2018-2019学年广东省东莞市联考八年级(上)期末数学试卷-解析版

1、2018-2019学年广东省东莞市联考八年级（上）期末数学试卷13 .等腰三角形的一个角为 40 °,则它的底角为 .14 .如图，ZABCMDE, ZB=70 °, ZC=30 °, /DAC=20 °,则 /EAC 的度数为、选择题（本大题共 10小题，共20.0分）1.下列图案是轴对称图形的有（）个.©C.32.若使分式 有意义，则x的取值范围是（）15.如图，在AABC中，AB的垂直平分线交为11cm,则BC的长为 cm.AB于E,交BC于D,连结 AD,若AC =4cm, ZADC的周长3.A.B.下列算式结果为-3的是（）A.B.C

2、.C.4.5.6.7.8.9.D.D.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将 0.0000025用科学记数法表示为（A.B.一个多边形的内角和是720。，这个多边形是（A.五边形B.六边形卜列长度的三条线段能组成三角形的是（A. 4, 5, 9下列计算正确的是（A.C.B. 5, 5, 11)C.)C.七边形)C. 1, 2, 3D.D.八边形D.5, 6, 10已知 m+=3 ,贝U m2+=()A. 7B. 11B.D.C.9如图，AC、BD相交于点 O, OA=OC,要使那OB3OD,则下列添 加的条件中，错误的是（ ）A.B.C.D.1D.10.如图，已知

3、AB=AC, BE1AC于点E, CF必B于点下列结论中不正确的是（）A. 9匕B. 9匕C.点D在的平分线上D.点D是CF的中点二、填空题（本大题共 5小题，共15.0分）11 .分解因式：ax2-2 ax+ a=.12 .若 am=3, an=5,则 am+n=.三、计算题（本大题共 1小题，共8.0分）16.先化简再求值（1-）,其中x=-3.四、解答题（本大题共 9小题，共57.0分）217.计算：（a+b） （ a-b） - （a-2b）18.解方程:19.如图，ABACB, DC ACB, E、F在 BC 上,第1页，共8页/A=/D, BE=CF,求证：AF=DE.DB EF C

4、20.如图，在 AABC 中，AB=AD=DC, /BAD=26 °,求/B 和/C 的度数.23.如图，在 AABC 中，/C=90： /A=30°, AB=8.(1)尺规作图：作 AC的垂直平分线 MN,交AB于D；(2)在(1)的条件下，连结 CD,求4BCD的周长.第10页，共8页24.请解答下列问题:21.如图，AABC三个顶点的坐标分别为 A (1, 1) , B (4, 2) , C (3, 4),(1)画出AABC关于y轴的对称图形 AA1B1C1,并写出点B1的坐标；(2)在x轴上求作一点P,使4PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标.先阅读下列材料，再解

5、答下列问题：材料：因式分解：(x+y) 2+2 (x+y) +1 .解：将 “ x+y” 看成整体，令 x+y=A,贝原式=A2+2A+1= (A+1) 2.再将“A”还原，得原式=(x+y+1) 2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法,(1)因式分解：1+2 (2x-3y) + (2x-3y) 2.(2)因式分解：(a+b) (a+b-4) +4;25.已知3BC为等边三角形，点 D为直线BC上一动点(点D不与点B,点C重合).以AD为边作等边 三角形ADE,连接CE.(1)如图1,当点D在边BC上时.求证：9BD09CE;直接判断结论 BC=DC +

6、CE是否成立(不需证明)；(2)如图2,当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出BC, DC, CE之间存在的数量关系，并写出证明过程.22.八年级学生去距学校 10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽2倍，求骑车同学的速度.车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的丈答案和解析本题考查了负整数指数幕、有理数的乘方以及零指数 幕，解答本题的关键在于熟练掌握各知识1 .【答案】B【解析】解：第一个图形是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形，第三个图形不是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，综上所述，轴对称图形共有2个.故选：B.根据轴对称图形

