2018年度江苏地区对口单招数学模拟试卷

1、盐城市2018年普通高校单独招生第二次调研考试试卷数 学本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（填充题.解答题）.两卷满分150分，考试时间120分钟.第I卷（共40分）注意事项：将第I卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1.设集合 A 2, 1,0 , B lg x,1 , A B 0,则 x=()2.化简逻辑式ABC ABCAB A=()A. 1B. 0C. AD. A3.卜表为某项工程的工作明细表,则完成此工程的关键路径是（）A. A B G HB. A C E G HC. A D F HD. A C

2、 G HC. 1A. -1B. -2D. 2工作代码工期（天）紧前工作A9无B6AC14AD6AE3CF3DG5B, EH5G, F4.执行如图所示的程序框图，若输出 s的值为15,则输入n的值可为（A. 10B. 8C. 6D. 4开始/输入7Iy/输/产计2一 ，、35.已知 tan( ) -,(0,),则 sin(3)B.C.D.6.已知点P(sincos )在直线xy 1 0的上方，则的取值范围是(A- (2，)C. (0,)D. (k , k ) k，则该7 .若一个轴截面是面积为 2的正方形的圆柱，它的侧面积与一个正方体的表面积相等正方体的棱长为().66B.C.D.8 .将3台电

3、视机和2台收录机排成一排，要求收录机互不相邻且不排在首、尾，则不同的排列方法种法共有()1 . 12 种8 . 36 种C. 72 种D. 120 种29 .抛物线y8x的准线与双曲线1的两渐近线围成的三角形的面积为A. 4B. 4V2C. 2 2D. V210,已知b>0,直线b2x + y+1 = 0与ax(b2+4)y + 2= 0互相垂直，则ab的最小值为IA. 1B. 2C. 2V2D. 4第I卷的答题纸题号12345678910答案第II卷(共110分)二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上) rrr r11,已知数组 a (2,4,3),

4、 b (1,m,n), a 2b,则 logm(n 1) 12.已知复数z满足方程x2f(x)>013 .已知奇函数f(x) (xCR,且xw。在区间(0, +8止是增函数,且 f(-3) = 0,则 的解集是.sin( x ), 1 x 0_ . 一 一14 .函数f(x) x1，若 "1)f (a) 2,则a的所有可能值ex 1 ,x 0为.15 .若过点p 1, j3作圆x2 y2 1的两条切线，切点分别为A、B两点，则AB .三、解答题：(本大题共8题，共90分)16 .(本题满分8分)已知指数函数y g(x)满足：g(2)=4 .定义域为R的函数f (x)g(x)一n

5、是奇函数.2g(x) m(1)求y g(x)的解析式；(2)求m, n的值.17 .(本题满分10分)已知函数f(x) log 2( a 1)x a 1的定义域为(1,).8 3x2(1)求a的取值范围；(2)解不等式：ax x18 .(本题满分12分)在 abc中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c ,1 1 一cos AcosC - sinAsinC.2(1)求 B ;(2)当 ABC的面积为4<3 ,周长为12,求 一ac一 的值.sin A sinC19 .(本题满分12分)为了解盐城某中等专业学校的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所

6、示，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列.(1)为了详细了解高三学生的视力情况，从样本中视力在4.9 , 5.1 )中任选2名高三学生进且已知 a,b 4.5,4.6) 4.9,5.0),行分析，求至少有1人视力在5.0 , 5.1 )的概率；(2)设a,b表示参加抽查的某两位高三学生的视力，求事件“|a b| 0.1”的概率.120 .(本题满分14分)已知Sn为各项均为正数的数列an的前n项和，且一、an、Sn成2等差数列.(1)求数列 an的通项公式；1 bn(2)若a；，求证bn为等差数列；n 2n(3)cnanbn,求数列cn的前n项和Tn.2

7、1.(本题满分10分)我市有一种可食用的食品，上市时，外商王经理按市场价格20元/千克收购了这种食品1000千克放入冷库中，据预测，该食品市场价格将以每天每千克1元上涨；但冷冻存放这些食品时每天需支出各种费用合计310元，而且这类食品在冷库中最多保存160天，同时每天有3千克的食品损坏不能出售.(1)设x天后每千克该食品的市场价格为y元，试写出y与x的函数关系式；(2)若存放x天后将这批食品一次性出售，设这批食品的销售总额为P元，试写出P与x的函数关系式；(3)王经理将这批食品存放多少天后出售可获得最大利润W元？(利润=销售总额-收购成本-各种费用)22.（本题满分10分）盐城某工厂生产甲、乙

8、两种新型产品，按计划每天生产甲、乙两种新型产品均不得少于3件，已知生产甲种新型产品一件需用煤 3吨、电2度、工人4个；生产乙种 新型产品一件需用煤5吨、电6度、工人4个.如果甲种新型产品每件价值 7万元，乙种新型产品每件价值10万元，且每天用煤不超过 44吨，用电不超过48度，工人最多只有48个.每天应 安排生产甲、乙两种新型产品各多少件，才能既保证完成生产计划， 又能为企业创造最大的效益？23.（本题满分14分）已知椭圆C中心在原点，长轴在 x轴上，Fi、F2为其左、右两焦点,3 i-U2点P为椭圆C上一点，PF2 F1F2，且PF1 -72, PF2 .212（1）求椭圆C的方程；（2）若

