中考必考：中考压轴题十大类型之动点问题

1、第一讲中考压轴题十大类型之动点问题1.(2011 吉林)如图，梯形 ABCD 中，AD/BC, /BAD=90°, CELAD 于点 E, AD=8cm, BC=4cm, AB=5cm.从初始时刻开始，动点 P, Q分别从点A, B同时出发，运动速度均为1cm/s,动点P 沿A-B-C-E方向运动，到点E停止；动点Q沿B-C-E-D方向运动，到点D停止，设运动时间为x s, PAQ的面积为y cm2,(这里规定：线段是面积为0的三角形)解答下列问题：(1) 当 x=2s时，y=cm2；当 x = 9s时 y=cm2.2(2)当5今0 14寸，求y与x之间的函数关系式.(3)当动点P在

2、线段BC上运动时，求出y 巴S梯形abcd时x的值.15(4)直接写出在整个.运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值.2.(2007 河北)如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD/BC, AB=DC=50, AD=75, BC=135.点 P 从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点 Q向上作射线QKXBC,交折线段CD-DA-AB于点E.点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止.设点P、Q 运动的时间是t秒(t>0).(1)当点P到达终点C时，求t的

3、值，并指出此时BQ的长；(2)当点P运动到AD上时，t为何值能使PQ/DC ?(3)设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S,分别求出点E运动到CD、DA上时，S与t的关系备用图3. (2008 河北)如图，在 RtABC 中，/ C=90° , AB=50, AC=30, D, E, F 分别是 AC, AB,BC的中点.点P从点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点 Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点 Q作射线QK AB ,交折线BC-CA于点G .点P, Q同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止.设点P, Q

4、 运动的时间是t秒(t 0).(1) D, F两点间的距离是;(2)射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t的值.若不能，说明理 由；(3)当点P运动到折线EF FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值；(4)连结PG ,当PG / AB时，请直接写出t的值.备用图4. (2011山西太原)如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC是平行四边形.直线l经过O、C 两点点A的坐标为(8, 0),点B的坐标为(11, 4),动点P在线段OA上从点。出发以每秒1 个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A-B-C的方向向 点C运动，过点P作PM垂

5、直于x轴，与折线O-C-B相交于点M .当P、Q两点中有一点到达 终点时，另一点也随之停止运动，设点 P、Q运动的时间为t秒(t 0), AMPQ的面积为S.(1)点C的坐标为,直线l的解析式为.(2)试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围.(3)试求题(2)中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值.(4)随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线l相交于点N.试 探究：当t为何值时， QMN为等腰三角形？请直接写出t的值.5.6. (2011四川重庆)如图，矩形 ABCD中，AB=6, BC= 2出，点。是AB的中点，点P在AB的 延长线上，且BP=3. 一动点E从。点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达 A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线 PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动.在点 E、F的运动过程中，以EF为 边作等边 在FG,使4EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧，设运动的时间为t秒(修。.(1)当等边AEFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；(2)在整个运动过程中，设等边4EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之 问