2026年湖北省中考数学试卷及答案

第页2026年湖北省中考数学试卷答案解析一、选择题(共10题,每题3分,共30分.在每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)题号12345678910答案CD．ACBCABAD二、填空题(共5题,每题3分,共15分)11.【答案】>.12.【答案】1(答案不唯一).13.【答案】.14.【答案】.15.【答案】(1);(2)22.三、解答题(共9题,共75分)16.【答案】4.17.【答案】点是的中点..点分别是边的中点.,.四边形是矩形...在和中.≌.18.【答案】该机器人一定能爬上斜坡.【解答】解:在中,斜坡长,铅直高度长,则该机器人一定能爬上斜坡.19.【答案】(1)25;;(2)估计八年级学生得分不低于80分的人数为300人;(3)①七、八年级样本平均数相同,从中位数、众数看,八年级学生得分的中位数、众数高于七年级,所以八年级的得分更好;②七、八年级样本平均数相同,从方差看,七年级得分的方差比八年级的方差小,所以七年级的得分数据更整齐(答案不唯一).【解答】解:(1)组人数是.故答案为:25.;(2)由题意得,随机抽样的50名学生中得分不低于80分的人数占比是.所以估计八年级学生得分不低于80分的人数为%(人).(3)①七、八年级样本平均数相同,从中位数、众数看,八年级学生得分的中位数、众数高于七年级,所以八年级的得分更好;②七、八年级样本平均数相同,从方差看,七年级得分的方差比八年级的方差小,所以七年级的得分数据更整齐(答案不唯一).20.【答案】(1);(2)给出的判断是能.理由如下:由题意可知,.所以赛艇能保持“稳定”;(3)作图:上方,下方,下方,上方(上下桨数量相等,正负抵消).【解答】解:(1),点表示的数是,点表示的数.故答案为:;(2)给出的判断是能.理由如下:由题意可知,.所以赛艇能保持“稳定”;(3)作图:上方,下方,下方,上方(上下桨数量相等,正负抵消).21.【答案】(1)连接.为的直径(2).【解答】(1)证明:连接.为的直径(2)连接.弦为直径,由勾股定理得到:3.设的半径为,则.由勾股定理得到:...的半径为.22.【答案】(1)编织1个大号中国结需用绳5米,编织1个小号中国结需用绳3米;(2)①的取值范围为,且为整数;②该饰品店获得的最大利润为600元.【解答】解:(1)设编织1个大号中国结需用绳米,1个小号中国结需用绳米.根据题意得:.解得:.答:编织1个大号中国结需用绳5米,编织1个小号中国结需用绳3米;(2)①根据题意得:.解得:.又,且为整数.的取值范围为,且为整数;②根据题意得:每个大号中国结用绳成本为5元,每个小号中国结用绳成本为3元.设获得的利润为元,则.即..随的增大而增大.当时,取得最大值,最大值为.答:该饰品店获得的最大利润为600元.23.【答案】(1)①证明:由旋转得,..∽;②的值为2;③的值为;(2)的值为.【解答】(1)①证明:由旋转得,..∽;②..由①知,∽...∽..即的值为2;③设.由②知,.由①知,∽∽由旋转知,.在中,..(1).在中,..(2).(1)-(2)得,.(舍去负值)..即的值为;(2)过点作于,设延长至,使≌..在中,...在中,由旋转知,.根据勾股定理得,..即的值为.24.【答案】(1);(2);(3)①;②或或.【解答】解:(1)把点代入抛物线,得.解得;(2)由(1)得.令,得.解得或.令,得..设直线的表达式为.把代入得.解得.直线的表达式为.当时,.当时,.平行于轴.的纵坐标为-2.点是抛物线上位于第四象限的点.又,化简得.解得.;(3)由(2)知直线的表达式为..设点的坐标为...化简得.解得.点在直线上且位于点的右上方..,即..四边形是边长为2的正方形.如图,当沿移动时,点沿移动,点沿移动.上图中点和点重合...,.当时,.点在抛物线上.设直线的表达式为.把代入得.解得.直线的表达式为.设直线的表达式为.把,代入得.解得.直线的表达式为.点在直线上运动,点在直线上运动.如图.令,解得.令,解得或.点的横坐标为,点的横坐标为,点的横坐标为1,点的横坐标为2.当四边形的边与抛物线有两个交点时,.①当点在线段上时,.点从点往点运动的过程中,当时,即点在线段上时,如图,此时点的纵坐标为点的纵坐标,点的纵坐标为点横坐标在抛物线上对应的纵坐标..点从点往点运动的过程中,当时,即点在线段右上方时,如图,此时点的纵坐标为点的纵坐标,点的纵坐标为点纵坐标..综上所述,当点在线段上时,;②当时,如图,点的纵坐标为点的纵坐标,点的纵坐标为点横坐标在抛物线上对应的纵坐标..当时,如图,点的纵坐标为点的纵坐标,点的纵坐标为点的纵坐标..当时,如图,点的纵坐标为点横坐标在抛物线上对应的纵坐标,点的纵坐标为点的纵坐标..当时,如图,点的纵坐标为点横坐标在抛物线上对应的纵坐标,点的纵坐标为点的纵坐标..综上所述,.当时,分情况讨论:当时,