2010年玉溪市中考数学试题及答案

1、绝密92010年云南省玉溪市中考数学试题和答案（全word）数学试题卷得分评卷人、选择题（每小题3分，满分24分）1.计算：(1)2010 (1)1的结果是（全卷满分120分，考试时间120分钟）题号一一三总分得分俯视图图1A. 1B. 1C.0D. 2b2 12 .若分式二的值为0,则b的值是b2 2b 3A. 1B. 1C. ±1D. 23 . 一元二次方程 X25x+6=0的两根分别是 X1,X2,则X1+X2等于A. 5B. 6C. 5D. -64 .如图1,是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是5.如图

2、2所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是6.如图3是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形裁剪，外面部分展开后的图形是AB7 .王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛,C 她周末到新华书店购买资料.如图4,是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是时间（每小题3分，满分21分）9.到2010年3月21日止，广西及西南地区遭受百年不遇的旱灾致使农作物受灾面积约4348千公顷，该数用科学记数法表示为10.如图5是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是11.如图6,在半径为10的。O中，OC垂直弦AB于点D,AB = 16,则

3、CD的长是12.不等式组3x 2 x的解集是x 213.函数V . x 中自变量x的取值范是 x 114.- 女北爆图5田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有 20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数215.如图7是一次函数 y ax bx c（a0）在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断aC > 0; a + b + c<0； 2a b<0；b2+8 a >4 a c中正确的是（填写序号）得分评卷人第18、19题各题9分，第20、21数作为a的三、解答题（本大题共8

4、个小题，第16、17题每题各7分, 题各10分，第22题各11分，第23题各12分，共75分）216 .先化简（-a a 1） ,再从1, 1和V2中选一个你认为合适的 a 1a2 1值代入求值.17 .在玉溪州大河旁边的路灯杆顶上有一个物体，它的抽象几何图形如图8,若AB 4,AC 10, ABC 60 ,求B、C两点间的距离.18 .某种钳金饰品在甲、乙两个商店销售.甲店标价477元/克，按标价出售，不优惠 .乙店标价530元/克，但若买的钳金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售. 分别写出到甲、乙商店购买1种钳金饰品所需费用y （元）和重量x （克）之间的函数关系式; 李阿姨要买一条

5、重量不少于 4克且不超过10克的此种钳金饰品，到哪个商店购买最合算？19 .如图9,在 nABCD中，E是AD的中点，请添加适当条件后，构造出一对全等的三角形，并说明理图920.下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000米生该项考试得满分?跑、女生800米跑的成绩中分别抽取的10个数据.考生 编号12345678910男生 成绩3' "053T13 ' 533' "1035 53 303' 25，3 193' "273 55小丽2x ax 2b 0有实数根的概率.(3)若男考生1号和10号同时同地同向围着 400米跑道起跑

6、，在1000米的跑步中，他们能否首次相遇?如果能相遇，求出所需时间；如果不能相遇，说明理由.21 .阅读对话，解答问题(1)分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出(a, b)的所有取值;(2)求在(a , b )中使关于x的一元二次方程22 .平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系则有/ B=/BOD,又因/ BOD是(1)如图a,若AB / CD,点P在AB、CD外部, POD 的外角，故/ BOD=/BPD +/D,得/BPD=/B /D.将点P移到AB、CD内部，如图b,以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则/BPD、/ B、/

7、 D之间有何数量关系？请证图a(2)在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图c,则/ BPD、/ B/ D、/ BQD之间有何数量关系？(不需证明)；(3)根据(2)的结论求图 d中/ A+ / B+/ C+/D+ /E+/ F的度数.23.如图10,在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1 , V3 ) , AOB的面积是J3 .(1)求点B的坐标;(2)求过点A、0、B的抛物线的解析式;(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使 AOC的周长最小？若存在，求出点 C的坐标;若不存在，请说明理由;(4)在(2)中X轴下方的抛物线上是否存在一点P,过点P作X轴的

8、垂线，交直线 AB于点D,线段0D把4AOB分成两个三角形.使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2:3?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由数学答案、选择题（每小题3分，满分24分）1 .计算：（1）2010 （1） 1的结果是（B）A. 1B. -1C.0D. 2如图1,是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方ABCD5.如图2,所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是（C）b 12 .若分式-2-的值为0,则b的值为（A）b -2b-3A. 1B. -1C. ± 1D. 23.一元二次方程x2-5x+6=0的两根分别是 X1,x

9、2，则X1+X2等于（A）A. 5B. 6C. -5 D. -6 4.6 .如图3是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形.再沿虚线裁剪，外面部分展开后的图形是 （D）图3OO ABC7 .王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华 书店购买资料.如图4,是王芳离家的距离与时间的函数图 象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（、填空题（每小题3分，？t分21分）8. 16的算术平方根是49.到2010年3月21日止，广西及西南地区遭受百年不遇的旱灾致使农作物受灾面积约4348千公顷，该数用科学记数法表示为 4.348 * 10310 .如图5是汽车牌照在水中的倒

10、影，则该车牌照上的数字是11 .如图6,在半径为10的。O中，OC垂直弦AB于点D,AB= 16,则CD的长是 4.12 .不等式组3x 2x的解集是 1x2.x 2213.函数y x 中自变量x的取值范是x>-1.,x 114.田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是300015.如图7是二次函数y ax2 bx c（a 0）在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断c>0； a+b + c0；2 a- b V0； b2+8 a >4

