应用回归分析实验报告2

1、应用回归分析实验报告日期：20 14 年 月 日班级13应用统计姓名刘金兴学号2013154020实验名称利用spss软件对每周签发的新保单数目x和每周加班时间y（小时）进行回归分析问题背景描述： 一家保险公司十分关心其公司总公司营业部加班的程度，决定认真调查一下现状。经过10周时间，收集了每周加班时间的数据和签发的新保单数目，x为每周签发的新保单数目，y为每周加班时间（小时），数据见表2.7：周序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x825 215 1070 550 480 920 1350 325 670 1215 y3.5 1.0 4.0 2.0 1.0 3.0 4.5 1.5

2、 3.0 5.0实验目的：1.了解相关分析的概念。2.学会使用spss软件，并应用spss软件进行相关分析。3.增强学生的实践能力。实验原理与数学模型： 由下面的散点图我们可以看到，随着每周签发的新保单数目x的增加，每周加班时间y也随之增加，而且10个样本点大致分布在一条直线的周围。因此，用直线回归模型去描述它们是合适的。故可以采用（2.4）式一元线性回归理论模型。实验所用软件及版本：IBM SPSS 19.0主要内容（要点）：(1) 画散点图。(2) x与y之间是否大致呈现线性关系。(3) 用最小二乘估计求出回归方程。(4) 求回归标准误差。(5) 给出 与 的置信度为95%的区间估计。(6

3、) 计算x与y的决定系数。(7) 对回归方程作方差分析。(8) 作回归系数 的显著性检验。(9) 做相关系数的显著性检验。(10) 对回归方程作残差图并作相关的分析。(11) 该公司预计下一周签发新保单=1000张，需要的加班时间是多少？(12) 给出的置信度为95%的精确预测区间和近似预测区间。(13) 给出E（）的置信度为95%的区间估计。实验过程记录（含基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等）：（1） 散点图如图所示：（2） 由散点图可得，x与y之间大致呈线性关系。（3） 由最小二乘估计求回归方程：系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量).118.355.33

4、3.748x.004.000.9498.509.000a. 因变量: y由上表可得，回归方程为：0.118+0.004x（4） 求回归标准误差：模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.949a.900.888.48002a. 预测变量: (常量), x。由模型汇总表可以知道，标准回归误差为：0.48002（5） 给出与的置信度为%95的区间估计：系数a模型B 的 95.0% 置信区间下限上限1(常量)-.701.937x.003.005a. 因变量: y由上表可以知道，的置信度为%95的区间估计为（-701,0.973），的置信度为%95的区间估计为（0.003,0.005）。（6

5、） 由模型概要表可得：模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差Durbin-Watson1.949a.900.888.48002.753a. 预测变量: (常量), x。b. 因变量: yx与y的决定系数为0.9，接近于1，说明模型的拟合优度高。（7）Anovab模型平方和df均方FSig.1回归16.682116.68272.396.000a残差1.8438.230总计18.5259a. 预测变量: (常量), x。b. 因变量: y由方差分析表可知，F=72.3965.32(当n1=1,n2=8时，查表得应的值为5.32）p值0，所以拒绝原假设，说明回归方程显著。（8）由下面的回

6、归系数显著性检验表可得，的t统计量为t=8.059,所对应的p值接近于0，通过t检验。说明每周签发的新保单数目x对每周加班时间y有显著性影响。系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B 的 95.0% 置信区间B标准 误差试用版下限上限1(常量).118.355.333.748-.701.937x.004.000.9498.509.000.003.005a. 因变量: y（9）相关性yxPearson 相关性y1.000.949x.9491.000Sig. （单侧）y.000x.000.Ny1010x1010由表可知，相关系数为0.949，说明x与y显著性相关。(10)残差图如图所示：由残差图可知，残差围绕e=0随机波动，满足模型的基本假设。（11）当张时，y=0.118+0.004*1000=4.118小时。（12）可得置信水平为为，即为（3.33，4.07）.,即为（2.7，4.7）近似置信区间为：，即（2.74，4.66）（13）可得置信水平为为，即为（3.33