《平行四边形的性质》教学设计

1、第十八章平行四边形18.1.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边、角特征教学目标知识与技能目标：理解平行四边形的定义，探究平行四边形的性质；利用 平行四边形的性质进行有关的证明和计算，解决简单的实际问题；会用两平行线间距离相等解决问题。过程与方法目标：通过观察、猜测、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻 辑地进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养主动探究的习惯。情感态度与价值观目标：通过平行四边形性质的应用过程，培养学生独立 思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验进一步认识数学与生活的密切 联系，体验数学来源于生活又服务于生活。教学重点：探索平行四边形的性质；利用平行四边行的性质解决

2、相关问题。教学难点：探索平行四边形的性质。教学方法：引导发现法和直观演示法教学过程：教师活动教学内容学生活动设计思路创设情境探究一：投入，颉为证明性质做铺垫。组织学生 拼出图1.用两个全等的三角形，能拼出怎样的四边形？ 拼拼看。同桌合作 拼图交流。培养学生的图形感（先独立 拼图再同 桌交流）2.观察拼出的这个四边形的引出课题对边有怎样的位置关系？说 说你的理由。（引出课题）a D10 / 9得出定义18.1.1平行四边形的性质请举出你身边存在的平行四 边形的例子(学生举例)1、平行四边形的定义：(1)定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。问题1:上面拼出的四边形中还有哪些是平行四边形？

3、为什么？问题2:只有一组对边平行的四边形是不是平行四边形呢？ 是什么特殊四边形？(梯形)(2)平行四边形的表示：用口表示，如平行四边形ABCB己作 ABCD(3)几何语言表述: AB / CD AD/ BC联系生活举出实例会用文字 叙述定义由此可知:定义亘.以 判定二.个 四边形是. H jS H, J一查是一平行四边形。会用几何 语言表述 定义。注意 用四个顶通过举例，为学生提供 参与活动的时间和空 间，调动学生的主观能 动性，激发求知欲，培 养学生形象思维。从实例图片中抽象出 平行四边形的几何图 形，培养学生的抽象思 维，在提炼图形的过程 中，学生强化了对平行 四边形定义的理解，让 学生感

4、受到数学与我 们生活的密切联系。四边形ABC堡平行四边形点字母要按顺（逆）反之：时针排列。四边形ABC奥平行四边形明白定义 既可以作. AB / CD,AD/ BC为判定使用又可以作为性质使用（4）介绍：对边：AB与CD AD与BC能够快速准确的找对角：/ A与/ C /B与/ D出平行四对角线：AG BD边形的对 边.对角.对角线提出问题探究二：同学们利用学具（全等（组织学1.观察上面拼成的平行四边先独立完的三角形纸板），相互生进行小形，思考这个四边形除了 “两成再小组补充探究出的结论，组交流）组对边分别平行”外，它的边、交流学生通过测量、对比等角之间还有哪些关系？你是不同的猜想途径，加强怎

5、样得到结论的？了对平行四边特征的猜想：平行四边形的对边相等感性认识，动手测量，平行四边形的对角相等感受猜想的乐趣，培养猜想的意识。证明结论2、你能证明你发现的上述的学生完成（组织学结论吗？证明（用多生进行小 组交流种方法证 明）学生合作交流，寻找证先独立完明的方法。当学生有疑成再小组惑时，教师引导：我们已知：DABCD（如图）交流再全目前证明线段、角相等求证：AB=CD BC=DA班展示，并的方法是什么？（利用/ B=/ D, / BAD=/ DCB得出需构三角形全等来证明）。A , D造辅助线，将四边形 问题转化 为三角形而图中没有三角形该 怎么办？引导学生得 出需构造辅助线，将四 边形问题

6、转化为三角/7BC证明：连接AC. AD/ BC AB/ CD/ 1 = /2, /3=/4, 又知AC是公共边， .ABg ACDA.AD= BC AB= CD / B= / D.请同学们证明/ BAD= / BCD问题来解 决。形问题来解决，渗透转 化的思想。得出性质平行四边形的性质：平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等归纳平行 四边形的 性质利用性质 解决问题如图，在口 ABCD中(1)若 / A=130,则 /B=、 C C=、/ D=o(2)若/A+ /C= 200 ,则/A=，/ B=若/ A: / B= 5:4,则/C=, / D=.巩固性质若AB=3,BC=5,则它的周

7、长=.77d1L/BC例1通过运用平行四边形如图，ABCD）+, DEEL AR BF CtD垂足分别为E, F.求 证：AE=CF独立写出 推理过程 进行全班交流。的性质，学会解决问 题，培养了学生的应用 意识，能利用性质解决 简单的问题提出问题（组织学 生进行小 组交流）得出结论探究三：若 a / b,作 AD / GH/ BC 分别交b于D H C,交a 于 A、G B.试探究AD GH BC之间的数变式：若 a b, DA、GH、 CB都垂直于a,交a于A、 G、B,交 b 于 D、H、C.试探究AD GH BC之间的数两平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线上任意 一点到另一条直线

8、的距离。独立完成 能利用性 质解决简 单的问题， 并能说出 其中的理 由。学生独立 完成。由此得出：两条平行线 间的任何两条平行线 段相等。通过运用平行四边形 的性质，推导得出结 论。由此得出两平行线 间的距离相等跟踪反馈1、（选择）在卜列图形的性质 中，平行四边形不一定具有的 是（）.（A）对角相等 （B）对角互 补（C）邻角互补（D）内角 和是360度2 . ABC前，AB=5 BC=3 它的周长是。3 .如图，男两张对边平行的 纸条，随息叉登放在，起，转 动其中一张，重合的部分构成 了 一个四边形。线段AB和DC 有什么关系？/ 4 .如图，在平行四边形 ABCD 中，BE=DF 求证：AF=CE学生当堂 完成）巩固知识收获园地 （小结）1 .这节课我们一起探究了哪 些问题？2 .你的收获是什么？3 .有什么困惑吗？4 .你还想知道什么？对本节课 所学的内 容进行回 顾并能用 语言叙述 出来学生交流获得的知识和得到的感受。教师聆听，并与学生交流。培养学生的反思，评价. 和语百表达能力后续作业必作题：1.收集长方形、正方形、平利用课外 时间独立巩固提高行四边行和梯形在实际生活 中的实例。2. P49习题18.1的1题、2题。 选作题：在 DABCD 中，AD=8,AE