27.3位似教案

1、27.3位似第一课时学案、【教材分析】教 学 目 标知识技能1 . 了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质.2 .掌握位似图形的画法， 能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或 缩小.过程 方法通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数 学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力.情感 态度通过学生观察、分析现实生活中的相似现象，使学生进一步体会三 角形相似的应用价值和丰富内涵.逐步形成数学思想，认识数学价值， 促进审美意识的发展.教学 重点位似图形的有美概念、性质与作图.教学 难点利用位似将一个图形放大或缩小.、【教学流程】教 学 环 节教学

2、问题设计师生活动二次备课一、课堂引入通过创设1.观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给情景，活的这样一类相似的图形，它们有什么特征？跃气氛，学生观察图形并思激发学习情j 考说出自己的想兴趣.景 创法.设师：生活中还有哪些类似的现象？生思考回答生活中一隔一life的类似现象.引入新课，并说明 本课要研究的问 题.J寸f -ikmm自 主 探 究【探究1】/尸/ 一,已知：如图，多边形aabcdE ,渣巴它放方为原来的2倍，即新图与原图助相炉研女应该怎样做？你能说出画相假囱整的痴方乙一1丁舂廿-0 : > J£归纳小结：两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交十一点0,这样的相似

3、叫做位似，点 0叫做位似中教师多媒体展 示，提出问题，学生 观察猜想，鼓励学 生积极发言师生共 同分析讨论.先让学生独立思 考，教师给学一 定的时间，尝试探 究解决问题，师巡 视了解情况.教师 最后引导规范过 程，并板演三种情 况.师引导作小结.心，利用位似，可以将一个图形放大或缩小.【探究2】观察探究1图形，思考：1 .两个位似的两个图形，对应边有什么样的关 系？2 .经过对应点的连线与位似中心有什么样的关 系？归纳小结：位似图形的性质：位似图形对应角相等，对应边平行且相等，过 对点连线都经过位似中心.【探究3】_ 一 一，一 1把图1中的四边形ABCD缩小到原来的一.2ACa,耳.田二一一

4、 C0图2教师给学生一定的 时间组内交流讨 论，自主探究的过 程，并巡视解题情 况.最后一生展示 成果，并引导学生 做出总结.生自主完成.师引导并板演过 程、强调作图方法.（当点O在四 边形ABCD的一条边上或在四边形 ABCD的一个顶点 上时，作法略一一 可以让学生自己完 成）1 .教材 P48. 1、22 .画出所给图中的位似中心.学生独立思考解答 完成后师生间展 评.对教材知 识的加固 强化运用3.如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似 图形，如果是位似图形，请指出其位似中心.补 偿 提 高1.把下图中的五边形 ABCDE扩大到原来的 2 倍.AO给学生充分时间独立思考解答完成后师生间

5、展 评.对内容的 升华理解 认识小 结1 .通过本节课的学习你有什么收获？2 .你还用哪些疑惑？学生独立思考， 师生梳理本课的知 识点及及注意问 题.作 业1 .课本P51第1.2题.2 .选做题.如图,已知四边形ABCD用尺规作图将它放大原来 的2倍.A bB BC学生课下独立完 成，教师批改.三、【板书设计】两个图形不仅相似，而且对应顶 点的连线相交于一点 O,这样的相 似叫做位似，点。叫做位似中心， 利用位似，可以将一个图形放大 或缩小.27. 3位似四、【教后反思】27.3位似第二课时教案、【教材分析】教 学 目 标知识技能1 .巩固位似图形及具有美概念.2 .会用图形的坐标的变化来表

6、示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律.3 . 了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图 形中找出这些变换.过程 方法通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数 学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力.情感 态度通过学生观察、分析现实生活中的相似现象，使学生进一步体会三 角形相似的应用价值和丰富内涵.逐步形成数学思想，认识数学价值， 促进审美意识的发展.教学 重点用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换.教学 难点把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律.、【教学流程】教学 环教学问题设计师生活动二次

7、备课节一、复习引入1如图ABC三个顶点坐标分别通过创设情 景 创J11 I6,4211A1r|, -学生独立完成对应 内容.情景，活 跃气氛， 激发学习 兴趣.设-50-25X-4为 A(2,3), B(2,1), C(6,2), (1)将 ABC 向左平 移三个单位得到 AiBiCi,写出Ai、Bi、Ci三点 的坐标；(2)写出 ABC关于x轴对称的 A2B2c2三个顶 点A2、B2、C2的坐标；(3)将 ABC绕点O旋转180°得到 A3B3c3, 写出A3、B3、C3三点的坐标.2.在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角 坐标系中，如何用坐标表木某些平移、轴对称、 旋转(中心

8、对称)等变换，相似也是一种图形的 变换，一些特殊的相似(如位似)也可以用图形 坐标的变化来表示.【探究1】(1)如图，在平面直角坐标系中， 有两点A(6,3), 1B(6,0).以原点O为位似中心，相似比为一，把线 3段AB缩小.观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？引入新课，并说明 本课要研究的问 题.教师展示问题， 学生观察猜想，鼓 励学生积极发言讨 论.(2)如图， ABC三个顶点坐标分别为 A(2,3), B(2,1), C(6,2),以点O为位似中心，相似比为 2, 将4ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有 什么发先让学生独立思 考，教师给学生一 定的时间，尝试探究解决问题，有

9、困 难的进行组内交流 讨论.归纳小结：师引导作小结.位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平 面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似 中心，相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的 比等于k或-k.【探究2】教师给学生一定的 时间组内交流讨 论，自主探究的过 程，并巡视解题情 况.生展示成果，并 适当时机进行追 问，引发学生思考.（教材P48的探究内容）归纳小结：位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平 面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似 中心，相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的 比等于k或-k.【探究3】例1 （教材P49的例题）分析：略（见教材 P49的例题分析）解：略（见教材P

10、49的例题解答）问：你还可以得到其他图形吗？请你自己试一试！1解法二：点A的对应点A的坐标为（-62一），生自主完成.26X（-）,即A' （3, -3）.类似地，可以确定2其他顶点的坐标.（具体解法与作图略）师生共同展示.例2 (教材P50)在飞右图所示的图案中，你产用1能找出平移、轴对称、芹工工旋转和位似这些变换««* /*»*it * Ji吗？十* */敝 *升分析：观察的角度不同，爸某就小同.如：它口,以看作是一排鱼顺时针旋转45。角，连续旋转八次得到的旋转图形；它还 可以看作位似中心是图形的正中心，相似比是4 ： 3 ： 2 ： 1的位似图形，.

11、解：爸奈不略.尝 试 应 用1 .教材 P50. 1、22 .AABO的定点坐标分别为A(-1,4), B(3,2),0(0,0),试将 ABO 放大为 EFO,使 EFO 与 ABO的相似比为2.5 ： 1 ,求点E和点F的坐标学生独立思考解答 完成后师生间展 评.对教材知 识的加固 强化运用如图， AOB缩小后得到 COD,观察变化前后 的三角形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其 相似比和面积比.给学生充分时间独立思考解答J完成后师生间展对内容的补 偿 提以4评.升华理解 认识高一 £ G 1 F I 1 1 "-6-4-2 Q-1-2 x1.通过本节课的学习你有什么收获？小学生独立思考，结2.你还有哪些疑惑,师生梳理本课的知识点及及注意问题.1 .课本P51第4,5题.2 .选做题如图