7、的概念对个图形分析判断即可得解.本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.2 .【答案】A【解析】解：.分式，有意义， T- 2X的取值范围是：x-2wQ解得：XW2.故选:A.直接利用分式有意 义则其分母不为零，进而得出答案.此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定 义是解题关键.3 .【答案】A【解析】解：A、-31 =-3,本选项正确；B、-3)0=1片3,本图项错误；C、3-1=； *3,本选项错误；D、-3) 2=9片3,本图项错误.故选:A.结合负整数指数幕、有理数的乘方以及零指数 幕的概念和运算法 则进行求解即可.点的概念和运算法则

8、.4 .【答案】D【解析】解：0.0000025=2.5 10-6;故选：D.绝对值小于1的正数也可以利用科学 记数法表示，一般形式为aM0-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是 负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决 定.本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为aX0-n,其中10|碑10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.5 .【答案】B【解析】解：设这个多边形的边数为n,由题意，得n-2)180°=720°,解得：n=6,故这个多边形是六边形.故选：B.利用n边形的内角和可以表示成(n-2)?180

9、6;,结合方程即可求出答案.本题主要考查多边形的内角和公式，比较容易，熟记n边形的内角和为n-2)?180°是解题的关键.6 .【答案】D【解析】解：根据三角形任意两边的和大于第三 边，得A中，4+5=9,不育却成三角形；B中，5+5=10<11,不育和成三角形；C中，1+2=3,不育冽多组成三角形；D中，5+6=11 >8,育到成三角形.故选：D.根据三角形的三 边关系进行分析判断.本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形.7 .【答案】D【解析】解:A . a-2b) 2=a2-4ab+4b2,止选项错误；8 .

10、 a2b) 2=a2-4ab+4b2,止处项错误；9 . X+5) x-7) =x2-2x-35,止选项错误；D.-3x 2x2-4x) =-6x3+12x2,此选项正确；故选：D.分别依据完全平方公式和多 项式乘多项式法则、单项式乘多项式法则计算即可得.本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握整式的加减混合运算 顺序和运算法则.8.【答案】A【解析】解：，.m+ 1 =3,2 ，. m +2+ =9, nr贝 m2+ 1 =7,Hl-故选:A.将原式两边都平方，再两边都减去2即可得.本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握完全平方公式.9 .【答案】D【解析】解：PAuOC,/AOB=/

11、COD 内顶角相等),A、如果添力口/A=/C,则可根据ASA判定 BOB0ZCOD;B、如果添力口/B=/D, M可根据AAS判定用OB03OD;D、如果添加AB=CD ,则根据SSA不能判定 BOB0ZCOD.故选：D.观察图形可知：已有一角一边对应相等.根据三角形全等的判定方法解答.此题考查全等三角形的判定，熟练掌握判定方法是关键.10 .【答案】D【解析】解:A、 .AB=AC , BE9C 于 E, CFSB 于 F, /A=/A. .zABE0MCF AAS),正确；B.ZABE0 &CF, AB=AC .BF=CE, /B=/C, ZDFB=ZDEC=90 /. zBDF

12、z2CDE AAS),正确;C、 ZABEW&CF, AB=AC . BF=CE, /B=/C, ZDFB=ZDEC=90 . DF=DE 故点 D 在/BAC 的平分线上，正确；D、无法判定，错误；故选：D.根据全等三角形的判定 对各个选项进行分析，从而得到答案.做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证.本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS SAS、SSA、HL .注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等 时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角. 211 .【答案】a (x-1)【解析】解：ax

13、2-2ax+a,=a x2-2x+1),=a x-1) ? .先提公因式a,再利用完全平方公式继续分解因式.本题考查了用提公因式法和公式法 进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.12 .【答案】15【解析】C、如果添加OB=OD,则可根据SAS判定 BOB03OD；解：am+n=am?4=15,故答案为：15.根据同底数幕的乘法，可得答案.本题考查了同底数幕的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键.13 .【答案】40。或70。【解析】解：当40°的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数二%=70°当

14、40°的角为等腰三角形的底角时，其底角为40°,故它的底角的度数是70°或40°.故答案为：40°或70°.由于不明确40°的角是等腰三角形的底角 还是顶角，故应分40°的角是顶角和底角两种情况 讨论.此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，由于不明确40°的角是等腰三角形的底角还是顶角，所以要采用分类讨论的思想.14 .【答案】60。【解析】解：. E=70° , /C=30 ,./BAC=180 -70 -30 =80 °,/ZABCADE,. .©AE