11、a c中正确的是（填写序号）、三、解答题（本大题共8个小题，第16、17题每题各7分，第18、19题各题9分,各11分，第23题各12分，共75分）216.先化简（aa 1代入求值.”解:3分1),再从1, 1和J2中选一个你认为合适的 a 1京式 M (a 1)(a D (a 1)(a Da 1 a 1a数作为a的值a2 a2 1 (a 1)( a 1) a 1a 1aa当a网，原式1手17.在玉溪州大河旁边的路灯杆顶上有一个物体，它的抽象几何图形如图8,若AB 4,AC 10, ABC 60 ,求B、C两点间的距离.20解：过A点作ADL BC于点D, 1分在 RtABD中，. / ABC

12、=60 , . . / BAD=30 . 2 分.AB=4,.BD=2,AD=23 . 4 分在 RtMDC中,AC=1QCD='ac 2AD2 =v''100 12 =2 <22 . 5 分BC=2+2<22 . 6 分答：B C两点间的距离为 2+2 <22 . 7分18.某种钳金饰品在甲、乙两个商店销售.甲店标价477元/克，按标价出售，不优惠 .乙店标价530元/克，但若买的柏金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售.分别写出到甲、乙商店购买该种钳金饰品所需费用y （元）和重量x （克）之间的函数关系式； 李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过

13、10克的此种钳金饰品，到哪个商店购买最合算？解：（1） y 甲=477x. 1 分y乙=530X 3+530 （x-3 ） 80%=424x+318. 3 分（2）由 y 甲=y 乙 得 477x=424x+318,x=6 . 4 分由 y 甲 > y 乙得 477x > 424x+318 ,贝U x > 6. 5 分由 y 甲 < y 乙得 477x < 424x+318,贝U x < 6. 6 分所以当x=6时，到甲、乙两个商店购买费用相同.当4Wx<6时，到甲商店购买合算.当6<xw 10时，到乙商店购买合算.9分19. 如图9,在匚了AB

14、C邛,E是AD的中点，请添加适当条件后，构造出一对全等的三角形，并说明理由.解：添加的条件是连结 B E,过D作DF/ BE交BC于点 F,构造的全等三角形是 ABECDF.4分理由：二.平行四边形 ABCD AE=ED,AB=CD, 6分/ EAB=/ FCD, 7分AE=CF , 8分.ABEACDF. 9 分20.下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000米跑、女生800米跑的成绩中分别抽取的10个数据.生号 考编12345678910生绩 男成3' 053' 113' 533103' 553 303' 253' 19'3'

15、; 273' 55(1)求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差;学生有490人，男生比女生少 70人.请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分？(3)若男考生1号和10号同时同地同向围着 400米跑道起跑，在1000米的跑步中，他们能否首次相遇?如果能相遇，求出所需时间；如果不能相遇，说明理由.解：(1)女生的中位数、众数及极差分别是3' 21 "、3' 10 "、39 ” 3分(2)设男生有x人，女生有x+70人，由题意得：x+x+70=490,x=210.女生 x+70=210+70=280 (人).女生得满分人数：28

16、0 X 80%=224 (人).7分(3)假设经过x分钟后，1号与10号在1000米跑中能首次相遇，根据题意得:1000x -3&601000x = 400360300x =1739.x 5.8.又5 ' 48" >3' 05”,故考生1号与10号在1000米跑中不能首次相遇.10分21.阅读对话，解答问题(1)分别用a、b表不'小冬 从小丽、小兵袋 子中抽出的卡 片上标有的数 字，请用树状图 法或列表法写 出(a , b)的 所有取值；(2) 求在(a , b)中使关于x的一元二次方程x2 ax 2b 0有实数根的概率解：(1) (a,b )对

17、应的表格为:r-1231(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)3(3,1)(3,2)1(3,3)4(4,1)(4,2)(4,3)(2) ,一方程X2- ax+2b=0有实数根， =a -8b > 0.使 a2-8b >0 的(a,b)有(3,1) , (4,1) , (4,2).10分31-p( 0)行 422 .平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系(1) AB平行于 CD 如图a,点P在AB CD外部时，由 AB/ CD 有/ B=Z BOD又因/ BOD POD勺外 角，故/ BODh BPD+/D,得/ BPD=/ B-/ D.如图b,将点P移到A

18、B CD内部，以上结论是否成立？， 若不成立，则/ BPD /日/ D之间有何数量关系？请证明你的结论；图a图b如图c,则/ BPD、/B、l/D、/ BQE间有何数量关系？(不需证明)；(3)根据(2)的结论求图 d中/ A+Z B+Z C+Z D+Z E+/ F的度数.解：(1)不成立座4论是/ BPD至B+Z D.°,图d延长BP交CD于点E,1. AB/ CD. .B=Z BED.又/ BPD=Z BED+Z D,，/BPD=Z B+Z D. 4 分(2)结论：/ BPDh BQD廿 B+Z D. 7 分(3)由(2)的结论得：/ AGB=/ A+Z B+Z E.又 / AGBh CGF./ CGF它 C+Z D+Z F=360°/ A+Z B+Z C+Z D/ E+Z F=360° . 11 分23 .如图10,在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1, J3) , 4AOB的面积是 J3.(1)求点B的坐标;(2)求过点A、。B的抛物线的解析式;(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使 AOC的周长最小？若存在，求出点 C的 坐标;若不