华人教育数学模拟试卷(二)

1、个人整理精品文档，仅供个人学习使用1 / 14华人教育数学模拟试卷（二）第卷（选择题共分）、选择题：本大题共小题，每小题分，共分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的得分已知集合A二讣2,3,4?,集合B二：-1,2设映射f : A；B，如果集合中的元素都是中元素的下的象，那么这样的映射有（）（）相交两直线、都在平面 :-内，并且都不在平面1内（）、之中至少有一条与:相交（）与：相交当（）成立时（）（）是（）的充分而不必要的条件（）是（）的必要而不充分的条件（）是（）的充分且必要的条件（）既不是（）的充分条件又不是（）的必要条件在阳光下，平面上放着一个球，在某一时刻，球的影子达到

2、的最远点距离与平面的切点. .在同一时刻,根垂直于平面的 M M 尺杆投下的影长为，那么球的半径为（）9-4.58,10-236-.1510,5-20个个个个已知函数y(1,（1、0，8丿某种细菌在培养过程中，每分钟分裂一次（一个分裂为两个）经过小时，这种细菌由个可繁殖成（个个个个设坐标原点为，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于、两点，_则OA OB（）4若、j且ab亠be亠ac = 1，则下列不等式成立的是（）a2b2c2亠2(a b c)2一31112-3a b c设有如下三个命题：1abc(a br个人整理精品文档，仅供个人学习使用2 / 14171 一个无穷等比数列的公比适合0 : q

3、 : 1，且它的第项与第项之和等于，而第项与第项之积等于 -,84则这个无穷等比数列各项的和是（）若tanlog3525, tan：=log725，则A=s in : si n一：2si n(：-)的值属于()(3)(1,3)(-1,1)(3,4) 1 111 1lim I- +-+ +()nTp甲1 x 4 4 x 7710(3n _ 2)(3n+1) _112433直线xcos：亠3y -2 = 0的倾斜角的范围是（）第卷（非选择题共分）、填空题：本大题共小题，每小题分，共分.把答案填在题中横线上得分中的系数最大的项等于，则的值为 _ . .某班有名学生，需要从中选取人，若采用系统抽样方法

4、来选取，则每名学生能被选取的概率 为. .如图所示，在排成X方阵的个点中，中心个点在某一圆内，其余个点在圆外，在个点中任选个点构成三角形，其中至少有一个顶点在圆内的三角形共有 _个. .（用数字作答）n 5n2 2 2Xyx以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线 1691449x2亠y22上=1的渐近线相切的圆的方程是（）162 2X2y2_10 x _9 = 02 2x y 10 x -9 = 0已知（a21）n展开式中的各项系数之和等于X2+ 丄 丨的展开式的常数项，而5x（a21）n展开式个人整理精品文档，仅供个人学习使用3 / 14图c d已知三个不等式：(i)ab .0,(2),(3)bc

5、 .ad以其中两个作条件，余下一个作结论，则可组成a b个正确命题. .三、解答题：本大题共小题，共分解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.得分(本小题满分分)已知函数=+的最大值是，最小值是，试确定函数f ( )=ax +ni的单调区间.l 3丿(本小题满分分)如图所示，在正三棱锥-中，过底面顶点和侧棱、上的、点做一截面和侧面垂直.图()若、分别为、中点时，求此三棱锥的侧面积与底面积之比；求截面的面积.(本小题满分分)某批发站批发一批某牌号的手表给零售商店，根据市场调查，当手表的价格是元只时， 销售量为只.若手表价格每提高元，需求量就减少只.()求岀需求量与零售价格之间的函数关系，并求岀当

6、价格为何值时，销售收入最高？B个人整理精品文档，仅供个人学习使用4 / 14()若销售的总成本与需求量之间关系式为:丄（Q -14000）2,0 cP兰6040012（Q-800）2,PA60.400问价格定为多少时，可使利润最大?.(本小题满分分)某年级有名大学生是年岀生的，试求下列事件的概率.()至少有二人同年同月同日生；()至少有一人都在十月一日过生日.(本小题满分分)如图所示，过原点的直线与直线：=, 求点的轨迹方程.(本小题满分分)数列 中，=，+ = ，(n，N*)()求数列 的通项公式;:=-分别交于、两点，点在直线上，且满足OB.OQ =OA2，4个人整理精品文档，仅供个人学习

7、使用5 / 14()设为的前项和，并且有相同的，使得与I+I都取最小值，求的取值范围;()当105时，令 y1亠7-:、，且=+ +_+，求.(1111 丄111、anan 1 -.4.4答案解读一、选择题. 从到的映射共=个，其中中的元素的象均为或的映射共有个，故满足条件的映射共个.1. 当VV时，(=在,上是减函数且恒正，于是4且2a1()，这时无解；当时，同理应有2且()，解之得.2a由个细菌开始培养，第次分裂繁殖所得的细菌数记为，则是一个首项为=，公比为的等比数列.每分钟分裂一次，小时共分裂次 得.设过焦点的直线与轴不平行的方程为y=k；-1】，代入y2x整理得:2丿I22 22kk2

8、x -(2 k2)x0设A(x1, y1), B(x2, y2)，则x1x2=k222OA OB = x/2y1y2= x1x2k= (k21)X1X2-L(X1X2)22 2 2 2 2 2因为a b - 2ab且a b - 2ac，b c - 2bc，将2(a2b2c2) - 2ab 2ac 2bc即a2b2c2- 1.个人整理精品文档，仅供个人学习使用6 / 14个人整理精品文档，仅供个人学习使用7 / 142 2 2 2又因为（a b c） = a b c 2ab 2bc 2ac所以（+ +）x=.或与F相交，则：与F有公共交线，：.与一：相交，由（）能推得（），反之,相交，否则/,与

9、命题（）矛盾，由（）能推得（）故（）是（）的充要条件.设阳光的光线与地面所成角为 ?（:为锐角）1af.tan ,求得tan 5-222a_二tan , r =10、5 -20.2则10a4a5+a窪881a74a4a80, an0, a：=1, a二丄42122q122q牛(4q2-1)(q2-4) =012q2=4（舍去）1 1a116: := =，35即：（：）=：，从而=.:与I相交，与必有一条直线与个人整理精品文档，仅供个人学习使用8 / 14个人整理精品文档，仅供个人学习使用9 / 14nr：3 IL41 1 +101 =lim j3设斜角为 n 则tancos：2 2，则圆为x

10、y10 x 9 = 0.二、填空题3提示：由但2+丄j得其通项2Jx丿Tr 1- C5x(5丿占x.丿1.5 /令+是常数项则一=,16川数项T-C4T16即=,lim丄丄n匸1 44 71+-7 10+(3n -2)(3n 1)20 -5r又（+）展开式中系数最大的项是中间项，所以C：a4二54, a3n - 2 3n 13n 13-1 _ cos：- 1,.仝乞tan，椭圆右焦点（，），双曲线渐近线y4一x，如图所示tan34r,sin:55C5个人整理精品文档，仅供个人学习使用10 / 14750提示：因为除以余数为，所以在采用系统抽样方法时必须先剔除一人，然后将人随机分成组，再从 每个小组的人中任选人.149一个人剔除的概率为，不被剔除的概率为，过了剔除关后，一个人在小组中被选中的概率5050149 17为丄，因此，任意一名学生能被选取的概率为750 7 50提