 RtABE中求AE【解答】 解：设AE=x,由折叠可知，EC=X，BE=4- x,在 RtABE中,AB2+bE=A=,即 32+ (4 x) 2=x2, 医解得：x=-由折叠可知/ AEF

19、=Z CEF . AD)/ BC, ./ CEF=/ AFE,25AEF=Z AFE,即 AE=AF=T,1_ 1_ Saaef=kx AFX AB=7x【考点】实数的运算；零指数哥；负整数指数哥；特殊角的三角函数值.【分析】原式利用零指数备、负整数指数哥法则，绝对值的代数意义， 以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果.【解答】 解：原式=2'几+1+2X苧+1=4.18 .先化简二-扭+金，再求代数式的值，其中 a=""-3.【考点】分式的化简求值.【分析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题.7311 7：a= 一3

20、时，原式右而一77二19 .如图，在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点坐标分别为 A (1, 4), B (4, 2), C(3,5)(每个方格的边长均为 1个单位长度).(1)请画出 ABC,使 ABC与 ABC关于x轴对称；(2)将 ABC绕点O逆时针旋转90° ,画出旋转后得到的 A2B2C2,并直接写出点B旋转到 点8所经过的路径长.一"m泞一；一2hr2 -10 1j- nih M Ur，1 而【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换.【分析】（1）根据网格特点，找出点 A B C关于x轴的对称点Ai、B、。的位置，然后顺次连接即可；（2）分别找出点 A、B、C

21、绕点O逆时针旋转90°的对应点 X、R、Q的位置，然后顺次连 接即可，观察可知点 B所经过的路线是半径为 山2+破 圆心角是90。的扇形，然后根据 弧长公式进行计算即可求解.【解答】 解：（1）如图， AiBiC即为所求.（2）如图， ARG即为所求.点B旋转到点B2所经过的路径长为：IRQ = 兀.故点B旋转到点 巳所经过的路径长是 遍兀. in 十.“m'-4 -3 -2 -ILO 1 f.w -I > h20 . 一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度AC,如图所示，他先在点 B测得山顶点A的仰角为30° ,然后向正东方向前行 62米，到达D点，

22、在测得山顶点 A的仰角为 60° （ B、C D三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计）.求小岛高度 AC （结果精确的1米，参考数值：4，V5ML 7）【考点】 解直角三角形的应用-仰角俯角问题.【分析】 首先利用三角形的外角的性质求得/BAD的度数，得到 AD的长度，然后在直角ADC中，利用三角函数即可求解.【解答】 解：/ ADCW B+/ BAD /BAD4 ADC- Z B=60° -30° =30° ,/ B=Z BAD .AD=BD=62（米）.在直角 ACD43, AC=AD?sir ADC=62X号=31、）= 31 X 1.7=5

23、2.7 =53 （米）.答：小岛的高度约为 53米.21.某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目（被调查的学生只选一类并且没有不选择的） ，并将调查结果制成了如下的两 个统计图（不完整）.请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数.副视乐画闻胞 在黑-其 A;scrDE;【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.【分析】（1）根据喜爱电视剧的人数是69人，占总人数的23%即可

24、求得总人数；（2）根据总人数和喜欢娱乐节目的百分数可求的其人数，补全即可；利用360。乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解.【解答】 解：（1） 69+23%=300 （人），本次共调查 300人；(2)二喜欢娱乐节目的人数占总人数的20%.20%X 300=60 (人),补全如图；,360° X12%=43.2° ,新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数为43.2(3) 2000X 23%=460(人),.估计该校有460人喜爱电视剧节目.人敕(里金二人)视乐画闻福 电娱动0第A:印ctD:EA B C D E ¥类22

25、 .植树节期间，某单位欲购进A、B两种树苗，若购进 A种树苗3棵，B种树苗5颗，需2100元，若购进 A种树苗4颗，B种树苗10颗，需3800元.(1)求购进 A B两种树苗的单价；(2)若该单位准备用不多于 8000元的钱购进这两种树苗共 30棵，求A种树苗至少需购进 多少棵？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用.【分析】(1)设B树苗的单价为x元，则A树苗的单价为y元.则由等量关系列出方程组解答即可；(2)设购买A种树苗a棵，则B种树苗为(30-a)棵，然后根据总费用和两种树的棵数关 系列出不等式解答即可.3=2100【解答】 解：设B树苗的单价为x元，则A树苗的单价为y元，

26、可得：工_酊00，解得:答：B树苗的单价为300元，A树苗的单价为 200元;(2)设购买A种树苗a棵，则B种树苗为(30-a)棵,可得：200a+300 (30-a) < 8000,解得：a> 10,答：A种树苗至少需购进 10棵.23 .如图，在 RtABC中，/ C=90 , AD平分/ CAB交BC于D点，。是AB上一点，经过 AD两点的。O分别交AR AC于点E、F.(1)用尺规补全图形(保留作图痕迹，不写作法)；(2)求证：BC与。相切；(3)当AD=2'1 " /CAD=30时，求劣弧 AD的长.【考点】圆的综合题.【分析】(1)作AD的垂直平分线交

27、 AC于O,以AO为半径画圆O分别交AB、AC于点E、F, 则。O即为所求；(2)连结OD得到OD=OA根据等腰三角形的性质得到/OADh ODA等量代换得到/ ODA=/CAD根据平行线的判定定理得到OD/ AC,根据平行线的性质即可得到结论；(3)连接 DE根据圆周角定理得到/ ADE=90 ,根据三角形的内角和得到/ AOD=120, AD根据三角函数的定义得到 AE=/eAD=4，根据弧长个公式即可得到结论.【解答】(1)解：如图所示，(2)证明：连结OD则OD=OA / OADh ODA / OADh CAD / ODAh CAD .OD/ AC, /C=90 ,/ ODC=90 ,即 BC± OD BC与。O相切;(3)解：连接