15、=/BAC=80° ,£AC= ZDAE- /DAC=60° ,故答案为:60°.根据三角形内角和定理求出/BAC,根据全等三角形的性质计算即可.本题考查的是全等三角形的性 质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键.15 .【答案】7【解析】解：，AB的垂直平分 线交AB于E,交BC于D,. /ADC的周长为11cm,. AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=11cm , .AC=4cm, .BC=7cm.故答案为:7.由AB的垂直平分线交AB于E,交BC于D,根据线段垂直平分线的性质，可得AD=BD ,又由BDC的周长为1

16、1cm,即可求得AC+BC=11cm,然后由AC=4cm,即可求得BC的长.此题考查了线段垂直平分线的性质.止颈比较简单，注意掌握数形结合思想的应用.16 .【答案】解：（1 一 ）一 ?当x=-3时，原式=【解析】根据分式的减法和除法可以化 简题目中的式子，然后将X的值代入化简后的式子即可解答本 题.本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.17 .【答案】解：原式=a2-b2-a2+4ab-4b2=4ab-5b2. 【解析】利用平方差公式和完全平方公式解答.考查了平方差公式和完全平方公式，属于基 础题，熟记公式即可.18 .【答案】 接：化为整式方程得：x+1=4x=

17、3,经检验x=3是原方程的解.【解析】把分式方程转化为整式方程求解，最后进行检验.本题考查了解分式方程，1）解分式方程的基本思想是 转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.2）解分式方程一定注意要验根. AD=BD ,19.【答案】 证明：-.AB±CB, DC±CB,zB=ZC=90 °,. BE=CF. BF = CE,且/A=/D, ZB=/C=90 °,.ZABFDCE （AAS）.AF=DE, 【解析】由题意可得/B=/C=90 ,BF=CE,由“AAS可证BBF02CE,可得AF=DE .本题考查了全等三角形的判定和性 质，熟练运用全等三角

18、形的判定是本 题的关键.20.【答案】 解：在那BC中，AB=AD=DC,.AB=AD,在三角形ABD中，/B=/ADB= （180 -26 ） *=77°,又,AD=DC,在三角形 ADC中，zC=-=77° #38.5 °.【解析】根据等腰三角形的性 质以及三角形内角和定理 计算即可；本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点.22.【答案】解：设骑车同学的速度为 x千米/时.则：一 一 一.解得：x=15.检验：当x=15时，6x0. x=15是原方程的解.答：骑车同学的速度为 15千米/时.【解析】求的速

19、度，路程明显，一定是根据时间来列等量关系.关键描述语为：过了 20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达”；等量关系为：骑自行车同学所用时间-乘车同学所用时间=一 I应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的.本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关本题考查等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知 识解 键.决问题，属于中考常考题型.21.【答案】 解：（1）如图所示，AiBiCi即为所求，其中点 Bi的坐标为（-4, 2）（2）如图所示，点P即为所求，其坐标为（2, 0）.【解析】

20、1）创I作出三个顶点关于y轴的对称点，冉首尾顺次连接即可得；2）作点A关于x轴的对称点，再连接A' B,与x轴的交点即为所求.23.【答案】解：（1）如图，点D即为所求.(2)在 RtAABC 中，.AB=8, ZA=30° , #=90°,. BC=-AB=4,MN垂直平分线段 AC,.DA=DC,ja=ZDCA=30 °,.,.zDCB=60°,.ZBDC是等边三角形，.ZBDC的周长为12.【解析】1）根据要求画出点D即可.2）利腾段的垂直平分线的性质解决问题即可.本题考查作图-基本作图，线段的垂直平分线的性质，含30度的直角三角形的性 质，等边三角形的判定和性质等知识，角题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.224.【答案】解：(1)原式二(1+2x-3y).(2)令 A=a+b,则原式变为 A (A-4) +4=A2-4A+4= (A-2) 2, 故(a+b) ( a+b-4) +4= (a+ b-2).【解析】Q