9、圆E经过椭圆C的三个顶点，且圆心在 X轴的正半轴上，求圆 E的方程；若倾斜角为450的一动直线l与椭圆C相交于A、B两点，求当AOB （O为坐标原点） 面积最大时直线l的方程.盐城市2018年普通高校单独招生第二次调研考试试卷数学答案、选择题:题号12345678910答案CABCBBBACD二、填空题:二 B 6011.-112.313. (-3, 0) U (3, +8),214. 1 或-215. ,3三、解答题:16.解：设yg(x) a,(a 0且 a1)由g(2) 4得:4,a 2, g(x)由题意得：f (0)0,g(0) n2g(0) m0,g(0)1 2x f(x) mlf(

10、1)2.17.解：由题意得:(a 1)x1)x a定义域为(1,),0,由得：a 1 ,不等式化为:x28 3x ,即:2x 8解得：xx4.18.解: cosAcosC sin A sin C二 cos(AC) cosB又 B (0,)小1.S ABC ac sin B2二 4 3.3 ac2 ac 16又 a b c 12二 a c 12 bb2 a2 c2 2ac cosBb2_ 2_2a c ac(a c)2 3acb2 (12 b)2 3 16二 b 4sin A sin Cbsin B8、3 319 .解：(1)由题可知:4.3,4.4 的频数为 100 0.10.11 , 4.4

11、,4.5的频数为100 0.3 0.13.由前4项的频数成等比数列，则可知公比为 3,所以4.5,4.6的频数为9, 4.6,4.7的频数为27.又后6组的频数成等差数列，则可设数列公差为d ,6 5所以 6 27 5d 100 13 d 5.2所以4.9,5.0的频数12, 5.0,5.1的频数为7.设“至少有1人视力在5.0,5.1 ”为事件A.所以P(A)211C7C7C1235Cw57(2)设“ a b 0.1”为事件B.如图所示:a,b可以看成平面中的点坐标，则全部结果所构成的区域为4.5 a4.6 或 4.9a 5,0a,b, a, b R4.5 b4,6 或 4,9b 5,0而事

12、件B构成的区域B(a,b)|a b 0.1,(a,b)所以P(B) 1.20 .解：(1) 1, an, S成等差数列2.八 112an 二 Sn ,即 S 2an 二 22一- 一11当 n1 时，司 §2ala1一22当 n 2时，% S &111(2an -) (2am -)2an 2an 1-an-2an 11，数列an是以1为首项，2为公比的等比数列， 21 2n 1 b由an2（鼻产可得bn 10gl an2 10g 122n 42n 4 6 分2 2 bn 1 bn 2(n 1) 4 ( 2n 4)2 为常数bn为等差数列 8分(3)由(1)、(2)可得 cn(

13、 2n 4)g2n 2 (n 2)g2n 1 10 分则 Tn1 20 0 21 1 22 L (n 3) 2n 2 (n 2) 2n 1_1_2_2_n 1_n 2Tn1 20 21 2 L L (n 3) 2 (n 2) 2-得 Tn 1 (n 2) 2n (21 22 23 L 2n 1).Tn (n 3) 2n 3 14 分21 .解：由题意得：y x 20,(1 x 160, x Z); 3分由题意得：_ _2_ _P (x 20)(1000 3x) 3x940x 20000, (1 x 160, x Z) ; 6分由题意得： W ( 3x2 940x 20000) 20 1000

14、310x3(x 105)2 33075当 x 105时，Wmax 33075,存放105天出售可获得最大利润,为 33075元. 10分22 .解：设每天安排生产甲、乙两种新型产品各x、y件，利润为z万元.max z 7x 10y3x 5y 443x 5y 442x 6y 48x 3y 244x 4y 48 x y 12x, y 3x,y 3x, y N x, y N作出可行区域（如图所示）目标函数可化为作出直线lo: y7 zy x , 1010-x,经过平移在A点出取得最大值.103x 5y 44x y 128 即 A(8,4)4所以每天应安排生产甲、乙种新型产品各 能为企业创造最大的效益

15、.8、4件时，既保证完成生产计划，又23.解：（1）依题意设椭圆方程为:2 x 2 ay2b71 a b 0 ,则2a三1立a 、 2-一 x2 oa V2.所求椭圆方程为 y2 1 4分b 12F 0(2)由题意知圆过“2,0), (0,1),(Q 1)三点，设圆E方程为x2 y2DxEy2D00解得圆E方程为x2 y2 - x-12解法二：依题意可设圆的圆心为(m,0) m0，则JmV2,所求圆E方程为x设动直线ly=x+my2x210分3x2+4mx+2m 2-2=0,.直线与椭圆有两个交点,2 一>0 即 m<3,设 A (x1, y。、B (x2,y2)-1x1x24m, x1x232m23代入弦长公式得AB,又原点O到直线y=x+m的距离c1 一，S aob AB d212分时,SVAOB最大，