2021高考数学一轮复习课时作业44两条直线的位置关系与距离公式文(含答案及解析)

1、3高考数学一轮复习:课时作业44两条直线的位置关系与距离公式基础达标一、选择题1. 2020 天津七校联考经过点(0, 1)与直线2x-y+2=0平行的直线方程是()A. 2xyl=0 B. 2.Yy+l = 0C. 2x+y+l=0 D. 2x+y-l=0解析：设所求直线的方程为2xy+a=0,将(0, 1)代入直线方程，得一l + a=0,所以 a=l,故所求直线方程为2x-y+l = 0.故选B.答案：B2. 2020 湖南省邵阳市高三大联考过点(2, 1)且与直线3x-2y=0垂直的直线方程为 ()A. 2x3y1=0 B. 2x+3y7=0C. 3.Y-2y-4=0 D. 3x+2y

2、-8 = 0解析：由题意，设直线方程为2x+3y+6=0,把(2,1)代入，则4+3+Q0,即6= - 7, 则所求直线方程为2x+3y-7=0.答案：B3. 2020 广东江门一模%=2” 是“直线 ax+3y+2a=0 和 2x+(a+1)y-2=0 平 行”的()A,充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：直线ax+3y+2a=0和2x + (a + l)y 2 = 0平行的充要条件为aX a+1 =2X3, c -c c 即a=2或a=-3.又“a=2”是“a=2或a=-3”的充分不必要 aX -2 W2aX2,条件，所以“a=2”是“直线ax+3y+

3、2a=0和2x+(a+l)y-2 = 0平行”的充分不必要条 件，故选A.答案：A4 .经过点尸(-2,血和。(皿4)的直线平行于斜率等于1的直线，则团的值是()A. 4B. 1C,1或3 D.1或4解析：由题意，知三=1，解得切=Lm 2答案：B5 . 2020 宁夏银川模拟若直线 h： x+ay+6=0 与 1=：（a-2）x+3y+2a=0 平行, 则A与区间的距离为（）A./2 B.芈C.小D.芈解析：由 A得（a2）a=lX3,且 aX2aK3X6,解得 a=- 1,221： *广F6 = 0, J： xy+r=0t故选B.答案：B36 .若直线八的斜率左=j,直线区经过点月（3a,

4、 -2）, 6（0,二+1）,且工，则实数a的值为（）A. 1 B. 3C. 0或1 D.1或3解析：V hl. Izt :. k, kz 1,3才 + 1 2.即彳XX一%=b 解得m=1或a=3.40 -3a答案：D7 . 2020 四川凉山模拟若点月（-3, -4）, 5（6, 3）到直线1： ax+y+l = 0的距离相 等，则实数a的值为（）7 17 ,、 10勺或可 D. 一勺或一勺解析：由点A和点万到直线1的距离相等，得6a+3+1.a'+l|-3a-4 + lj+1,化简得6a+ 4 = -3a3 或 6a+4 = 3a+3,解得 a=（或 a=1.故选 D.答案：D8

5、 .已知点尸(-1,1)与点。(3,5)关于直线1对称，则直线2的方程为()A.才一y+l = O B. -yy=0C. x+y4 = 0 D. x+y=0解析：线段尸。的中点坐标为(1,3),直线产。的斜率心=1,直线1的斜率历=-1,直线1的方程为x+l4 = 0.答案：C9.直线人的斜率为2, A，直线A过点(一 1,1)且与y轴交于点P,则尸点坐标为()A. (3, 0) B. (-3, 0)C. (0, -3) D. (0,3)解析：因为Z工,且的斜率为2,所以心的斜率为2.又一过点(-1, 1),所以工的方程为y-l=2(*+l),整理即得：y=2x+3,令 *=0,得 y=3,所

6、以2点坐标为(0, 3).答案：D10.直线J通过两直线7x+5y-24 = 0和X一尸0的交点，且点1)到直线1的距离 为如，则直线1的方程是()A. 3x+y+4 = 0 B. 3xy+4=0C. 3.yy4 = 0 D. x3y4=0解析:7才+5/24=0,-Y-y=0得交点坐标为(2, 2),当直线1的斜率不存在时，易知不满足题意. 直线的斜率存在.设直线1的方程为y2=A(x2),即Axy+2-24=0, 点(5,1)到直线1的距离为恒,541+22 4I I .- =>y15, 解® k=3.q*+ -1 - V直线/的方程为3xy-4=0.答案：C二、填空题1L

7、平行于直线3x+4y2=0,且与它的距离是1的直线方程为解析：设所求直线方程为3x+4y+c=0(cW 2),则d=1一2一°|/.c=3 或。=-7,即所求直线方程为3x+4y+3=0或3x+4y-7=0.答案：3x+4y+3=0 或 3x+4y-7 = 0解析：由/2x+y1 = 0, U-2jH-2=0得交点坐标为S,l).因为直线3*+y+l=0的斜率为-3,12. 2020 山东夏津一中月考过直线2y+l1=0和直线x-2y+2=0的交点，且与 直线3丫+什1=0垂直的直线方程为.所求直线与直线3x+y+1=0垂直，所以所求直线的斜率为小则所求直线的方程为y-l=L JJ即

8、 x-3y+3 = 0.答案：x-3j，+3 = 013. 2020 广东广州模拟若直线入：尸瓜十一4)与直线，关于点1)对称，则直线 入过定点.解析：由题意知直线1,过定点(4,0),则由条件可知,直线，所过定点关于点1)对称的点为(4,0),故可知直线所过定点为(0,2).答案：(0,2)14. 设直线1经过点月(一1,1),则当点6(2, -1)与直线1的距离最远时，直线的方 程为.解析：设点6(2, - 1)到直线1的距离为d当4时取得最大值，13此时直线1垂直于直线AB，k=-=z, Ku Z，直线1的方程为y-l=?x+D,即3x2y+5=0.答案：3*2尸+5=0 能力挑战15.已知直线 1： x-2y+8=0 和两点月(2,0), 5(-2, -4).在直线上求一点K使!以+内最小：在直线上求一点尸，使H加一最大.解析：(1)设月关于直线2的对称点为H (如n).n-Qm2m=-2,n=8.产为直线上的一点，则PA + PB = PA9 + PBAf B ,当且仅当b P, Af三点共线时，I&I + I所I取得最小值，为B ,则点尸就是直线H 5与直线1的交点，解x=-22y+8=0,ly=3t故所求的点尸的坐标为（-2, 3）.7月，8两