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1、中 国 海 洋 大 学 命 题 专 用 纸2006学年第 1 学期 试题名称 ： 数字信号处理 A 共 1 页 第 1 页 专业年级： 学号 姓名 授课教师名 高大治 分数 1. 假设离散系统的单位取样响应为h(n), 输入为x(n), 输出为y(n), 请写出下面四种系统应该满足的数学条件： a. 线性系统 b. 时不变系统 c. 因果系统 d. 稳定系统。（10分）2已知 ，=1，2，3，1 ，=1，1，1，1，1，且都是以零为起始点。试求：线性卷积，相关和圆卷积并画出柱状图。（15分）3、求下列序列的逆Z变换：（10分） (1) (2) (提示：泰勒展开)4、求矩形脉冲序列 的8点DFT

2、的解析表达式及幅度谱。（10分）5、谈谈序列的傅立叶变换(DTFT)和序列的离散傅立叶变换（DFT）的区别是什么？并用公式证明你的观点。（10分）6、设x(t)的最高频率 不超过3Hz, 现用对x(t)取样250点，得到x(n) (1) 对x(n)做DFT时，所能得到的最大分辨率。（5分） （2） 如果信号由三个正弦信号组成，频率为：f1=2Hz f2=2.02Hz f3=2.07Hz 即 求 x(n)的DFT X(k) 的简图。(5分)7、已知某因果离散系统由下述差分方程表示： y(n)+4y(n-1)=x(n)（1） 求系统的单位取样响应 h(n) (5分)（2） 求系统频响表达式，并画出

3、幅频响应图。（10分）8、设x(n)为长64点的序列，试计算对x(n)作64点DFT和FFT分别需要的运算量， 并求FFT比DFT运算量提高了多少倍。（提示：分别计算复数乘和复数加的运算量）（10分）9、给出IIR和FIR滤波器设计的典型方法及设计思路，并比较IIR滤波器和FIR滤波器的特点。（10分）授课教师命题教师或命题负责人签 字院系负责人签 字年 月 日数字信号处理（A）参考答案1、a.线性系统：= b.时不变线性系统： c.因果系统：h(n)=0 n<0 ; d.稳定系统：2、线性卷积 相关：圆卷积： 3、= + X（n）= U（n） 、X(y)= X(n)= 4、略5、最根本区别是DTFT频域连续 ，DFT频域离散。由公式X（k）=可知，DTF是对DTFT的N点等间隔采样。6、采样时间 Tp=256x0.1=25.6s ; 频率分辨率：F=1/Tp=1/25.6=0.04Hz; 、由于三个频率的频差小于频率分辨率，所以在2Hz有峰值，但无法区分。7、y(n)+3y(n

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